Hoe binaire getallen toe te voegen

Video: Hoe binaire nummers vermenigvuldigen

Inhoud

Stappen
Deel 1 van 3: Binair systeem
Deel 2 van 3: Binaire getallen toevoegen met bitwaarden
Deel 3 van 3: Een-op-een binaire toevoeging dragen
Vergelijkbare artikelen

Het binaire getalsysteem is vergelijkbaar met het decimale systeem dat we gewend zijn, behalve dat het in plaats van tien grondtal 2 en slechts twee cijfers, 1 en 0, gebruikt. Het binaire systeem vormt het hart van computers. Binaire codes gebruiken 1 en 0 om bepaalde processen in of uit te schakelen. Net als decimale getallen kunnen binaire getallen worden toegevoegd, en hoewel het geen probleem is, kan het toevoegen ervan in het begin ontmoedigend lijken. Voordat u doorgaat met het toevoegen van binaire getallen, is het noodzakelijk om het concept van een numeriek cijfer goed te begrijpen.

Stappen

Deel 1 van 3: Binair systeem

1 Teken een tabel met bitwaarden met twee rijen en vier kolommen. Binair gebruikt grondtal 2, dus in plaats van enen, tientallen, honderden en duizenden in decimalen (grondtal 10), zijn binaire waarden enen, twee, vier en acht. Degenen bevinden zich in de meest rechtse kolom van de tabel, en achten - helemaal links.
- U kunt verder gaan met de tabel met bitwaarden. Elk volgend cijfer is de volgende macht van 2. Bijvoorbeeld:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {units place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twee plaats}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {plaats van vieren}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {achtenplaats}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {zestien plaats}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {tweeëndertig plaatsen}}}$
2 Schrijf een willekeurig binair getal op de onderste regel van de tabel. In het binaire systeem, om alleen getallen te schrijven 1{ weergavestijl 1} en 0{ weergavestijl 0}.
- U kunt bijvoorbeeld 1 schrijven voor achten, 1 voor vieren, 0 voor tweeën en 1 voor enen, wat resulteert in het volgende binaire getal: 1101.
3 Denk aan de categorie eenheden. Als deze positie 0 is, is de bitwaarde 0. Als deze 1 is, is de waarde 1.
- Binair 1101 heeft bijvoorbeeld 1 op de plaats van de enen, dus de bitwaarde is 1. Dus binair 1 is gelijk aan decimaal 1.
4 Overweeg de categorie tweeën. Als de bit 0 is, is de bitwaarde 0. Als de bit 1 is, is de bitwaarde 2.
- Binaire 1101 heeft bijvoorbeeld 0 op de plaats van de tweeën, dus de bitwaarde is 0. Dus binair 01 is gelijk aan decimaal 1, aangezien de plaats van de tweeën 0 is en de plaats van de enen 1: 0 + 1 = 1.
5 Overweeg de categorie van vieren. Als de bit 0 is, is de bitwaarde 0. Als de bit van vieren 1 is, is de bitwaarde 4.
- Bijvoorbeeld, binair 1101 heeft 1 op de plaats van de vieren, dus de bitwaarde is 4. Het binaire getal 101 is dus gelijk aan decimaal 5 omdat het 1 op de plaats van de vieren heeft, 0 op de twee en 1 op de plaats van de enen: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Denk aan de achtenrang. Als dit bit 0 is, is de bitwaarde 0. Als het cijfer van achten 1 is, is de bitwaarde 8.
- Bijvoorbeeld, binair 1101 heeft 1 op de achtste plaats, dus de bitwaarde is 8. Dus binair 1101 is gelijk aan decimaal 13 omdat het 1 op de achtste plaats, 1 op de achtste plaats, 0 op de tweeënplaats heeft, en 1 op de plaats van één. : 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Deel 2 van 3: Binaire getallen toevoegen met bitwaarden

1 Schrijf de getallen in een kolom en voeg de bijbehorende getallen toe. Aangezien twee getallen worden opgeteld, kan de som van de afzonderlijke cijfers 0, 1 of 2 zijn. Als de som 0 is, schrijf dan onderaan de corresponderende kolom 0. Als de som 1 is, noteer dan 1. Als de som is 2, schrijf onderaan de kolom 0 en breng 1 over naar de aangrenzende kolom. kolom van twee.
- Als u bijvoorbeeld binaire getallen 0111 en 1110 toevoegt aan de kolom met enen, tellen 1 en 0 op tot 1, dus u moet 1 onderaan deze kolom schrijven.
2 Voeg de getallen toe in een kolom van tweeën. Wanneer toegevoegd, kan het 0, 1, 2 of 3 zijn (als u 1 uit de kolom met enen hebt verplaatst). Als de som 0 is, schrijf dan 0 onder de lijn op de plaats van tweeën. Als het totaal 1 is, schrijf dan onderaan kolom 1. Als het totaal 2 is, schrijf dan 0 onder de regel en zet 1 over in de kolom van vieren. Als de som 3 is, schrijf dan 1 onderaan en schrijf 1 over naar de kolom van vier (3 tweeën = 6 = 1 twee en 1 vier).
- Als u bijvoorbeeld de binaire getallen 0111 en 1110 optelt, geven twee enen in een kolom van tweeën 2 (twee tweeën, dat wil zeggen één vier), dus schrijf 0 onder de balk en breng 1 over naar een kolom van vieren.
3 Voeg de getallen toe in een kolom van vieren. Als je het optelt, kun je 0, 1, 2 of 3 krijgen (als je 1 uit de kolom van tweeën hebt gedragen). Als de som 0 is, schrijf dan 0 onder de balk op de vierenplaats. Als het totaal 1 is, schrijf dan onderaan kolom 1. Als het totaal 2 is, schrijf dan 0 onder de regel en breng 1 over naar de kolom van achten. Als de som 3 is, schrijf dan 1 onderaan en schrijf 1 over naar de kolom van achten (3 vieren = 12 = 1 vier en 1 acht).
- Als u bijvoorbeeld binaire getallen 0111 en 1110 toevoegt, voegt u drie enen toe (rekening houdend met de twee overgedragen uit de kolom). Als resultaat hebben we 3 vieren, dat wil zeggen 12, dus schrijf 1 in de kolom van vier en breng 1 over naar de kolom van achten.
4 Ga door met het toevoegen van de cijfers in elke kolom met cijfers totdat u het eindresultaat krijgt. Voor het gemak kun je onthouden dat 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 en 3 = 11.
- Als u bijvoorbeeld binaire getallen 0111 en 1110 toevoegt aan een kolom van achten, voegt u er twee toe (rekening houdend met de viertallen die uit de kolom zijn overgedragen). Als resultaat krijgen we 2, schrijven 0 in de kolom van achten en brengen 1 over naar de zestiende plaats. Omdat er geen getallen in kolom zestien staan, schrijven we onder de regel 1. Dus 0111 + 1110 = 10101.

