Inhoud

• Stappen
• Advies

Binair en octaal zijn twee verschillende coëfficiënten die vaak in computers worden gebruikt. Anders dan radix: basis 2 heeft octaal en octaal 8, dus ze moeten worden gegroepeerd voor conversie. Dit klinkt ingewikkeld, maar de transformatie is eigenlijk heel eenvoudig.

Stappen

Methode 1 van 2: handmatige overdracht

1. 

   Herken de binaire reeks. Binaire reeksen zijn eenvoudige reeksen die zijn samengesteld uit de tekens 1 en 0, zoals 101001, 001 of zelfs 1. Deze reeksen zijn meestal binaire getallen. Bovendien symboliseren sommige boeken en docenten ook binaire getallen via subscript "2", zoals 1001.₂, om verwarring met het getal "duizend-en-een" te voorkomen.
   • Het subscript geeft de "basis" voor een nummer aan. Binair is het systeem met basis twee en octaal is het systeem met basis 8.

2. 

   
   
   Groepeer de tekens 1 en 0 in een binair getal in sets van drie, beginnend van rechts naar links. Er zijn acht verschillende karakters of cijfers gebruikt in octaal en slechts twee in binair. We hebben dus drie binaire cijfers nodig om een ​​octaal getal te vertegenwoordigen. Groepeer nummers van rechts naar links. Het binaire getal 101001 wordt bijvoorbeeld onderverdeeld in 101 001.

3. 

   
   
   Voeg nullen toe aan de linkerkant van het laatste cijfer als er niet genoeg cijfers zijn om een ​​drietal te vormen. Het getal 10011011 heeft acht cijfers, en hoewel acht niet deelbaar is door drie, kun je het omzetten naar een octaal getal door eerst nullen toe te voegen totdat je een drietal hebt. Bijvoorbeeld:
   • Origineel nummer: 10011011
   • Groep: 10 011 011
   • Voeg nullen toe zodat elke groep drie elementen heeft: 010 011 011

4. 

   
   
   Voeg 4, 2 en 1 toe onder elk van het trio om de locatie te noteren. Elk binair getal in elk triplet vertegenwoordigt een plaats in de octale coëfficiënt. Het eerste cijfer is positie 4, het tweede cijfer is positie 2 en het derde cijfer komt overeen met positie 1. Schrijf deze getallen voor het gemak direct onder je binaire triplet. Bijvoorbeeld:
   • 010 011 011
     421 421 421
   • 001
     421
   • 110 010 001
     421 421 421
   • Opmerking: voor de snelkoppeling kunt u deze stap overslaan en binaire sets vergelijken met deze octale conversietabel.

5. 

   Als 1 op een getal staat dat een positie aangeeft, schrijft u dat getal (4, 2 of 1) om het octale getal te beginnen. Als er op "4" een nummer 1 staat, dan heeft uw octale nummer een nummer 4. Als 0 boven een nummer staat dat een positie aangeeft, bevat uw octale nummer dat nummer niet en laten we het leeg, nee of teken streep daar. Beschouw het voorbeeldprobleem:
   • Discussies:
     • Overboeking 101010011₂ tot octaal.
   • Groep drie:
     • 101 010 011
   • Locatie-indicatoren toevoegen:
     • 101 010 011
       421 421 421
   • Evalueer elke positie:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021

6. 

   Tel de nieuwe nummers in elke triple bij elkaar op. Zodra u het octale getal hebt gevonden, zoekt u eenvoudig de som van de waarden in het drietal. Dus met 101 hebben we 4, 0, 1 en krijgen 5 (). Voortzetting van het bovenstaande voorbeeld:
   • Discussies:
     • Overboeking 101010011₂ tot octaal.
   • Groep drie, locatiestatistieken toevoegen en elke plaatsing evalueren:
     • 101 010 011
       421 421 421
       401 020 021
   • Tel elk van de drie groepen op:

7. 

   Combineer de verkregen resultaten om het laatste octale getal te vormen. Door een binair getal te delen, is het gemakkelijker om wiskundige problemen op te lossen - het eerste getal is slechts een eenvoudige reeks tekens. Dus nu, na het converteren, moeten we alles samenvoegen om het eindresultaat te krijgen. Dat is alles.
   • Discussies:
     • Overboeking 101010011₂ tot octaal.
   • Groep drie, voeg locatienummers toe, evalueer locaties en vind totalen:
     • 101 010 011
       5 — 2 — 3
   • Combineer de cijfers samen:
     • 523

8. 

   Voeg een abonnement toe onder 8 (zoals deze ₈) om de conversie te voltooien. Zonder deze notatie zou het onmogelijk zijn om te bepalen of 523 een gewoon octaal getal of een decimaal getal is. Om je docent te laten weten dat je het juiste antwoord hebt, voeg je een index onder de 8 toe om aan te geven dat het een octaal getal is, in basis 8, in je antwoord.
   • Discussies:
     • Overboeking 101010011₂ tot octaal.
   • Converteren:
     • 523.
   • Definitieve antwoord:
     • 523₈
   advertentie

Methode 2 van 2: Tuimelschakelaars en variaties

1. 

   Gebruik een eenvoudige octale converter om tijd te besparen en je huiswerk te maken. Hoewel dit niet in de test wordt gebruikt, is dit een uitstekende keuze voor andere gevallen. Omdat er maar 8 cijfercombinaties zijn, is onthouden helemaal niet moeilijk. U verdeelt de getallen eenvoudig in groepen van drie en vergelijkt ze met de tabel op de afbeelding.
   • Merk op dat er geen directe conversie is voor 8 en 9. In octaal zijn deze getallen bestaat niet omdat er slechts 8 cijfers (0-7) zijn in het basis 8-systeem.

2. 

   Als er een oneven deel is, behouden we de komma en beginnen we vanaf daar met converteren. Overweeg het geval van het omzetten van het binaire getal 10010,11 in een octaal getal. Meestal wissel je van rechts naar links en begin je met een groep van drie. Met een komma maak je de overgang vanuit die positie: voor het gedeelte links van de komma (10010) begin je van daaruit en converteer je van rechts naar links (010 010). Met het rechterdeel (, 11) begin je met de komma en converteer je van links naar rechts (110). Bij het optellen van nul worden altijd nullen toegevoegd in de conversierichting. Ons derde groepsresultaat zou 010 010, 110 zijn.
   • 101,1 → 101 , 100
   • 1,01001 → 001 , 010 010
   • 1001101,0101 → 001 001 101 , 010 100

3. 

   Gebruik de octale conversietabel om octaal weer naar binair te converteren. Je hebt de tabel nodig voor de omgekeerde conversie, omdat alleen "3" je niet genoeg informatie geeft om de wiskunde uit te voeren, tenzij je het octale systeem al begrijpt en elke combinator opnieuw wilt bekijken. Als u de onderstaande tabel gebruikt, wordt het gemakkelijk om elk octaal cijfer om te zetten in een set van drie binaire cijfers en ze vervolgens te combineren:
   • 0 → 000
   • 1 → 001
   • 2 → 010
   • 3 → 011
   • 4 → 100
   • 5 → 101
   • 6 → 110
   • 7 → 111
   advertentie

Advies

• Neem de tijd om cijfers op te splitsen. Idealiter zou u groot papier moeten gebruiken met voldoende ruimte om mee te werken.