Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 2: Variabelen aan tegenovergestelde zijden van de vergelijking
• Methode 2 van 2: Variabelen aan één kant van de vergelijking
• Waarschuwingen

Je moet de waarde van "x" vinden in een vergelijking zoals 7x - 10 = 3x + 6. Deze vergelijking wordt een lineaire vergelijking genoemd en heeft meestal maar één variabele. Dit artikel laat zien hoe je een lineaire vergelijking oplost.

Stappen

Methode 1 van 2: Variabelen aan tegenovergestelde zijden van de vergelijking

1. 1 Schrijf de taak: 7x - 10 = 3x - 6.
2. 2 Zoek de variabele termen en vrije termen in de vergelijking. Leden met een variabele worden geschreven als "7x" of "3x" of "6y" of "10z", waarbij de variabele een bepaalde coëfficiënt heeft. Gratis leden worden geschreven als "10" of "6" of "30", dat wil zeggen dat ze geen variabelen bevatten.
   • In de regel zijn bij problemen met het oplossen van een lineaire vergelijking termen met variabele en vrije termen aan beide zijden van de vergelijking aanwezig.
3. 3 Verplaats de variabele termen naar de ene kant van de vergelijking en de vrije termen naar de andere, bijvoorbeeld 16x - 5x = 32 - 10.
   • In de vergelijking 16x - 5x = 32 - 10 worden termen met een variabele aan de ene kant van de vergelijking (links) geïsoleerd en aan de andere kant (rechts) vrije termen.
4. 4 Breng vergelijkbare termen over naar één kant van de vergelijking (welke kant je ook kiest). Vergeet niet om het teken om te draaien wanneer u door het gelijkteken gaat.
   • Verplaats bijvoorbeeld in de vergelijking 7x - 10 = 3x - 6 7x naar de rechterkant van de vergelijking:
     
     -10 = (3x-7x) - 6
     
     -10 = -4x - 6.
5. 5 Verplaats vervolgens de vrije termen naar de andere kant van de vergelijking (anders dan degene waar de termen met de variabele staan). Vergeet niet om het teken om te draaien wanneer u door het gelijkteken gaat.
   • In ons voorbeeld:
     
     -10 + 6 = -4x
     
     -4 = -4x.
6. 6 Vind de waarde van x door beide zijden van de vergelijking te delen door de factor "x" (of een andere letter die een variabele vertegenwoordigt).
   • In ons voorbeeld is de coëfficiënt bij "x" -4.Deel beide zijden van de vergelijking door -4 om het antwoord x = 1 te krijgen.
   • De oplossing van de vergelijking 7 x - 10 = 3x - 6: x = 1. Je kunt dit antwoord controleren door 1 te vervangen door "x" en te controleren of de gelijkheid waar is:
     
     7 (1) - 10 = 3 (1) - 6
     
     7 - 10 = 3 - 6
     
     -3 = -3

Methode 2 van 2: Variabelen aan één kant van de vergelijking

1. 1 Soms staan ​​variabele termen en vrije termen in een bepaalde vergelijking aan weerszijden van de vergelijking. Daarom, om zo'n vergelijking op te lossen, moet je het volgende doen.
2. 2 Neem gelijkaardige leden mee. In de vergelijking 16x - 5x = 32 - 10 trekt u bijvoorbeeld deze termen af ​​en krijgt u: 11x = 22
3. 3 Deel vervolgens beide zijden van de vergelijking door de "x"-factor.
   • In dit voorbeeld is de coëfficiënt bij "x" 11: 11x ÷ 11 = 22 ÷ 11. Dus x = 2. Oplossing van de vergelijking 16x - 5x = 32 - 10: x = 2.

Waarschuwingen

• Een poging om de oorspronkelijke vergelijking te delen door de coëfficiënt bij "x":
  
  4x - 10 = - 6
  
  4x / 4 - 10/4 = -6/4
  
  x - 10/4 = -6/4
  
  zal leiden tot breuken die niet gemakkelijk zijn om mee te werken. Daarom is het de beste manier om het op te lossen door dergelijke termen naar verschillende kanten van de vergelijking over te brengen.