Inhoud

• Stappen
• Advies

Een veelhoek is een tweedimensionale geometrie met gelijke zijden en gelijke hoeken. Veel polygonen, zoals rechthoeken of driehoeken, hebben een vrij eenvoudige oppervlakte-formule, maar als je wiskunde doet met een polygoon met meer dan vier zijden, kun je het beste de middellijn en de punt gebruiken. vi van die foto. Met een beetje moeite vindt u in slechts enkele minuten het gebied van een regelmatige veelhoek.

Stappen

Deel 1 van 2: Bereken de oppervlakte

1. 

   Bereken de omtrek. De omtrek is de som van de lengtes van de buitenvlakken van een vlakke geometrie. Voor een gelijkzijdige veelhoek kan de omtrek worden berekend door de lengte van één zijde te vermenigvuldigen met het aantal zijden (n).

2. 

   
   
   Bepaal het midden. De middenlijn van een gelijkzijdige veelhoek is een loodrecht segment dat van het midden naar één kant afdaalt. Het midden is wat moeilijker te berekenen dan de omtrek.
   • De formule voor de lengte van de middenlijn is: zijlengte (S) delen door alle 2 keer (tan) van het 180-gradenquotiënt en het aantal zijden (n).

3. 

   
   
   Ken het juiste recept. De oppervlakte van een polygoon wordt berekend met behulp van de formule:Gebied = (een X p)/2, Binnen, een is de mediane regellengte en p is de omtrek van die veelhoek.

4. 

   
   
   Wijs waarden toe een en p voer de formule in en bereken de oppervlakte. We hebben bijvoorbeeld een zeshoek (6 zijden) met elke zijde (S) is gelijk aan 10 in lengte.
   • Omtrek van een zeshoek 6 x 10 (n X S) is gelijk aan 60 (dus p = 60).
   • Bereken de mediaanlijn met zijn eigen formule, we kennen de waarden 6 en 10 toe n en S. Het resultaat van de uitdrukking 2tan (180/6) zou 1,1547 zijn en dan 10 delen door 1,1547 tot 8,66.
   • Oppervlakte van de veelhoek: Areaal = een X p / 2, of 8,66, vermenigvuldig met 60 en deel door 2. Het antwoord is 259,8.
   • Opmerking: er zijn geen haakjes in de uitdrukking die "Oppervlakte" berekent, dus 8,66 gedeeld door 2 en vervolgens vermenigvuldigd met 60 of 60 gedeeld door 2 en vervolgens vermenigvuldigd met 8,66 geeft hetzelfde resultaat.
   advertentie

Deel 2 van 2: Begrippen op een andere manier begrijpen

1. 

   Begrijp dat elke polygoon kan worden gezien als een reeks driehoeken. Elke zijde van de veelhoek vertegenwoordigt de basisrand van de driehoek, en het aantal zijden van de veelhoek is het aantal driehoeken in die veelhoek. Elke driehoek heeft dezelfde basislengte, hoogte en oppervlakte.

2. 

   Herinner de formule voor de oppervlakte van een driehoek. De oppervlakte van een driehoek is 1/2 van het product van de basiszijde (hier de zijde van de veelhoek) en de hoogte (de middellijn van de regelmatige veelhoek).

3. 

   Gelijkenisanalyse. Nogmaals, de formule voor een polygoon is een 1/2 product van de middellijn en omtrek. De omtrek van een veelhoek is het product van de lengte van elke zijde vermenigvuldigd met het aantal zijden (n); voor een gelijkzijdige veelhoek, n vertegenwoordigt ook het aantal driehoeken waaruit die veelhoek bestaat. Deze formule is dus niets anders dan de som van de oppervlakte van alle driehoeken binnen die veelhoek. advertentie

Advies

• Als de tekening van een achthoek (of wat dan ook) het probleem is verdeeld in driehoeken en de oppervlakte van een bepaalde driehoek, hoef je de mediaan niet te vinden. Vermenigvuldig gewoon de oppervlakte van de driehoek met het aantal zijden van de veelhoek.