Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 2: Onregelmatige breuken toevoegen
• Methode 2 van 2: Gemengde nummers toevoegen

Op het eerste gezicht is het optellen van breuken met verschillende noemers best moeilijk, maar als je ze naar een gemeenschappelijke noemer brengt, wordt alles veel gemakkelijker. Als u met onregelmatige breuken werkt die meer tellers dan noemers hebben, maakt u de noemers gelijk en voegt u de tellers toe. Als u gemengde getallen moet optellen, converteer ze dan naar onechte breuken, breng ze naar een gemeenschappelijke noemer en voeg vervolgens de tellers toe.

Stappen

Methode 1 van 2: Onregelmatige breuken toevoegen

1. 1 Vind het kleinste gemene veelvoud (LCM) noemers. Om breuken tot een gemeenschappelijke noemer te brengen, moet je het kleinste veelvoud van beide noemers vinden.
   • Voeg bijvoorbeeld de breuken 9/5 + 14/7 toe. De veelvouden van de noemer 5 zijn 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35 en de veelvouden van de noemer 7 zijn 7, 14, 21, 28, 35. Dus 35 is het kleinste gemene veelvoud.
2. 2 Vermenigvuldig de teller en noemer van de eerste breuk met het juiste getal om de breuken tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. Bedenk dat niet alleen de noemer, maar ook de teller met dit getal moet worden vermenigvuldigd.
   • In ons voorbeeld vermenigvuldigt u 9/5 met 7 om de noemer 35 te krijgen. Vermenigvuldig de teller ook met 7; dus krijg je de breuk 63/35.
3. 3 Vermenigvuldig de teller en noemer van de tweede breuk met het juiste getal om de breuken tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. Bedenk dat niet alleen de noemer, maar ook de teller met dit getal moet worden vermenigvuldigd.
   • In ons voorbeeld vermenigvuldigt u 14/7 met 5 om 70/35 te krijgen. Het oorspronkelijke probleem 9/5 + 14/7 wordt dus herschreven als 63/35 + 70/35.
4. 4 Voeg de tellers toe en laat de noemers ongewijzigd. Wanneer u beide breuken naar een gemeenschappelijke noemer brengt, tel dan de tellers bij elkaar op.Schrijf het resultaat over de noemer.
   • In ons voorbeeld: 63 + 70 = 133. Schrijf dit resultaat over de noemer om de breuk 133/35 te krijgen.
5. 5 Vereenvoudig of verklein de resulterende fractie (indien nodig). Als je de verkeerde breuk krijgt, verander deze dan in een gemengd getal. Om dit te doen, deelt u de teller door de noemer om een ​​geheel getal te krijgen. Schrijf de rest van de deling boven de noemer. De breuk kan nu worden geannuleerd (als deze kan worden geannuleerd).
   • Zo kan de breuk 133/35 worden omgerekend naar een gemengd getal van 3 28/35. Verlaag nu de breuk 28/35 naar 4/5. Het uiteindelijke antwoord is dus 3 4/5.

Methode 2 van 2: Gemengde nummers toevoegen

1. 1 Converteer gemengde getallen naar onechte breuken. Als je gemengde getallen krijgt (ze bevatten hele getallen en breuken), converteer ze dan naar onechte breuken om het optellen te vergemakkelijken. Onthoud dat de tellers van de onechte breuken groter zijn dan de noemers.
   • Voeg bijvoorbeeld 6 3/8 + 9 1/24 toe. Deze gemengde nummers worden 51/8 + 217/24.
2. 2 Vinden kleinste gemene veelvoud (LCM) noemers. Als de noemers verschillend zijn, noteer dan de veelvouden van elk en zoek vervolgens het laagste gemene veelvoud. Noteer in ons voorbeeld 51/8 + 217/24 de veelvouden van de noemers 8 en 24; u zult zien dat de LCM 24 is.
   • De veelvouden van 8 zijn 8, 16, 24, 32, 48 en de veelvouden van 24 zijn 24, 48, 72. De LCM is dus 24.
3. 3 Vermenigvuldig de eerste breuk (teller en noemer) met het juiste getal om het tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. De gemene deler moet gelijk zijn aan de LCM.
   • Om bijvoorbeeld de breuk 51/8 naar de noemer 24 te brengen, vermenigvuldig je de teller en de noemer met 3. Je krijgt de breuk 153/24.
4. 4 Vermenigvuldig andere breuken (teller en noemer) met het juiste getal om ze tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. Als in het probleem andere breuken verschillende noemers hebben, vermenigvuldig ze dan ook met een getal om ze tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. Als de noemer van de breuk al gelijk is aan de LCM, laat deze breuk dan ongewijzigd.
   • In ons voorbeeld is de tweede breuk 217/24, dat wil zeggen dat de noemer ervan al gelijk is aan de LCM. Deze fractie hoeft dus niet te worden gewijzigd.
5. 5 Voeg de tellers toe en laat de noemer ongewijzigd. Tel de tellers bij elkaar op als je de breuken tot een gemeenschappelijke noemer brengt (of als de noemers van de breuken vanaf het begin hetzelfde waren). Schrijf het resultaat van het optellen van de tellers over de noemer. Voeg de noemers niet toe!
   • In ons voorbeeld: 153/24 + 217/24 = 370/24.
6. 6 Makkelijker maken de resulterende fractie. Als de teller van de breuk groter is dan de noemer, deel je de teller door de noemer om een ​​geheel getal te krijgen. Schrijf de rest van de deling boven de noemer. Annuleer nu de breuk (als deze annuleert).
   • In ons voorbeeld, 370/24 = 15 10/24, omdat 370/24 = 15 rust. 10. De breuk 10/24 kan worden teruggebracht tot 5/12. Het uiteindelijke antwoord is dus 15 5/12.