Gebied en omtrek vinden

Inhoud

Stappen
Deel 1 van 2: De omtrek berekenen
Deel 2 van 2: Gebied berekenen
Tips
Wat heb je nodig

De omtrek is de lengte van de gesloten contour van de geometrische figuur en het gebied is de hoeveelheid ruimte die wordt begrensd door deze gesloten contour. Wiskundige grootheden zoals oppervlakte en omtrek worden gebruikt in het dagelijks leven, in de bouw en op andere gebieden. Om bijvoorbeeld muren te schilderen, moet u weten hoeveel verf u nodig heeft, dat wil zeggen, u moet het gebied van het te schilderen oppervlak bepalen. Soortgelijke berekeningen worden gemaakt tijdens de bouw van een hek of tijdens soortgelijke werkzaamheden. Door vooraf de oppervlakte en omtrek te berekenen, bespaart u tijd en geld bij het kopen van bouwmaterialen.

Stappen

Deel 1 van 2: De omtrek berekenen

1 Bepaal de vorm van het gemeten object. Omtrek is de lengte van een gesloten contour van een geometrische vorm en er zijn verschillende formules voor het berekenen van de omtrek van vormen met verschillende vormen.Onthoud dat als een vorm geen gesloten pad heeft, de omtrek van die vorm niet kan worden berekend.
- Begin met het vinden van de omtrek van een rechthoek of vierkant (vooral als dit de eerste keer is dat je dit doet). Dergelijke figuren hebben de juiste vorm, waardoor het gemakkelijker is om hun omtrek te vinden.
2 Pak een stuk papier en teken er een rechthoek op. Je zult deze vorm gebruiken om de omtrek te vinden. Zorg ervoor dat de tegenoverliggende zijden van de rechthoek even lang zijn.
3 Meet de breedte van de rechthoek (dat wil zeggen, meet de "korte" zijde van de rechthoek). Dit kan met een liniaal of meetlint. Noteer de breedtewaarde (in de buurt van de "korte" kant). De breedte van de rechthoek is bijvoorbeeld 3 cm.
- Als je de omtrek van een kleine figuur meet, gebruik dan centimeters als maateenheid en meters voor grote objecten.
- Onthoud dat de overstaande zijden van de rechthoek gelijk zijn, dus u hoeft alleen de lengte van de twee aangrenzende zijden te meten.
4 Meet de lengte van de rechthoek (dat wil zeggen, meet de "lange" zijde van de rechthoek). Dit kan met een liniaal of meetlint. Noteer de lengte (in de buurt van de "lange" kant).
- De lengte van de rechthoek is bijvoorbeeld 5 cm.
5 Noteer de overeenkomstige waarden in de buurt van tegenoverliggende zijden. Onthoud dat een rechthoek 4 zijden heeft en dat de overstaande zijden van de rechthoek gelijk zijn. Noteer de lengte en breedte van de rechthoek (5 cm en 3 cm in dit voorbeeld) aan weerszijden.
6 Voeg de waarden van alle zijden toe om de omtrek te berekenen. Dat wil zeggen, in het geval van een rechthoek schrijft u: lengte + lengte + breedte + breedte.
- In het gegeven voorbeeld is de omtrek: 3 + 3 + 5 + 5 = 16 cm.
- Je kunt ook de volgende formule gebruiken: omtrek van de rechthoek = 2 * (lengte + breedte) (deze formule is correct, aangezien er twee paar dezelfde zijden in een rechthoek zijn). In het gegeven voorbeeld: (5 + 3) * 2 = 8 * 2 = 16 cm.
7 Pas verschillende formules toe op verschillende vormen. Om de omtrek van een andere vorm te berekenen, heb je een formule nodig. Om in het echte leven de omtrek van een object van welke vorm dan ook te vinden, meet u eenvoudig de zijkanten. U kunt ook de volgende formules gebruiken om de omtrek van standaard geometrische vormen te berekenen:
- Vierkant: omtrek = 4 * zijde.
- Driehoek: Omtrek = Zijde 1 + Zijde 2 + Zijde 3.
- Onregelmatige veelhoek: De omtrek is de som van alle zijden van de veelhoek.
- Cirkel: omtrek = 2 x π x straal = π x diameter.
  - π is pi (een constante van ongeveer 3,14). Als uw rekenmachine een π-toets heeft, kunt u deze gebruiken om nauwkeurigere berekeningen uit te voeren.
  - De straal is de lengte van het lijnsegment dat het middelpunt van de cirkel en een willekeurig punt op die cirkel verbindt. De diameter is de lengte van het lijnsegment dat door het middelpunt van een cirkel gaat en twee willekeurige punten op die cirkel verbindt.

Deel 2 van 2: Gebied berekenen

1 Zoek de waarden van de zijkanten van een bepaald figuur of object. Teken bijvoorbeeld een rechthoek (of gebruik de rechthoek die je in het vorige hoofdstuk hebt getekend). Om in het bovenstaande voorbeeld de oppervlakte van een rechthoek te berekenen, moet u de lengte en breedte ervan vinden.
- Gebruik een liniaal of meetlint om de lengte en breedte van de rechthoek te meten. In dit voorbeeld gebruiken we de waarden van de zijden van de rechthoek uit het vorige hoofdstuk, namelijk breedte = 3 cm, lengte = 5 cm.
2 De essentie van het gebied van een geometrische figuur. Het berekenen van het gebied dat wordt begrensd door een gesloten lus is als het verdelen van het binnenste van een vorm in vierkanten van 1 eenheid x 1 eenheid. Houd er rekening mee dat het gebied van een vorm groter of kleiner kan zijn dan de omtrek van die vorm.
- U kunt de aan u gegeven vorm opsplitsen in eenheidsvierkanten (1 cm x 1 cm of 1 mx 1 m) om het proces van het berekenen van het gebied van de figuur te visualiseren.
3 Vermenigvuldig de lengte en breedte van de rechthoek. In het gegeven voorbeeld: oppervlakte = 3 * 5 = 15 vierkante centimeter.Onthoud dat oppervlakte wordt gemeten in vierkante eenheden (vierkante kilometer, vierkante meter, vierkante centimeter, enzovoort).
- U kunt oppervlakte-eenheden als volgt schrijven:
  - kilometer² / km²
  - meter² / m²
  - centimeter² / cm²
4 Pas verschillende formules toe op verschillende vormen. Om het gebied van een vorm van een andere vorm te berekenen, hebt u een bijbehorende formule nodig. U kunt de volgende formules gebruiken om het gebied van standaard geometrische vormen te berekenen:
- Parallellogram: oppervlakte = basis x hoogte
- Vierkant: vierkant = zijde 1 x zijde 2
- Driehoek: oppervlakte = ½ x basis x hoogte
  - In sommige leerboeken ziet deze formule er als volgt uit: S = ½ah.
- Cirkel: oppervlakte = π x straal²
  - De straal is de lengte van het lijnsegment dat het middelpunt van de cirkel en een willekeurig punt op die cirkel verbindt. Het kwadraat van de straal is de waarde van de straal vermenigvuldigd met zichzelf.

Tips

De oppervlakte- en omtrekformules in dit artikel zijn van toepassing op 2D-vormen. Als u het volume van een driedimensionale vorm, zoals een kegel, kubus, cilinder, prisma of piramide, moet vinden, zoek dan de bijbehorende formule in een leerboek of op internet.