Inhoud

• Stappen
• Deel 1 van 3: Hexadecimale getallen converteren naar binair
• Deel 2 van 3: Hexadecimale getallen converteren naar decimalen
• Deel 3 van 3: Hexadecimaal getalsysteem
• Tips

Hoe kun je deze reeks onbegrijpelijke cijfers en letters veranderen zodat het begrijpelijk wordt voor je computer of voor jou persoonlijk? Het is heel eenvoudig om hexadecimale getallen naar binair te converteren, daarom worden in sommige programmeertalen hexadecimale getallen gebruikt. Het omzetten van hexadecimale getallen naar decimale getallen is een beetje lastig, maar je kunt het ook leren.

Stappen

Deel 1 van 3: Hexadecimale getallen converteren naar binair

1. 1 Converteer elk cijfer van een hexadecimaal getal naar vier cijfers van een binair getal. In wezen is het hexadecimale systeem een ​​vereenvoudigde manier om binaire getallen weer te geven. Converteer getallen van hexadecimaal naar binair volgens de volgende tabel:

   Hexadecimaal	binair
   0	0000
   1	0001
   2	0010
   3	0011
   4	0100
   5	0101
   6	0110
   7	0111
   8	1000
   9	1001
   EEN	1010
   B	1011
   C	1100
   NS	1101
   E	1110
   F	1111

2. 2 Probeer het hexadecimale getal zelf om te zetten naar binair. Hier zijn enkele voorbeelden. Markeer de onzichtbare tekst rechts van het gelijkteken om het antwoord te zien en test jezelf.
   • A23 = 1010 0010 0011
   • BIJ = 1011 1110 1110
   • 70C558 = 0111 0000 1100 0101 0101 1000
3. 3 Begrijp het principe van transformatie. in binair N cijfers kunnen worden gebruikt om 2 verschillende getallen weer te geven. Als u bijvoorbeeld vier binaire cijfers gebruikt, kunt u 2 = 16 getallen weergeven. Aangezien het hexadecimale systeem zestien tekens gebruikt, kan één teken 16 = 16 cijfers vertegenwoordigen. Dit maakt het gemakkelijker om hexadecimale getallen om te zetten in binaire getallen en vice versa.
   • Je kunt je ook voorstellen hoe het tellen naar het volgende cijfer in elk systeem gaat. Hexadecimaal "... D, E, F, 10", en in binair -" 1101, 1110, 1111, 10000’.

