Inhoud

• Stappen
• Advies

Kruisvermenigvuldiging is de manier om een ​​vergelijking op te lossen waarvan de variabelen in twee gelijke breuken zijn. Variabelen vertegenwoordigen een onbekende waarde en kruisvermenigvuldiging reduceert de regel van drie tot een eenvoudige vergelijking, waardoor u problemen voor variabelen kunt oplossen. De kruisvermenigvuldigingsmethode is vooral handig als u de verhouding wilt berekenen. Hier is hoe het te doen:

Stappen

Methode 1 van 2: Met de vergelijking met één variabele

1. 

   Vermenigvuldig de breuk aan de linkerkant met het monster van de breuk aan de rechterkant. We hebben bijvoorbeeld vergelijkingen 2 / x = 10/13. Ga verder en vermenigvuldig 2 met 13. We hebben 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Vermenigvuldig de breuk aan de rechterkant met het monster van de breuk aan de linkerkant. Door vermenigvuldiging met variabelen uit te voeren, vermenigvuldigen we x met 10. x * 10 = 10x. Je vermenigvuldigt het eerst in een willekeurige richting, zolang zowel de teller als de noemer van de twee breuken diagonaal worden vermenigvuldigd.

3. 

   Zet twee resultaten in de vergelijking. 26 zou gelijk zijn aan 10x. We hebben 26 = 10x. De volgorde van de twee partijen is niet belangrijk; Omdat ze gelijk zijn, kunt u beide zijden van de vergelijking zonder enig effect tegelijkertijd verwisselen.
   • Dus om de vergelijking 2 / x = 10/13 op te lossen en x te vinden, hebben we 2 * 13 = x * 10, wat overeenkomt met 26 = 10x.

4. 

   
   
   Zoek x. Met 26 = 10x kun je zowel 26 als 10 delen door de gemeenschappelijke noemer van beide getallen. Omdat beide even getallen zijn, kunnen ze deelbaar zijn door 2; 26/2 = 13 en 10/2 = 5. De resterende vergelijking is 13 = 5x. U moet dus beide zijden van de vergelijking door 5 delen om x te vinden. We hebben 13/5 = 5/5, wat overeenkomt met 13/5 = x. Als je wilt dat het antwoord een decimaal getal is, kun je de zijden delen door 10 om 26/10 = 10/10 te krijgen, waarbij je x = 2,6 afleidt. advertentie

Methode 2 van 2: Met vergelijking met twee identieke variabelen

1. 

   
   
   Vermenigvuldig de breuk aan de linkerkant met het monster van de breuk aan de rechterkant. Het probleem vraagt ​​bijvoorbeeld om x in de vergelijking te vinden: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Om te beginnen neem je (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Vermenigvuldig de breuk aan de rechterkant met het monster van de breuk aan de linkerkant. Doe hetzelfde als voorheen, we hebben (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Zet twee gelijke kanten en combineer dezelfde termen. Nu hebben we 4x + 12 = 2x + 2. Zet de termen erin X aan de ene kant en de term blijft constant aan de andere kant van de vergelijking.
   • Gecombineerd 4x en 2x door te geven 2x aan de linkerkant en verander het termteken. Als je beweegt 2x naar links blijft alleen de rechterkant over 2. Aan de linkerkant hebben we 4x - 2x = 2x, dus het blijft 2x.
   • Doe hetzelfde met 12 en 2 door te geven 12 van links naar rechts en verander het termteken. De linkerkant zal zijn 2-12 = -10.
   • De overige vergelijking is 2x = -10.

4. 

   Zoek x. Nu hoef je alleen maar beide kanten van de vergelijking te delen door 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. Na kruisvermenigvuldiging vinden we x = -5. U kunt controleren door x = -5 te vervangen en te berekenen of de twee kanten van de vergelijking gelijk zijn of niet. Na -5 weer te hebben vervangen door de oorspronkelijke vergelijking, hebben we -1 = -1. advertentie

Advies

• U kunt uw opdracht testen door de gevonden antwoorden te vervangen door de oorspronkelijke vergelijking. Als, na het minimaliseren, de resterende vergelijking geldig is, zoals 1 = 1, heb je deze correct berekend. Als de vergelijking na minimalisatie niet geldig is, bijvoorbeeld 0 = 1, dan heb je een fout gemaakt. Als we bijvoorbeeld 2,6 in de eerste vergelijking vervangen, krijgen we 2 / (2,6) = 10/13. Vermenigvuldigen van de linkerkant met 5/5 geeft 10/13 = 10/13, deze vergelijking is geldig want na reductie wordt het 1 = 1. Dus 2,6 is het juiste resultaat.
• Merk op dat als u een ander nummer (bijv. 5) vervangt door dezelfde vergelijking, u 2/5 = 10/13 krijgt. Zelfs als je de linkerkant weer met 5/5 vermenigvuldigt, is het resultaat 10/25 = 10/13 en is duidelijk niet correct. Als dit het geval is, betekent dit dat u het bij het verkeerde eind had bij het uitvoeren van kruisvermenigvuldiging.