Inhoud

• Stappen
• Deel 1 van 3: De basis
• Deel 2 van 3: De standaarddeviatie berekenen
• Deel 3 van 3: De standaardfout vinden
• Tips

De standaardfout is de waarde die de standaarddeviatie (root-mean-square) van het steekproefgemiddelde kenmerkt. Met andere woorden, deze waarde kan worden gebruikt om de nauwkeurigheid van het steekproefgemiddelde te schatten. Veel toepassingen van standaardfout gaan standaard uit van een normale verdeling. Als u de standaardfout moet berekenen, gaat u naar stap 1.

Stappen

Deel 1 van 3: De basis

1. 1 Onthoud de definitie van standaarddeviatie. De standaarddeviatie van een steekproef is een maat voor de spreiding van een waarde. De standaarddeviatie van de steekproef wordt meestal aangegeven met de letter s. De wiskundige formule voor de standaarddeviatie is hierboven gegeven.
2. 2 Zoek uit wat de ware betekenis is. Het werkelijke gemiddelde is het gemiddelde van een groep getallen die alle getallen in de hele groep omvat - met andere woorden, het is het gemiddelde van de hele groep getallen, geen steekproef.
3. 3 Leer het rekenkundig gemiddelde berekenen. Rekenkundig gemiddelde betekent simpelweg het gemiddelde: de som van de waarden van de verzamelde gegevens gedeeld door het aantal waarden van die gegevens.
4. 4 Zoek uit wat een steekproefgemiddelde is. Wanneer het rekenkundig gemiddelde is gebaseerd op een reeks waarnemingen die zijn verkregen uit steekproeven uit een statistische populatie, wordt dit het "steekproefgemiddelde" genoemd. Dit is het gemiddelde van een steekproef van getallen, die het gemiddelde beschrijft van slechts een fractie van de getallen uit de hele groep. Het wordt aangeduid als:
5. 5 Begrijp het concept van een normale verdeling. Normale verdelingen, die vaker worden gebruikt dan andere verdelingen, zijn symmetrisch, met een enkel maximum in het midden - op het gemiddelde van de gegevens. De vorm van de curve is vergelijkbaar met de vorm van een bel, waarbij de grafiek aan weerszijden van het gemiddelde gelijkmatig daalt. Vijftig procent van de verdeling ligt links van het gemiddelde en de andere vijftig procent ligt er rechts van. De verstrooiing van de waarden van de normale verdeling wordt beschreven door de standaarddeviatie.
6. 6 Onthoud de basisformule. De formule voor het berekenen van de standaardfout is hierboven gegeven.

Deel 2 van 3: De standaarddeviatie berekenen

1. 1 Bereken het steekproefgemiddelde. Om de standaardfout te vinden, moet u eerst de standaarddeviatie bepalen (aangezien de standaarddeviatie s is opgenomen in de formule voor het berekenen van de standaardfout). Begin met het vinden van gemiddelden. Het steekproefgemiddelde wordt uitgedrukt als het rekenkundig gemiddelde van de metingen x1, x2. ... ... , xn. Het wordt berekend met behulp van de bovenstaande formule.
   • Laten we bijvoorbeeld zeggen dat u de standaardfout van het steekproefgemiddelde van de metingen van de massa van de vijf munten in de tabel moet berekenen:
     U kunt het steekproefgemiddelde berekenen door de massawaarden in de formule te vervangen:
2. 2 Trek het steekproefgemiddelde van elke meting af en kwadratisch de resulterende waarde. Zodra u het voorbeeldgemiddelde heeft, kunt u uw spreadsheet uitbreiden door deze van elke dimensie af te trekken en het resultaat te kwadrateren.
   • Voor ons voorbeeld ziet de uitgebreide tabel er als volgt uit:
3. 3 Vind de totale afwijking van uw metingen van het steekproefgemiddelde. De totale afwijking is de som van de gekwadrateerde verschillen van het steekproefgemiddelde. Voeg uw nieuwe waarden toe om deze te bepalen.
   • In ons voorbeeld moet u de volgende berekening uitvoeren:
     Deze vergelijking geeft de som van de kwadraten van de afwijkingen van de metingen van het steekproefgemiddelde.
4. 4 Bereken de standaarddeviatie van uw metingen van het steekproefgemiddelde. Zodra u de totale afwijking weet, kunt u de gemiddelde afwijking vinden door het antwoord te delen door n -1. Merk op dat n gelijk is aan het aantal dimensies.
   • In ons voorbeeld zijn 5 metingen gedaan, daarom is n - 1 gelijk aan 4. De berekening moet als volgt worden uitgevoerd:
5. 5 Zoek de standaarddeviatie. Nu heb je alle waarden die je nodig hebt om de formule te gebruiken om de standaarddeviatie s te vinden.
   • In ons voorbeeld bereken je de standaarddeviatie als volgt:
     Daarom is de standaarddeviatie 0,0071624.

Deel 3 van 3: De standaardfout vinden

1. 1 Gebruik de standaarddeviatieformule om de standaardfout te berekenen.
   • In ons voorbeeld kunt u de standaardfout als volgt berekenen:
     In ons voorbeeld is de standaardfout (standaarddeviatie van het steekproefgemiddelde) dus 0,0032031 gram.

Tips

• Standaardfout en standaarddeviatie worden vaak verward. Merk op dat de standaardfout de standaarddeviatie van de steekproefverdeling van statistische gegevens beschrijft, niet de verdeling van individuele waarden.
• In wetenschappelijke tijdschriften zijn de begrippen standaardfout en standaarddeviatie enigszins vervaagd. Het ± teken wordt gebruikt om de twee waarden te combineren.