Inhoud

• Stappen
• Advies
• Het belang van afronding
• Waarschuwing

Afronding zorgt ervoor dat getallen er korter uitzien. Hoewel afgeronde getallen minder nauwkeurig zijn dan de originele getallen, is afronding in veel situaties noodzakelijk. Afhankelijk van de situatie moet u mogelijk naar boven afronden op decimalen of hele getallen. Hier zijn de stappen om u daarbij te begeleiden.

Stappen

Methode 1 van 3: Rond een decimaal af

1. 

   Bepaalt de waarde van de rij cijfers die moet worden afgerond. Dit kan uw leraar nodig hebben als u een wiskundige oefening doet, of u kunt het definiëren op basis van de context en de eenheden die u gebruikt. Als u bijvoorbeeld geld afrondt, rondt u gewoonlijk af op het dichtstbijzijnde duizendtal. Als u een gewicht afrondt, rond het dan af op de dichtstbijzijnde kilo.
   • Hoe minder precisie een getal vereist, hoe meer u kunt afronden (naar rijen met hogere cijfers).
   • Het meer exacte aantal wordt afgerond naar de lagere cijferrijen.

2. 

   
   
   Bepaal de waarde van de rij cijfers die u wilt afronden. Laten we zeggen dat je cijfers hebt 10,7659, en u wilt afronden op een cijfer op de duizendste plaats, dat wil zeggen een getal 5, derde cijfer rechts van de komma.

3. 

   Specificeert het getal rechts van het afrondingsgetal. Beschouw slechts één cijfer naar rechts. In dat geval moet u rekening houden met het aantal 9 naast het nummer 5. Dit aantal zal beslissen 5 wordt naar boven of naar beneden afgerond.
4. Rond naar boven af ​​als het juiste cijfer groter is dan of gelijk is aan 5. Het afgeronde cijfer is groter dan het origineel. Uw eerste cijfer is 5 zal worden 6. Alle cijfers links van het nummer 5 het oorspronkelijke nummer blijft behouden en de nummers aan de rechterkant worden weggegooid. Dus nummer 10,7659wordt afgerond op 10,766’.

   

   
   
   • Hoewel 5 het getal tussen de cijfers 1 tot en met 9 is, is het een afspraak dat het nummer ervoor naar boven moet worden afgerond. Dit is echter mogelijk niet van toepassing op schoolcijfers aan het einde van het jaar!
   • Als het afgeronde cijfer 5 is, kijk dan naar de cijfers rechts ervan. Als het volgende cijfer niet nul is, rondt u naar boven af. Als alle volgende cijfers 0 zijn of als er geen extra cijfers worden toegevoegd, rondt u naar boven af ​​als het afgeronde cijfer een oneven getal is, en rondt u naar beneden af ​​als het afrondingscijfer een even getal is.

5. 

   
   
   Rondt naar beneden af ​​als het juiste cijfer kleiner is dan 5. Als het getal rechts van de af te ronden rij kleiner is dan 5, blijft het getal in de afrondingsrij staan. Hoewel dit naar beneden afronden wordt genoemd, betekent dit alleen dat het getal in de afgeronde rij hetzelfde blijft; u mag hem niet in een lagere versnelling zetten. In het geval van getallen moeten worden afgerond 10,7653U zult ook naar beneden afronden 10,765 vanwege het aantal 3 rechts van 5 minder dan 5.
   • Door het getal in de afrondingsrij te houden en alle getallen naar rechts te converteren naar 0, is het laatste afgeronde getal kleiner dan het oorspronkelijke getal. Dus gezien het totale aantal is kleiner.
   • De bovenstaande twee stappen worden op de meeste desktopcomputers weergegeven als 5/4-afronding. U kunt de schuifschakelaar gebruiken om naar de afrondingspositie 5/4 te schakelen om deze resultaten te krijgen.
   advertentie

Methode 2 van 3: Rond een geheel getal af

1. 

   Rond af op de dichtstbijzijnde tientallen. Om dit te doen, houdt u gewoon rekening met het cijfer rechts van de tientallen van het afrondingscijfer. De tientallen is het tweede cijfer vanaf het laatste cijfer van een getal, vóór het cijfer van de eenheid. (Als je 12 hebt, overweeg dan nummer 2). Als het aantal kleiner is dan 5, houdt u het getal dan afgerond; Als het groter is dan of gelijk is aan 5, rond dan één cijfer naar boven af. Hier zijn enkele voorbeelden:
   • 12 -> 10
   • 114 -> 110
   • 57 -> 60
   • 1334 -> 1330
   • 1488 -> 1490
   • 97-> 100

2. 

   Rond af op het dichtstbijzijnde honderdtal. Volg dezelfde stappen als voor het afronden op het dichtstbijzijnde honderdtal. Beschouw het honderdtal, het derde cijfer vanaf het laatste cijfer in een getal, direct voor het tiental. (In het getal 1234 is 2 het honderdtal). Gebruik dan het getal rechts van het honderdtal, dat wil zeggen het tiental, om te zien of je naar boven of beneden gaat afronden, waarbij je de nummers erna omzet in 00. Hier zijn enkele voorbeelden. :
   • 7 891 - > 7 900
   • 15 753 -> 15 800
   • 99 961 -> 100 000
   • 3 350 -> 3 300
   • 450 -> 500

3. 

