Inhoud

• Stappen
• Deel 1 van 3: Gemiddeld
• Deel 2 van 3: Verspreiding
• Deel 3 van 3: Standaarddeviatie

Door de standaarddeviatie te berekenen, vindt u de spreiding in de voorbeeldgegevens. Maar eerst moet je een aantal grootheden berekenen: het gemiddelde en de variantie van de steekproef. Variantie is een maat voor de spreiding van gegevens rond het gemiddelde. De standaarddeviatie is gelijk aan de vierkantswortel van de steekproefvariantie. In dit artikel wordt uitgelegd hoe u het gemiddelde, de variantie en de standaarddeviatie kunt vinden.

Stappen

Deel 1 van 3: Gemiddeld

1. 1 Neem een ​​dataset. Het gemiddelde is een belangrijke grootheid in statistische berekeningen.
   • Bepaal het aantal getallen in de dataset.
   • Zijn de getallen in de set erg verschillend van elkaar of liggen ze erg dicht bij elkaar (verschillende delen)?
   • Wat stellen de getallen in de dataset voor? Testscores, hartslag, lengte, gewicht enzovoort.
   • Bijvoorbeeld een reeks testscores: 10, 8, 10, 8, 8, 4.
2. 2 Om het gemiddelde te berekenen, heb je alle getallen in de dataset nodig.
   • Gemiddeld is het gemiddelde van alle getallen in de dataset.
   • Om het gemiddelde te berekenen, voegt u alle getallen in uw dataset toe en deelt u de resulterende waarde door het totale aantal getallen in de dataset (n).
   • In ons voorbeeld (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
3. 3 Tel alle getallen in uw dataset bij elkaar op.
   • In ons voorbeeld zijn de getallen: 10, 8, 10, 8, 8 en 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dit is de som van alle getallen in de dataset.
   • Voeg de cijfers opnieuw toe om je antwoord te controleren.
4. 4 Deel de som van de getallen door het aantal getallen (n) in de steekproef. U vindt het gemiddelde.
   • In ons voorbeeld (10, 8, 10, 8, 8 en 4) n = 6.
   • In ons voorbeeld is de som van de getallen 48. Dus deel 48 door n.
   • 48/6 = 8
   • De gemiddelde waarde van dit monster is 8.

Deel 2 van 3: Verspreiding

1. 1 Bereken de variantie. Het is een maat voor de spreiding van de gegevens rond het gemiddelde.
   • Deze waarde geeft u een idee van hoe de voorbeeldgegevens zijn verspreid.
   • De steekproef met lage variantie bevat gegevens die niet veel verschillen van het gemiddelde.
   • Een steekproef met een hoge variantie bevat gegevens die sterk afwijken van het gemiddelde.
   • Variantie wordt vaak gebruikt om de verdeling van twee datasets te vergelijken.
2. 2 Trek het gemiddelde van elk getal in de dataset af. U zult ontdekken hoeveel elke waarde in de dataset afwijkt van het gemiddelde.
   • In ons voorbeeld (10, 8, 10, 8, 8, 4) is het gemiddelde 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 2 = 8, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 en 4 - 8 = -4.
   • Doe de aftrekking opnieuw om elk antwoord te controleren. Dit is erg belangrijk, omdat deze waarden nodig zijn bij het berekenen van andere hoeveelheden.
3. 3 Vier elke waarde die je in de vorige stap hebt gekregen.
   • Als u het gemiddelde (8) van elk getal in dit voorbeeld (10, 8, 10, 8, 8 en 4) aftrekt, krijgt u de volgende waarden: 2, 0, 2, 0, 0 en -4.
   • Vier deze waarden: 2, 0, 2, 0, 0 en (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 en 16.
   • Controleer de antwoorden voordat u doorgaat naar de volgende stap.
4. 4 Voeg de kwadraten van de waarden toe, dat wil zeggen, vind de som van de kwadraten.
   • In ons voorbeeld zijn de kwadraten van de waarden 4, 0, 4, 0, 0 en 16.
   • Bedenk dat de waarden worden verkregen door het gemiddelde van elk monsternummer af te trekken: (10-8) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + (10-2) ^ 2 + (8-8) ^ 2 + ( 8-8 ) ^ 2 + (4-8) ^ 2
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • De som van de kwadraten is 24.
5. 5 Deel de kwadratensom door (n-1). Onthoud dat n de hoeveelheid gegevens (getallen) in uw steekproef is. Zo krijg je de variantie.
   • In ons voorbeeld (10, 8, 10, 8, 8, 4) n = 6.
   • n-1 = 5.
   • In ons voorbeeld is de som van de kwadraten 24.
   • 24/5 = 4,8
   • De variantie van deze steekproef is 4,8.

Deel 3 van 3: Standaarddeviatie

1. 1 Zoek de variantie om de standaarddeviatie te berekenen.
   • Onthoud dat variantie een maat is voor de spreiding van gegevens rond het gemiddelde.
   • De standaarddeviatie is een vergelijkbare hoeveelheid die de verdeling van gegevens in een steekproef beschrijft.
   • In ons voorbeeld is de variantie 4,8.
2. 2 Neem de vierkantswortel van de variantie om de standaarddeviatie te vinden.
   • Meestal ligt 68% van alle gegevens binnen één standaarddeviatie van het gemiddelde.
   • In ons voorbeeld is de variantie 4,8.
   • √4,8 = 2,19. De standaarddeviatie van deze steekproef is 2,19.
   • 5 van de 6 getallen (83%) van deze steekproef (10, 8, 10, 8, 8, 4) vallen binnen één standaarddeviatie (2,19) van het gemiddelde (8).
3. 3 Controleer of het gemiddelde, de variantie en de standaarddeviatie correct zijn berekend. Hiermee kunt u uw antwoord verifiëren.
   • Zorg ervoor dat u uw berekeningen opschrijft.
   • Als u bij het controleren van de berekeningen een andere waarde krijgt, controleer dan alle berekeningen vanaf het begin.
   • Als je niet kunt vinden waar je een fout hebt gemaakt, voer dan de berekeningen vanaf het begin uit.