Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 4: Twee cijfers: de eenvoudige methode
• Methode 2 van 4: Twee cijfers: de gedetailleerde methode
• Methode 3 van 4: Drie of meer cijfers: de eenvoudige methode
• Methode 4 van 4: Drie of meer getallen: logaritmen gebruiken
• Tips

Geometrisch gemiddelde is een wiskundige grootheid die gemakkelijk kan worden verward met het meer algemeen gebruikte rekenkundige gemiddelde. Volg de onderstaande methoden om het geometrische gemiddelde te berekenen.

Stappen

Methode 1 van 4: Twee cijfers: de eenvoudige methode

1. 1 Neem twee getallen, waarvan je het geometrische gemiddelde wilt vinden.
   • Bijvoorbeeld 2 en 32.
2. 2 Vermenigvuldigen hen.
   • 2x32 = 64.
3. 3 Uittreden Vierkantswortel van het resulterende getal.
   • √64 = 8.

Methode 2 van 4: Twee cijfers: de gedetailleerde methode

1. 1 Vul de getallen in de bovenstaande vergelijking in. Als dit bijvoorbeeld 10 en 15 zijn, vervang ze dan zoals weergegeven in de afbeelding.
2. 2 Zoek "x". Begin met kruiselings te vermenigvuldigen, wat betekent dat je getallenparen langs de diagonaal vermenigvuldigt en de resultaten van de vermenigvuldiging aan weerszijden van het =-teken plaatst. Aangezien x * x = x, wordt de vergelijking teruggebracht tot de vorm: x = (het resultaat van het vermenigvuldigen van uw getallen). Om x te berekenen, neem je de vierkantswortel van de vermenigvuldiging van de gebruikte getallen. Als de wortel een geheel getal is, prima. Zo niet, geef je antwoord dan in decimale vorm of schrijf het op met een grondteken (afhankelijk van wat je instructeur nodig heeft). Het antwoord in de bovenstaande figuur is geschreven als een vereenvoudigde vierkantswortel.

Methode 3 van 4: Drie of meer cijfers: de eenvoudige methode

1. 1 Steek de getallen in de bovenstaande vergelijking.Geometrisch gemiddelde = (a₁ × a₂ ... ... ... een_N)
   • een₁ is het eerste getal, a₂ - het tweede nummer enzovoort
   • n - totaal aantal nummers
2. 2 Vermenigvuldig de getallen (a₁, een₂ enz).
3. 3 Haal de wortel uit N graden van het resulterende getal. Dit wordt het geometrische gemiddelde.

Methode 4 van 4: Drie of meer getallen: logaritmen gebruiken

1. 1 Zoek de logaritme van elk getal en tel de waarden bij elkaar op. Zoek de LOG-toets op uw rekenmachine. Vul dan in: (eerste cijfer) LOG + (tweede cijfer) LOG + (derde cijfer) LOG [+ zoveel cijfers als opgegeven] =... Vergeet niet op = te drukken, anders is het weergegeven resultaat de logaritme van het laatst ingevoerde getal, niet de som van de logaritmen van alle getallen.
   • Bijvoorbeeld logboek 7 + logboek 9 + logboek 12 = 2.878521796
2. 2 Deel de optelling door het totaal van de oorspronkelijk gegeven getallen. Als je de logaritmen van drie getallen hebt opgeteld, deel je je resultaat door drie.
   • Bijvoorbeeld 2,878521796 / 3 = 0,959507265
3. 3 Bereken de antilogaritme van het verkregen resultaat. Druk op de rekenmachine op de Shift-toets (activeert de hoofdletterfuncties - boven de toetsen), en druk vervolgens op LOGom de antilogaritme waarde te krijgen. Dit resultaat is het geometrische gemiddelde.
   • Bijvoorbeeld antilog 0,959507265 = 9,109766916. Daarom is het geometrische gemiddelde van 7, 9 en 12 9,11.

Tips

• Verschillen tussen rekenkundig gemiddelde en meetkundig gemiddelde:
  • Rekenen rekenkundig gemiddelde, bijvoorbeeld de nummers 3, 4 en 18, moet je ze optellen 3 + 4 + 18, en dan delen door 3 (omdat er in eerste instantie drie nummers worden gegeven). Het antwoord is 25/3, of ongeveer 8,333; dit betekent dat als je drie keer achter elkaar 8,3333 optelt, het antwoord hetzelfde is als bij het optellen van de getallen 3, 4 en 18. Het rekenkundig gemiddelde geeft antwoord op de vraag: "Als alle grootheden dezelfde waarde hebben, wat moet deze waarde zijn om één resultaat toe te voegen?"
  • Tegen, geometrische gemiddelde beantwoordt de vraag: "Als alle grootheden dezelfde waarde hebben, wat zou deze waarde dan moeten zijn om te vermenigvuldigen om één resultaat te verkrijgen?" Om het meetkundig gemiddelde van 3, 4 en 18 te vinden, vermenigvuldigen we deze getallen: 3 x 4 x 18. We krijgen 216. Dan nemen we de derdemachtswortel van het resultaat van de vermenigvuldiging (de derdemachtswortel, aangezien er drie betrokken nummers). Het antwoord is 6. Met andere woorden, aangezien 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, dan is 6 het geometrische gemiddelde van 3, 4 en 18.
• Het meetkundig gemiddelde is altijd kleiner dan of gelijk aan het rekenkundig gemiddelde. Lees hier meer.
• Geometrisch gemiddelde wordt alleen berekend voor positieve getallen. Het schema voor het oplossen van verschillende toegepaste problemen met behulp van het geometrische gemiddelde werkt niet in de aanwezigheid van negatieve getallen.