Deel 3 van 3: Een-op-een binaire toevoeging dragen

1 Schrijf de getallen op in een kolom. Omcirkel de paren van enen (cijfers 1) op de plaats van de enen. Onthoud dat de plaats aan de rechterkant is.
- Als u bijvoorbeeld 1010 + 1111 + 1011 + 1110 toevoegt, moet u één paar getallen 1 omcirkelen.
2 Overweeg de rang van eenheden. Verplaats voor elk paar enen 1 naar de aangrenzende linkerkolom die overeenkomt met de plaats van de 2. Als er slechts één cijfer 1 in de kolom van één cijfer staat, of er is nog één extra eenheid over na de overdracht van paren, schrijf dan onder de regel 1. Als alle eenheden in paren waren opgenomen of er helemaal niet waren, schrijf dan 0 onderaan de kolom.
- Als u bijvoorbeeld één paar getallen 1 hebt omcirkeld, moet u 1 naar de kolom met 2s verplaatsen en 0 onder de lijn op de plaats 1s schrijven.
3 Omcirkel de getallenparen 1 in de kolom van tweeën. Vergeet de nummers niet die u uit de kolom met eenheden hebt overgedragen.
- Als u bijvoorbeeld binaire getallen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 toevoegt, moet u 2 paar getallen 1 omcirkelen en blijft er één eenheid over.
4 Overweeg de twee kwijting. Verplaats voor elk paar enen de 1 naar de aangrenzende linkerkolom die overeenkomt met het cijfer van vier. Als er maar één nummer 1 in de kolom van tweeën staat, of er is nog één extra eenheid over na de overdracht van paren, schrijf dan onder de regel 1. Als alle eenheden in paren waren opgenomen of helemaal niet, schrijf dan bij de onderaan de kolom 0.
- Omdat je bijvoorbeeld 2 paar getallen 1 hebt omcirkeld en er nog een nummer 1 is, moet je 1 twee keer verplaatsen naar de kolom van vier en 1 schrijven onder de kolom van tweeën.
5 Omcirkel paren van enen in de kolom van vieren. Vergeet de nummers niet die u uit de kolom van twee hebt overgedragen.
- Als u bijvoorbeeld de binaire getallen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 toevoegt, moet u 2 paren van enen omcirkelen omdat u twee enen uit de kolom van tweeën hebt overgenomen.
6 Denk aan de rang van vieren. Breng voor elk paar enen 1 over naar de kolom van achten. Vergeet niet om 1 onder de regel te schrijven in het geval dat er een extra cijfer 1 is, en 0, als alle eenheden in paren zijn opgenomen.
- Bijvoorbeeld, aangezien je 2 paar getallen 1 hebt omcirkeld en er geen enkele extra eenheid meer over is, moet je 2 eenheden overbrengen naar de kolom van achten en 0 schrijven onder de kolom van vier.
7 Ga door met het traceren van paren van enen voor elke cijferbalk. Vergeet tegelijkertijd niet voor elk omcirkeld paar om 1 over te hevelen naar de volgende kolom en onder de regel 1 te schrijven als er nog een extra eenheid over is, en 0 als alle eenheden in paren zijn opgenomen.
- Als je bijvoorbeeld de binaire getallen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 optelt, moet je 3 paar enen omcirkelen in de kolom van achten, omdat je eerder twee enen uit de kolom van vier hebt overgezet. Dus onder de kolom van achten zal het 0 zijn, en drie eenheden zullen in de kolom van zestien gaan. In de kolom van rang zestien zal één paar eenheden verschijnen en één eenheid zal geen paar hebben, dus je moet onder de regel 1 schrijven, 1 verplaatsen naar de kolom van tweeëndertig en daar 1 onder de regel schrijven. Dus 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Controleer het antwoord dat je hebt gekregen. Er zijn veel online rekenmachines voor binaire optelling.