Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 5: Basic lineaire vergelijkingen oplossen
• Methode 2 van 5: Met graden
• Methode 3 van 5: Vergelijkingen met breuken oplossen
• Methode 4 van 5: Vergelijkingen met radicalen oplossen
• Methode 5 van 5: Vergelijkingen oplossen met modules
• Tips

Er zijn veel manieren om vergelijkingen in één onbekende op te lossen. Deze vergelijkingen kunnen machten en radicalen bevatten, of eenvoudige bewerkingen voor delen en vermenigvuldigen. Welke oplossing je ook gebruikt, je zult een manier moeten vinden om x aan één kant van de vergelijking te isoleren om de waarde ervan te vinden. Hier is hoe het te doen.

Stappen

Methode 1 van 5: Basic lineaire vergelijkingen oplossen

1. 1 Schrijf een vergelijking. Bijvoorbeeld:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
2. 2 Kom tot de macht. Onthoud de volgorde van bewerkingen: S.E.U.D.P.V. (Kijk, deze ambachtslieden maken een fladderende fiets), wat staat voor haakjes, exponenten, vermenigvuldigen, delen, optellen, aftrekken. U kunt de expressies tussen haakjes niet eerst uitvoeren omdat x aanwezig is. Daarom moet je beginnen met een graad: 2,2 = 4
   • 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
3. 3 Voer vermenigvuldiging uit. Verdeel gewoon de factor 4 in de uitdrukking (x +3):
   • 4x + 12 + 9 - 5 = 32
4. 4 Voer optellen en aftrekken uit. Gewoon de resterende getallen optellen of aftrekken:
   • 4x + 21-5 = 32
   • 4x + 16 = 32
   • 4x + 16 - 16 = 32 - 16
   • 4x = 16
5. 5 Isoleer de variabele. Om dit te doen, deelt u beide zijden van de vergelijking door 4 om later x te vinden. 4x / 4 = x en 16/4 = 4, dus x = 4.
   • 4x / 4 = 16/4
   • x = 4
6. 6 Controleer de juistheid van de oplossing. Sluit gewoon x = 4 aan in de oorspronkelijke vergelijking om er zeker van te zijn dat deze convergeert:
   • 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
   • 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
   • 2(7) + 9 - 5 = 32
   • 4(7) + 9 - 5 = 32
   • 28 + 9 - 5 = 32
   • 37 - 5 = 32
   • 32 = 32

Methode 2 van 5: Met graden

1. 1 Schrijf een vergelijking. Laten we zeggen dat je een vergelijking als deze moet oplossen, waarbij x wordt verheven tot een macht:
   • 2x + 12 = 44
2. 2 Markeer de term met de graad. Het eerste dat u hoeft te doen, is vergelijkbare termen samenvoegen, zodat alle numerieke waarden aan de rechterkant van de vergelijking staan ​​​​en de exponentterm aan de linkerkant. Trek gewoon 12 af van beide kanten van de vergelijking:
   • 2x + 12-12 = 44-12
   • 2x = 32
3. 3 Isoleer het onbekende met een macht door beide zijden te delen door de coëfficiënt van x. In ons geval weten we dat de coëfficiënt bij x 2 is, dus je moet beide zijden van de vergelijking door 2 delen om er vanaf te komen:
   • (2x) / 2 = 32/2
   • x = 16
4. 4 Neem de vierkantswortel van elke vergelijking. Na het extraheren van de vierkantswortel van x, is er geen macht meer nodig. Neem dus de vierkantswortel van beide zijden. Je blijft achter met x aan de linkerkant en de vierkantswortel van 16, 4 aan de rechterkant. Dus x = 4.
5. 5 Controleer de juistheid van de oplossing. Sluit gewoon x = 4 aan in de oorspronkelijke vergelijking om er zeker van te zijn dat deze convergeert:
   • 2x + 12 = 44
   • 2x (4) + 12 = 44
   • 2 x 16 + 12 = 44
   • 32 + 12 = 44
   • 44 = 44

Methode 3 van 5: Vergelijkingen met breuken oplossen

1. 1 Schrijf een vergelijking. Je kwam bijvoorbeeld dit tegen:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
2. 2 Kruiselings vermenigvuldigen. Om kruiselings te vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u eenvoudig de noemer van elke breuk met de teller van de andere. Kortom, je vermenigvuldigt langs de diagonale lijnen. Dus vermenigvuldig de eerste noemer, 6, met de teller van de tweede breuk, 2, en je krijgt 12 aan de rechterkant van de vergelijking. Vermenigvuldig de tweede noemer, 3, met de eerste teller, x + 3, om 3 x + 9 aan de linkerkant van de vergelijking te krijgen. Dit is wat je krijgt:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • 6x2 = 12
   • (x + 3) x 3 = 3x + 9
   • 3x + 9 = 12
3. 3 Combineer vergelijkbare leden. Combineer de getallen in de vergelijking door 9 van beide kanten af ​​te trekken:
   • 3x + 9 - 9 = 12 - 9
   • 3x = 3
4. 4 Isoleer x door elke term te delen door de coëfficiënt van x. Deel gewoon 3x en 9 door 3, de coëfficiënt van x, om de vergelijking op te lossen. 3x / 3 = x en 3/3 = 1, dus x = 1.
5. 5 Controleer de juistheid van de oplossing. Sluit x gewoon aan op de oorspronkelijke vergelijking om er zeker van te zijn dat deze convergeert:
   • (x + 3) / 6 = 2/3
   • (1 + 3)/6 = 2/3
   • 4/6 = 2/3
   • 2/3 = 2/3

