Inhoud

• Stappen

Verhoudingen zijn wiskundige uitdrukkingen voor het vergelijken van twee of meer getallen. Verhoudingen kunnen worden gebruikt om hoeveelheden en absolute hoeveelheden te vergelijken of Vergelijk secties met een som. Ratio's kunnen in verschillende formaten worden berekend en geschreven, maar de principes voor het gebruik ervan zijn hetzelfde.

Stappen

Deel 1 van 3: Begrijpen wat Ratio is

1. 

   Merk op hoe verhoudingen worden gebruikt. Ratio's worden zowel academisch als in het leven gebruikt om meerdere grootheden of grootheden te vergelijken. De eenvoudigste verhouding is om twee waarden te vergelijken, er zijn ook verhoudingen die drie of meer waarden vergelijken. In elk geval waar twee of meer verschillende getallen en hoeveelheden moeten worden vergeleken, gelden de verhoudingen. Door kwantiteitsverhoudingen te beschrijven, geven verhoudingen aan of een chemisch recept kan worden verdubbeld of dat een recept kan worden toegevoegd. Als u het probleem eenmaal begrijpt, zult u vaak verhoudingen in uw leven gebruiken.

2. 

   
   
   Begrijp wat een ratio is. Zoals hierboven opgemerkt, vertegenwoordigen verhoudingen de hoeveelheidsrelatie van ten minste twee objecten. Als u bijvoorbeeld twee kopjes bloem en één kopje suiker nodig heeft, zou u zeggen dat de verhouding bloem / suiker 2/1 is.
   • Verhoudingen worden gebruikt om de relatie tussen hoeveelheden te definiëren, zelfs als ze niet direct gebonden zijn (zoals in een recept). Als er bijvoorbeeld 5 meisjes en 10 jongens in de klas zitten, is de verhouding meisjes / jongens 5/10. Deze twee hoeveelheden zijn niet afhankelijk of aan elkaar gebonden, en zullen veranderen als het aantal studenten wordt verwijderd of toegevoegd. De verhouding is simpelweg om hoeveelheden te vergelijken.

3. 

   
   
   Let op de manieren waarop verhoudingen worden geschreven. Verhoudingen kunnen in woorden of in wiskundige symbolen worden geschreven.
   • Vaak zie je verhoudingen in woorden geschreven (zoals hierboven). Aangezien verhoudingen vaak op veel verschillende manieren worden gebruikt, is dit de meest gebruikelijke manier om verhoudingen te schrijven als u niet in de wetenschap of wiskunde werkt.
   • Ratio's worden vaak gebruikt met een dubbele punt. Als je twee hoeveelheden vergelijkt, gebruik je een dubbele punt (zoals 7: 13) en als je twee of meer hoeveelheden vergelijkt, voeg je een dubbele punt toe tussen elk opeenvolgend aantal hoeveelheden (zoals 10: 2: 23). . In het klasvoorbeeld kunnen we het aantal jongens vergelijken met het aantal meisjes door de verhouding: 5 meisjes: 10 jongens. We kunnen het ook eenvoudig schrijven: 5:10.
   • Verhoudingen worden soms geschreven als breuken. In het klassikale voorbeeld zou de verhouding van 5 meisjes en 10 jongens eenvoudig kunnen worden geschreven als 5/10. U moet de verhouding echter niet als een breuk opvatten en onthouden dat deze getallen niet de verhouding tussen een deel en een som vertegenwoordigen.
   advertentie

Deel 2 van 3: Verhoudingen gebruiken

1. 

   
   
   Breng de verhouding terug naar zijn minimale vorm. Verhoudingen kunnen als breuken worden geminimaliseerd door de gemene deler van de termen in de verhouding te verwijderen. Om de verhouding te minimaliseren, deelt u de termen in de verhouding door de gemeenschappelijke delers totdat er geen verdere verdeling meer mogelijk is. Wanneer u eraan werkt, is het echter belangrijk om de oorspronkelijke hoeveelheid niet te vergeten om die verhouding te krijgen.
   • In het klassevoorbeeld hierboven, de verhouding van 5 meisjes tot 10 jongens (5:10), hebben beide termen een gemeenschappelijke deler van 5. Deel twee termen door 5 (grote gemene deler Best) om de verhouding van 1 meisje op 2 jongens te krijgen (of 1: 2). Men moet echter rekening houden met de oorspronkelijke hoeveelheid, zelfs wanneer u de geminimaliseerde verhouding gebruikt. Een klas heeft een leerlingenpopulatie van 15 in plaats van 3. De minimumverhouding vergelijkt de relatie tussen het aantal jongens en meisjes. Er zijn 1 op de 2 mannelijke studenten, niet alleen 2 jongens en 1 meisje.
   • Sommige verhoudingen kunnen niet worden vereenvoudigd. 3: 56 kan bijvoorbeeld niet worden vereenvoudigd omdat twee getallen geen gemeenschappelijke deler hebben - 3 is een priemgetal en 56 is niet deelbaar door 3.

2. 