Deel 2 van 3: Hexadecimale getallen converteren naar decimalen

1. 1 Onthoud hoe het decimale getalsysteem werkt. Je gebruikt elke dag decimale getallen zonder na te denken over hoe ze werken, maar toen je ze voor het eerst op school begon te bestuderen, legde de leraar je uit welke eenheden, tientallen, honderden, enzovoort. Hieronder zullen we je kort herinneren aan hoe het decimale getalsysteem werkt, wat je zal helpen om getallen om te zetten.
   • Elk cijfer van een decimaal getal staat op een specifieke plaats die een plaats wordt genoemd. De cijfers worden van rechts naar links geteld. De eerste categorie is eenheden, de tweede categorie is tientallen, de derde categorie is honderden, enzovoort. Als het getal 3 in het eerste cijfer staat, dan is dit het getal 3, als in het tweede - dan 30, als in het derde - dan 300.
   • Wiskundig kunnen de cijfers als volgt worden beschreven: 10, 10, 10, enzovoort. Daarom wordt dit systeem decimaal genoemd.
2. 2 Noteer het decimale getal als de som van sommige termen. Dit maakt het gemakkelijker om het proces van het converteren van hexadecimale getallen naar decimale getallen te begrijpen. Bijvoorbeeld het nummer 480137₁₀ (vergeet niet dat de index ₁₀ betekent dat het opgegeven getal decimaal is).
   • Beginnend met het eerste cijfer aan de rechterkant: 7 = 7 x 10, of 7 x 1
   • Bewegen van rechts naar links: 3 = 3 x 10, of 3 x 10
   • 480137 = 4x100 000 + 8x10 000 + 0x1 000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.
3. 3 Om een ​​hexadecimaal getal naar decimaal te converteren, moet elk cijfer (van rechts beginnend) van het hexadecimale getal worden vermenigvuldigd met 16 tot de macht die overeenkomt met het cijfer van dit cijfer. Denk bijvoorbeeld aan het hexadecimale getal C921₁₆... Begin met het eerste cijfer aan de rechterkant (1) en vermenigvuldig dit met 16 (het eerste cijfer wordt gegeven door de nulgraad); verhoog de exponent elke keer dat u naar het volgende cijfer gaat (van rechts naar links):
   • 1₁₆ = 1 x 16 = 1 x 1 (alle cijfers zijn in decimaal, tenzij anders aangegeven)
   • 2₁₆ = 2 x 16 = 2 x 16
   • 9₁₆ = 9 x 16 = 9 x 256
   • C = C x 16 = C x 4096
4. 4 Zet alfabetische tekens om in decimale cijfers. De getallen hebben dezelfde betekenis in zowel decimale als hexadecimale systemen (bijvoorbeeld 7₁₆ = 7₁₀). Gebruik de volgende lijst om alfabetische hexadecimale tekens om te zetten in decimale cijfers:
   • A = 10
   • B = 11
   • C = 12
   • D = 13
   • E = 14
   • F = 15
5. 5 Berekeningen uitvoeren. Vermenigvuldig nu gewoon de corresponderende cijfers en voeg de vermenigvuldigingsresultaten toe om het decimale getal te krijgen. In ons voorbeeld:
   • C921₁₆ = (1 x 1) + (2 x 16) + (9 x 256) + (12 x 4096)
   • = 1 + 32 + 2304 + 49152.
   • = 51489₁₀... Het decimale getal heeft meer cijfers dan het hexadecimale getal, omdat één hexadecimaal cijfer meer informatie beschrijft dan één decimaal cijfer.
6. 6 Oefen het omzetten van getallen. Hier zijn enkele taken voor het converteren van hexadecimale getallen naar decimale getallen. Markeer de onzichtbare tekst rechts van het gelijkteken om het antwoord te zien en test jezelf.
   • 3AB₁₆ = 939₁₀
   • A1A1₁₆ = 41377₁₀
   • 5000₁₆ = 20480₁₀
   • 500D₁₆ = 20493₁₀
   • 18A2F₁₆ = 100911₁₀

Deel 3 van 3: Hexadecimaal getalsysteem

1. 1 Leer hoe u het hexadecimale systeem gebruikt. We gebruiken meestal het tiencijferige decimale systeem. Het hexadecimale systeem gebruikt zestien tekens, zowel cijfers als letters.
   • Dit zijn de getallen die bij nul beginnen:

     Hexadecimaal	Decimale	Hexadecimaal	Decimale
     0	0	10	16
     1	1	11	17
     2	2	12	18
     3	3	13	19
     4	4	14	20
     5	5	15	21
     6	6	16	22
     7	7	17	23
     8	8	18	24
     9	9	19	25
     EEN	10	1A	26
     B	11	1B	27
     C	12	1C	28
     NS	13	1D	29
     E	14	1E	30
     F	15	1F	31

2. 2 Gebruik een subscript om aan te geven welk systeem u gebruikt. Hiervoor wordt een decimaal getal gebruikt. Bijvoorbeeld 17₁₀ - dit is het getal 17 in het decimale stelsel (dat wil zeggen, het gebruikelijke decimale getal 17); elf₁₀ = 10₁₆, dat wil zeggen, decimaal 11 is gelijk aan 10 in hexadecimaal. Hexadecimale getallen bevatten niet altijd een letter. Maar als je in plaats van een cijfer een letter schrijft, dan is het duidelijk dat dit een hexadecimaal systeem is.

Tips

• Gebruik een online rekenmachine bij het converteren van grote hexadecimale getallen. U hoeft zich misschien helemaal geen zorgen te maken en een online converter te gebruiken, maar het is toch een goed idee om de handmatige berekeningen te begrijpen om het proces goed te begrijpen.
• Het conversiealgoritme van hex naar decimaal is geschikt voor het converteren van elk getalsysteem naar decimale getallen. Vervang gewoon het getal 16 (in sommige machten) door het overeenkomstige getal (in sommige machten) van een ander getallenstelsel.