Methode 4 van 5: Vergelijkingen met radicalen oplossen

1. 1 Schrijf een vergelijking. Stel dat u x wilt vinden in de volgende vergelijking:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
2. 2 Isoleer de vierkantswortel. Verplaats het vierkantswortelgedeelte van de vergelijking naar één kant voordat u verder gaat. Om dit te doen, voegt u toe aan beide zijden van vergelijking 5:
   • √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
   • √ (2x + 9) = 5
3. 3 Maak beide zijden van de vergelijking vierkant. Net zoals u beide zijden van de vergelijking zou delen door de coëfficiënt bij x, kwadrateert u beide zijden van de vergelijking als x de vierkantswortel is (onder het wortelteken). Hiermee wordt het wortelteken uit de vergelijking geëlimineerd:
   • (√ (2x + 9)) = 5
   • 2x + 9 = 25
4. 4 Combineer vergelijkbare leden. Combineer vergelijkbare termen door 9 van beide kanten af ​​te trekken, zodat alle getallen aan de rechterkant van de vergelijking staan ​​en x aan de linkerkant:
   • 2x + 9 - 9 = 25 - 9
   • 2x = 16
5. 5 Isoleer de onbekende hoeveelheid. Het laatste dat u hoeft te doen om de waarde van x te vinden, is het onbekende te isoleren door beide zijden van de vergelijking te delen door 2, de coëfficiënt van x. 2x / 2 = x en 16/2 = 8, dus je krijgt x = 8.
6. 6 Controleer de juistheid van de oplossing. Sluit gewoon 8 aan in de oorspronkelijke vergelijking voor x om er zeker van te zijn dat u het juiste antwoord krijgt:
   • √ (2x + 9) - 5 = 0
   • √(2(8)+9) - 5 = 0
   • √(16+9) - 5 = 0
   • √(25) - 5 = 0
   • 5 - 5 = 0

Methode 5 van 5: Vergelijkingen oplossen met modules

1. 1 Schrijf een vergelijking. Stel dat u een vergelijking als volgt wilt oplossen:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
2. 2 Isoleer de absolute waarde. Het eerste dat u moet doen, is vergelijkbare termen aaneenschakelen om een ​​uitdrukking in een modulus aan één kant van de vergelijking te krijgen. In dit geval moet u 6 aan beide zijden van de vergelijking toevoegen:
   • | 4x +2 | - 6 = 8
   • | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
   • | 4x +2 | = 14
3. 3 Verwijder de module en los de vergelijking op. Dit is de eerste en gemakkelijkste stap. Als je met modules werkt, moet je twee keer naar x zoeken. U moet dit de eerste keer als volgt doen:
   • 4x + 2 = 14
   • 4x + 2 - 2 = 14 -2
   • 4x = 12
   • x = 3
4. 4 Verwijder de module en verander het teken van de termen van de uitdrukking aan de andere kant van het gelijkteken in het tegenovergestelde, en begin dan pas met het oplossen van de vergelijking. Doe nu alles zoals eerder, maak het eerste deel van de vergelijking gelijk aan -14 in plaats van 14:
   • 4x + 2 = -14
   • 4x + 2 - 2 = -14 - 2
   • 4x = -16
   • 4x / 4 = -16/4
   • x = -4
5. 5 Controleer de juistheid van de oplossing. Nu, wetende dat x = (3, -4), vul gewoon beide getallen in de vergelijking in en zorg ervoor dat je het juiste antwoord krijgt:
   • (Voor x = 3):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(3) +2| - 6 = 8
     • |12 +2| - 6 = 8
     • |14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8
   • (Voor x = -4):
     • | 4x +2 | - 6 = 8
     • |4(-4) +2| - 6 = 8
     • |-16 +2| - 6 = 8
     • |-14| - 6 = 8
     • 14 - 6 = 8
     • 8 = 8

Tips

• Om de juistheid van de oplossing te controleren, vult u de waarde van x in de oorspronkelijke vergelijking in en berekent u de resulterende uitdrukking.
• Radicalen of wortels zijn een manier om een ​​graad weer te geven. Vierkantswortel x = x ^ 1/2.