   Rond af op het dichtstbijzijnde duizendtal. Dezelfde regel als hierboven is van toepassing. Weet gewoon hoe u de duizenden moet bepalen, het vierde cijfer van onder naar boven, en kijk dan naar het getal in de honderden, dat wil zeggen het getal rechts van het getal. Als het cijfer kleiner is dan 5, rond het dan naar beneden af ​​en als het groter is dan of gelijk is aan 5, rond het dan af. Hieronder een aantal voorbeelden:
   • 8 800 -> 9 000
   • 1 015 -> 1 000
   • 12 450 -> 12 000
   • 333 878 -> 334 000
   • 400 400 -> 400 000
   advertentie

Methode 3 van 3: Rond af op het aantal significante cijfers

1. 

   Begrijp wat een "significant cijfer" is. Denk gewoon dat cijfer "interessant" of "belangrijk" cijfer betekent dat u nuttige informatie over een cijfer geeft. Dit betekent dat een nul rechts van het gehele getal of links van het decimale getal niet als significante cijfers telt. Om het aantal significante cijfers in een getal te vinden, tel je het aantal cijfers van links naar rechts. Hier zijn enkele voorbeelden:
   • 1.239 heeft 4 significante cijfers
   • 134,9 heeft 4 significante cijfers
   • 0.0165 heeft 3 significante cijfers

2. 

   Rondt een getal af op basis van het aantal significante cijfers. Dit hangt af van het probleem dat u overweegt. Als u een getal naar beneden wilt afronden tot twee significante cijfers, moet u het tweede significante cijfer van dat nummer identificeren en vervolgens het rechtercijfer gebruiken om te zien of u het wilt afronden. naar beneden of naar boven. Hier zijn enkele voorbeelden:
   • 1.239 afgerond op 3 significante cijfers 1.24. Dit komt doordat het getal rechts van het derde cijfer (3), 9, groter is dan 5.
   • 134,9 afgerond op 1 significant cijfer 100. Dit komt doordat het rechter cijfer van het honderdtal (1) 3 minder dan 5 is.
   • 0,0165 afgerond op 2 significante cijfers 0,017. Dit komt doordat het tweede significante cijfer 6 is en het getal rechts ervan 5, waardoor het naar boven wordt afgerond.

3. 

   Rond af op het exacte aantal significante cijfers. Om dit te doen, moet u eerst de opgegeven cijfers optellen. U zult dan het getal met het kleinste aantal significante cijfers moeten vinden en vervolgens het hele antwoord naar beneden moeten afronden tot dat aantal significante cijfers. Hier is hoe het te doen:
   • 13,214 + 234,6 + 7,0350 + 6,38 = 261,2290
   • Let erop dat het tweede getal, 234,6, alleen nauwkeurig is tot op de tiende, oftewel vier significante cijfers.
   • Rond uw antwoord af tot op de tiende. 261,2290 wordt 261,2.

4. 

   Rond af op het exacte aantal significante cijfers in de vermenigvuldiging. Vermenigvuldig eerst alle gegeven getallen. Controleer vervolgens welk getal wordt afgerond op het minst significante aantal cijfers. Rond ten slotte uw laatste antwoord af zodat het overeenkomt met de precisie van dat nummer. Hier is hoe het te doen:
   • 16,235 × 0,217 × 5 = 17,614975
   • Merk op dat het nummer 5 slechts één significant cijfer heeft. Dat betekent dat uw uiteindelijke antwoord ook maar één significant getal heeft.
   • 17.614975 afgerond op één significant cijfer wordt 20.
   advertentie

Advies

• U kunt achterliggende nullen weglaten nadat u de waarden van de rij cijfers rechts van de komma naar boven hebt afgerond. Nullen achter het decimaalteken veranderen de waarde van het getal niet, zodat ze kunnen worden verwijderd. Dit geldt echter niet voor de nullen links of voor de komma.
• Nadat u de waarde heeft gevonden van de rij cijfers die u wilt afronden, onderstreept u deze. Dit helpt om verwarring te minimaliseren tussen het nummer dat u gaat afronden met het nummer rechts ervan. Het juiste cijfer speelt een rol bij het bepalen van het lot van het afgeronde cijfer.
• Een meest recente methode om een ​​getal af te ronden is om naar boven af ​​te ronden als de waarde die eraan voorafging groter was dan 5. Rondt naar beneden af ​​als het getal dat eraan voorafging minder was dan 5. Als het getal ervoor 5 was, rond dan ALLEEN naar boven af ​​als het getal is wordt een even getal, GEEN oneven getal.

Het belang van afronding

De afrondingsmethode wordt belangrijk bij problemen / berekeningen waarbij fouten een belangrijke rol spelen, zoals berekeningen met metingen uitgevoerd met schroef- of schuifmaatlinialen, enz. Onder dergelijke omstandigheden zijn fouten onvermijdelijk omdat de meetmethode door verschillende gebruikers wordt uitgevoerd. Waarden met tolerantie resulteren in grotere fouten bij het uitvoeren van berekeningen. Sommige fouten zijn exponentieel en andere exponentieel. Dus fouten moeten zoveel mogelijk worden geminimaliseerd, anders leidt dit tot ongewenste verwarring en zinloze nauwkeurigheid. Als er bijvoorbeeld een berekening wordt uitgevoerd tussen twee getallen met een foutbereik van +/- 0,003, dan is het derde punt achter de komma onzeker, dus het derde punt na de komma in het resultaat wordt. zinloos. Dit kan worden voorkomen door het resultaat af te ronden.

Waarschuwing

• Wees voorzichtig bij het lezen van de waarden van de cijfers in decimale getallen. De spelling van de cijfers rechts en links van de komma is hetzelfde, maar de lezing is anders. Links van de komma die we lezen staat de rij eenheden, tientallen, honderden, etc., maar rechts van de komma die we lezen staat de tiende positie, de procentpositie, enzovoort.