Inhoud

• Stappen
• Advies

De decimale factor (grondtal) heeft tien waarden (0,1,2,3,4,5,6,7,8 of 9) voor elke waarde. Daarentegen heeft het binaire systeem (hexadecimaal systeem) twee representaties van 0 en 1 voor elk. Omdat binair de intrinsieke taal is die wordt gebruikt in elektronische computers, moeten computerprogrammeurs begrijpen hoe ze van decimaal naar binair kunnen converteren. Volg deze eenvoudige stappen om te zien hoe u.

Stappen

Methode 1 van 2: Korte deling door twee met saldi

1. 

   Probleemoplossing. Voor dit voorbeeld zullen we decimaal 156 converteren₁₀ naar binair. Schrijf het decimale getal als de deler binnen het staartdelingssymbool. Noteer de coëfficiënt van het doelsysteem (schrijf in ons geval het getal "2" voor het binaire systeem) als de deler buiten de curve van het staartdelingssymbool.
   • Deze methode is gemakkelijker te begrijpen bij het beschrijven op papier, en een stuk gemakkelijker voor de beginners, omdat het alleen afhankelijk is van delen door twee.
   • Om verwarring voor en na de conversie te voorkomen, schrijft u onder elk nummer het basissysteemnummer waar u aan werkt. In dit geval zou het decimaalgetal een subscript hebben van 10, en het equivalente binaire getal zou een subscript hebben van 2.

2. 

   
   
   Divisie. Schrijf het quotiënt onder het staartdelingssymbool en schrijf de rest (0 of 1) rechts van de deler.
   • Omdat we delen door 2, wordt de binaire rest 0 als het gedeelde getal een even getal is, en als de deler een oneven getal is, wordt de binaire rest 1.

3. 

   
   
   Ga door met delen totdat het resultaat van delen door 2 nul is. Vervolg de deling, deel het nieuwe quotiënt door twee en schrijf de rest rechts van de deling. Stop wanneer het quotiënt 0 is.

4. 

   Schrijf een nieuw binair getal. Begin met de balans onderaan en volg de balans van onder naar boven. Net als in dit voorbeeld krijg je het resultaat 10011100. Dit is het binaire equivalent van het decimale getal 156. Of het kan elk als subscript worden geschreven: 156₁₀ = 10011100₂
   • Deze methode kan worden aangepast om van decimaal naar 'elk' systeem te converteren. Deler is 2 omdat het systeem dat u wilt converteren systeem 2 (binair) is. Als het conversiesysteem een ​​ander systeem is, vervangt u de deler 2 in de berekening door het systeem dat u wilt converteren. Als het systeem dat u wilt converteren bijvoorbeeld 9 is, vervangt u de deler 2 door 9. Het uiteindelijke resultaat is het systeem dat u wilt converteren.
   advertentie

Methode 2 van 2: Afnemende macht en aftrekken

1. 

   
   
   Begin met het maken van een tafel. Maak een lijst van de machten van twee in een "coëfficiëntentabel van 2" van rechts naar links. Heeft vanaf 2 de waarde "1". Verhoog de exponent met één voor elke macht. Maak een reeks machten totdat je bij het getal komt dat dicht bij het decimaalteken ligt waarmee je begint. In dit voorbeeld zullen we het decimale getal 156 converteren₁₀ naar binair.

2. 

   Vind de grootste kracht van 2. Kies het grootste getal dat overeenkomt met het getal dat u converteert. 128 is de grootste macht van 2 die overeenkomt met 156, schrijf het getal 1 onder deze cel in uw spreadsheet als het binaire bestand linksonder. Trek 128 af van het oorspronkelijke getal. U krijgt 28.

3. 

   Schakel over naar de krachten van de volgende twee kleinere. Ga met het nieuwe nummer (28) omlaag naar de spreadsheet om de macht 2 te markeren die overeenkomt met het te verdelen nummer. 64 is groter dan 28, schrijf dan een 0 onder die cel als het volgende binaire bestand aan de rechterkant. Ga door totdat u het nummer vindt dat het nummer 28 "zou kunnen" dekken.

4. 

   Trek het volgende getal dat mogelijk overeenkomt af en markeer het met 1. 16 kan overeenkomen met 28, dus je schrijft er 1 onder dat vak en trekt 28 af van 16. Je krijgt 12. 8 komt overeen met 12, dus schrijf er 1 onder vak 8 en trek 12 af van 8. Je krijgt er 4.

5. 

   Ga door totdat u klaar bent met uw spreadsheet. Vink 1 aan onder het nummer dat in het nieuwe nummer is opgenomen en schrijf 0 onder de cellen die groter zijn dan het nieuwe nummer.

6. 

   Schrijf het resultaat in binair getal. De binaire getallen zijn 1 en 0 onder de spreadsheet van links naar rechts. U krijgt het binaire nummer 10011100. Dit is het binaire nummer dat overeenkomt met het decimale nummer 156. Of het kan worden geschreven in een subscript-indeling: 156₁₀ = 10011100₂.
   • Door deze methode te herhalen, kunt u de machten van 2 onthouden, zodat u stap 1 kunt overslaan.
   advertentie

Advies

• De computer die in uw besturingssysteem is geïnstalleerd, kan dit voor u doen, maar als programmeur moet u een duidelijk begrip hebben van hoe u moet converteren.U kunt de conversie-opties van uw computer bekijken door het menu-item "Bekijken" te openen en "Programmer" te selecteren.
• Achterwaarts converteren, van binair naar decimaal, is vaak gemakkelijker om eerst te leren.
• Praktijk. Probeer te converteren naar decimaal 178₁₀, 63₁₀, en 8₁₀. Het bijbehorende binaire nummer is 10110010₂, 111111₂en 1000₂. Probeer 209 om te rekenen₁₀, 25₁₀, en 241₁₀ naar het overeenkomstige binaire nummer 11010001₂, 11001₂, en 11110001₂.