   Gebruik vermenigvuldiging of deling om verhoudingen te "balanceren". Een veelvoorkomend type probleem dat verhoudingen gebruikt, is het gebruik van verhoudingen om het verhogen of verlagen van twee getallen in verhouding tot elkaar in evenwicht te brengen. Vermenigvuldig of deel de termen in een verhouding met hetzelfde getal om een ​​nieuwe verhouding te krijgen die evenredig is met de oorspronkelijke verhouding, dus om de verhouding in evenwicht te brengen, vermenigvuldig of deel je de verhouding door de evenredige factor.
   • Een bakker moet bijvoorbeeld het recept van een bakker verdrievoudigen. Als de verhouding tussen bloem en gewone suiker 2/1 is (2: 1), worden beide getallen vermenigvuldigd met 3. De overeenkomstige hoeveelheid is 6 kopjes bloem en 3 kopjes suiker (6: 3).
   • Hetzelfde proces kan worden omgekeerd. Als de bakker maar de helft van de ingrediënten nodig heeft voor een gewoon recept, vermenigvuldigen beide hoeveelheden met 1/2 (of delen door 2). Het resultaat is 1 kopje bloem versus 1/2 (0,5) kopje suiker.

3. 

   Zoek onbekende getallen die twee gelijke verhoudingen kennen. Een ander soort probleem met verhoudingen vereist het vinden van een onbekende in de verhouding, gegeven een ander getal in de verhouding, en een tweede verhouding gelijk aan de eerste. Het principe van kruisvermenigvuldiging kan dit probleem vrij gemakkelijk oplossen. Schrijf de verhouding op als een breuk, stel de verhoudingen gelijk in en vermenigvuldig ze om het resultaat te krijgen.
   • Stel dat we een studentengroep hebben van 2 jongens en 5 meisjes. Als we de verhouding jongens / meisjes berekenen, hoeveel mannelijke studenten zullen er dan zijn in een klas met 20 meisjes? Om dit probleem op te lossen, hebben we eerst twee verhoudingen, een met onbekende cijfers: 2 mannen: 5 vrouwen = x mannen: 20 vrouwen. Omgerekend naar een breuk hebben we 2/5 en x / 20. Als we kruislings vermenigvuldigen, krijgen we 5x = 40, los het probleem op door de twee zijden van de vergelijking te delen door 5. Het eindresultaat is x = 8.
   advertentie

Deel 3 van 3: Foutdetectie

1. 

   Vermijd optellen of aftrekken in redactiesommen over verhoudingen. Veel redactiesommen zien er als volgt uit: "Voor een recept zijn 4 aardappelen en 5 wortelen nodig. Als je 8 aardappelen nodig hebt, hoeveel wortelen heb je dan nodig om de verhoudingen te behouden." ? " Veel studenten tellen bij elke hoeveelheid hetzelfde bedrag. Je moet eigenlijk vermenigvuldiging gebruiken, niet optellen, om de verhouding hetzelfde te houden. Hier is een voorbeeld van hoe u dit goed en fout kunt doen bij het oplossen van dit probleem:
   • Verkeerde manier: "8 - 4 = 4, ik voeg 4 aardappelen toe en een recept. Dat betekent dat ik ook 4 wortelen zal toevoegen aan de 5 gegeven ... Wacht! Dat is niet de goede manier. Ik zal het opnieuw proberen.
   • Correcte manier: "8 ÷ 4 = 2, we vermenigvuldigen het aantal aardappelen met 2. Dat betekent dat we ook 5 wortelen vermenigvuldigen met 2,5 x 2 = 10, dus we hebben in totaal 10 wortelen nodig. voor nieuwe recepten ".

2. 

   Converteren naar dezelfde eenheid. Sommige problemen zijn ingewikkelder door veel verschillende eenheden te gebruiken. Converteren naar dezelfde eenheid voordat u de verhouding vindt. Hier is een voorbeeld van een probleem en de oplossing:
   • De ene heeft 500 gram goud en 10 kilo zilver. Wat is de verhouding tussen goud en zilver in de schatkist?
   • Gram en kilogram zijn niet hetzelfde, dus we moeten de eenheden veranderen. 1 kg = 1.000 g, dus 10 kg = 10 kg x = 10 x 1.000 g = 10.000 g.
   • De penningmeester heeft 500 gram goud en 10.000 gram zilver.
   • De verhouding tussen goud en zilver is.

3. 

   
   
   Schrijf de eenheid in de opgave. Bij proportionele redactiesommen is het gemakkelijker om het fout te maken als u de eenheid achter elke waarde schrijft. Onthoud dat dezelfde eenheid niet op de partituur wordt weergegeven. Voeg na het minimaliseren van de verhouding de eenheden toe aan het eindresultaat.
   • Voorbeeld: als je 6 dozen hebt, en voor elke 3 dozen zijn er 9 knikkers, hoeveel knikkers in totaal?
   • Verkeerde manier: wacht, niets is doorgestreept, het resultaat is "doos x doos / knikker". Dat is niet redelijk
   • Goede weg:
     
     
     18 knikkers.
   advertentie