Inhoud

• Stappen

Om de oppervlakte van een driehoek te berekenen, moet u de hoogte weten. Als het onderwerp deze statistieken niet heeft gegeven, kun je nog steeds gemakkelijk de hoge weg vinden op basis van wat je weet! Dit artikel laat je twee verschillende manieren zien om de hoogte van een driehoek te bepalen, op basis van de informatie die je bij de opgave hebt.

Stappen

Methode 1 van 3: Gebruik basis en oppervlakte om de hoogte te vinden

1. 

   Herhaal de formule voor de oppervlakte van een driehoek. Om de oppervlakte van een driehoek te vinden, hebben we de formule A = 1 / 2bh.
   • EEN = de oppervlakte van de driehoek
   • b = lengte van de basis van de driehoek
   • H. = de hoogte vanaf de onderkant

2. 

   
   
   Bekijk de driehoek en identificeer de variabelen die u al kent. In dit geval heeft u een gebied om toe te wijzen aan de waarde van de hoeveelheid EEN. Je kent ook de zijlengte; wijs die waarde toe aan de hoeveelheid "'b" ". Als u niet zowel de oppervlakte als de lengte van een rand heeft, moet u een andere methode gebruiken.
   • Elke zijde van de driehoek kan de basis worden, afhankelijk van hoe u deze tekent. Om dit te zien, stel je voor dat je de driehoek in vele richtingen draait totdat de zijde van een bekende lengte zich aan de basis bevindt.
   • Als de oppervlakte van een driehoek bijvoorbeeld 20 is en één zijde 4, hebben we: A = 20 en b = 4.

3. 

   
   
   Steek uw cijfers in de uitdrukking A = 1 / 2bh en doe de wiskunde. Vermenigvuldig eerst (b) met 1/2 en deel vervolgens het gebied (A) door het product dat u zojuist hebt gevonden. Het resultaat van deze berekening is de hoogte van de driehoek!
   • In dit voorbeeld hebben we: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 uur
   • 10 = uur
   advertentie

Methode 2 van 3: Zoek de hoogte van een gelijkzijdige driehoek

1. 

   
   
   Herinner de eigenschappen van een gelijkzijdige driehoek. Een gelijkzijdige driehoek heeft drie gelijke zijden en drie gelijke hoeken tot 60 graden. Als je deze driehoek in twee deelt, krijg je twee identieke rechthoekige driehoeken.
   • In dit voorbeeld vinden we de hoogte van een gelijkzijdige driehoek met zijlengte 8.

2. 

   Denk aan de stelling van Pythagoras. Volgens de stelling van Pythagoras heeft elke rechthoekige driehoek twee rechthoekige zijden een, b en hypotenusa c dan: een + b = c. We kunnen deze stelling gebruiken om de hoogte van de gelijkzijdige driehoek te vinden!

3. 

   Teken een lijn die een gelijkzijdige driehoek in twee deelt, en wijs vervolgens waarden toe een, b, en c op de foto. Hypotenusa c zal gelijk zijn aan de lengte van de zijde van de gelijkzijdige driehoek, ondertussen de zijkant een is de helft van de lengte van de zijkant van de gelijkzijdige driehoek en de zijkant b is de hoogte van de driehoek die we zoeken.
   • Terugkerend naar het voorbeeld van een gelijkzijdige driehoek met zijde 8, hebben we c = 8 en a = 4.

4. 

   Vervang deze waarden door de stelling van Pythagoras en bereken b. Ten eerste hebben we het vierkant gemaakt c en een door elk getal met zichzelf te vermenigvuldigen. Trek vervolgens c af van a.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Bereken de vierkantswortel van b om de hoogte van de driehoek te vinden! Gebruik de vierkantswortelfunctie van de rekenmachine om de vierkantswortel van b te bepalen. Het resultaat is de hoogte van de gelijkzijdige driehoek!
   • b = √48 = 6.93
   advertentie

Methode 3 van 3: Zoek de hoogte met hoeken en randen

1. 

   Bepaal welke waarden je hebt. We kunnen de hoogte van een driehoek berekenen in de volgende gevallen: als je een hoek en een rand hebt; als u een onderrand heeft, bevinden de zijrand en de hoek zich tussen de twee zijden; als je alle drie de kanten hebt. Laten we de zijden van de driehoek a, b, c en de hoeken A, B, C noemen.
   • Als je alle drie de zijden hebt, kun je de formule Heron en de formule voor de oppervlakte van de driehoek gebruiken.
   • Als er twee zijden en een hoek zijn, kunt u de formule gebruiken om de oppervlakte van een driehoek met twee hoeken en een rand te berekenen. A = 1 / 2ab (zonde C).

2. 

   Pas de Heron-formule toe als je drie zijden van de driehoek hebt. Deze formule bestaat uit twee delen. Je moet eerst de variabele p vinden, dat wil zeggen de halve omtrek van de driehoek. We hebben de formule: p = (a + b + c) / 2.
   • Voor een driehoek met drie zijden a = 4, b = 3 en c = 5, de halve omtrek p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. We hebben p = 6.
   • Vervolgens pas je het tweede deel van de Reiger-formule toe, namelijk het gebied A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Vervang A in de vergelijking door de equivalente uitdrukking: 1 / 2bh (of 1 / 2ah of 1 / 2ch) uit je formule voor oppervlakte.
   • Voer wiskunde uit om h te vinden. In dit voorbeeld hebben we 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). Dan 3 / 2h = √ ((6 (2) ( 3) (1)) Als we doorgaan met berekenen, krijgen we 3 / 2h = √36. Als je een rekenmachine gebruikt om de vierkantswortel te berekenen, wordt de uitdrukking 3 / 2h = 6. Dus door zijde b als basis te gebruiken, We vinden dat de hoogte van deze driehoek 4 is.

3. 

   Gebruik de formule voor een gebied met twee zijden en één hoek als het probleem u de lengte van één zijde en één hoek aangeeft. Sluit het gebied aan op de formule met de equivalente uitdrukking: 1 / 2bh. Je hebt dan 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C). Als we de uitdrukking vereenvoudigen door dezelfde variabelen te elimineren, krijgen we h = a (sin C).
   • Los het probleem op met de variabelen die u heeft. Voor a = 3, C = 40 graden, wordt de uitdrukking bijvoorbeeld: h = 3 (sin 40). Gebruik een rekenmachine om het antwoord te achterhalen. In dit voorbeeld is h na afronding 1,928.
   advertentie