Inhoud

• Stappen
• Advies

De boog is elk segment op de omtrek van de cirkel. De booglengte is de afstand van het ene uiteinde van de boog naar het andere. Om booglengtes te vinden, heb je enige kennis van cirkelgeometrie nodig. Aangezien de boog deel uitmaakt van de omtrek, is het gemakkelijk om de lengte van die boog te bepalen als u weet hoeveel graden de centrale hoek van de boog is.

Stappen

Methode 1 van 2: Gebruik een centrale hoekmeting in graden

1. 

   Stel de formule op voor de lengte van de boog. De formule is, waar is de straal van de cirkel en is de maat van de hoek in het midden van de boog.

2. 

   
   
   Plug de radiuslengte in de formule. Deze informatie moet het onderwerp krijgen, of je kunt het meten. Vergeet niet om deze waarde in de variabele te zetten.
   • Als de straal van de cirkel bijvoorbeeld 10 cm is, ziet de formule er als volgt uit :.

3. 

   Vervang de hoekmaat in het midden van de boog in de formule. Deze informatie moet het onderwerp krijgen, of je kunt het meten. U moet graden gebruiken, geen radialen, wanneer u deze formule gebruikt. Vervang de middenhoekmeting in de formule.
   • Als de hoekmaat in het midden van de boog bijvoorbeeld 135 graden is, ziet de formule er als volgt uit :.

4. 

   
   
   Vermenigvuldig de straal met. Als u geen rekenmachine gebruikt, kunnen geschatte waarden worden gebruikt voor berekeningen. Herschrijf de formule met deze nieuwe waarde om de omtrek van de cirkel weer te geven.
   • Bijvoorbeeld:
     
     
     

5. 

   Verdeel de middelste hoek van de boog door 360. Omdat de cirkel 360 graden heeft, geeft deze berekening aan hoeveel delen de boog op de hele cirkel beslaat. Met deze informatie kunt u erachter komen hoeveel delen per omtrek de booglengte is.
   • Bijvoorbeeld:
     
     

6. 

   
   
   Vermenigvuldig twee getallen met elkaar. U vindt de waarde van de booglengte.
   • Bijvoorbeeld:
     
     
     De booglengte van een cirkel met een straal van 10 cm, met een hoek in het midden van 135 graden, is dus ongeveer 23,55 cm.
   advertentie

Methode 2 van 2: Gebruik de middenhoekmaat in radialen

1. 

   Stel de formule op voor de lengte van de boog. De formule is, waar is de maat van de hoek in het midden van de boog in radialen, en is de lengte van de straal van de cirkel.

2. 

   Plug de radiuslengte in de formule. U moet de radiuslengte weten om deze methode te kunnen gebruiken. Denk eraan om de radiuslengte aan de variabele toe te voegen.
   • Als de straal van de cirkel bijvoorbeeld 10 cm is, ziet de formule er als volgt uit :.

3. 

   Vervang de hoekmaat in het midden van de boog in de formule. U moet deze waarde in radialen hebben opgegeven. Als u de hoekmetingen in graden kent, is het niet mogelijk om deze methode te gebruiken.
   • Als de hoekmaat in het midden van de boog bijvoorbeeld 2,36 radialen is, ziet de formule er als volgt uit :.

4. 

   Vermenigvuldig de straal met de radialenmeting. U vindt de waarde van de booglengte.
   • Bijvoorbeeld:
     
     
     De booglengte van een cirkel met een straal van 10 cm, met een centrale hoek van 23,6 radialen, is dus ongeveer 23,6 cm.
   advertentie

Advies

• Als u de diameter van de cirkel kent, kunt u nog steeds de booglengte vinden. In de booglengte-formule is er een straal van de cirkel. Omdat de straal de helft van de diameter is, hoef je de diameter alleen door 2 te delen om de straal te vinden. Als de diameter van de cirkel bijvoorbeeld 14 cm is, deel je 14 bij 2 om de straal te krijgen:
  .
  Daarom is de straal van de cirkel 7 cm.