Inhoud

• Stappen
• Advies

Rekenen is moeilijk. U kunt de basis gemakkelijk vergeten wanneer u tientallen verschillende principes en methoden probeert te onthouden. Dit artikel herinnert u aan twee methoden voor het verminderen van fracties.

Stappen

Methode 1 van 4: Gebruik de grootste gemene deler

1. 

   Maak een lijst van de factoren van de teller en de noemer. Factoren zijn getallen die, wanneer u ze vermenigvuldigt, een ander getal krijgen. Bijvoorbeeld, 3 en 4 zijn factoren van 12, omdat je ze met elkaar kunt vermenigvuldigen om het product 12 te krijgen. Om de factoren van een getal op te sommen, hoef je alleen alle getallen op te noemen die bij het vermenigvuldigen. in krijgen we dat nummer, en dus kan het erdoor deelbaar zijn.
   • Maak een lijst van de factoren van het getal van klein naar groot, en vergeet niet het getal 1 of zichzelf. Hier is bijvoorbeeld hoe u de factoren van de teller en de noemer voor de breuk 24/32 zou opsommen:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
     • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

2. 

   
   
   Zoek de grootste gemene deler (GCF) van de teller en de noemer. GCF is het grootste getal waardoor twee of meer getallen deelbaar zijn. Nadat je alle factoren van dat nummer hebt opgesomd, hoef je alleen maar het grootste aantal in beide lijsten te zoeken.
   • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
   • 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.
   • De GCF van 24 en 32 is 8, omdat 8 het grootste getal is waardoor zowel 24 als 32 deelbaar zijn.

3. 

   
   
   Deel de teller en de noemer door de grootste gemene deler. Als je eenmaal je grootste gemene deler hebt gevonden, hoef je alleen maar de teller en de noemer door dat getal te delen om de breuk weer in zijn minimale vorm te krijgen. Hier is hoe:
   • 24/8 = 3
   • 32/8 = 4
   • De gereduceerde fractie is 3/4.

4. 

   Bekijk het resultaat. Als u zeker wilt weten dat u de breuk correct hebt verkleind, vermenigvuldigt u eenvoudig de nieuwe teller en de nieuwe noemer met GCF om te zien of het resultaat uw eerste breuk is. Hier is hoe:
   • 3 * 8 = 24
   • 4 * 8 = 32
   • Je krijgt de originele breuk, 24/32.
     • U kunt ook de breuk controleren om er zeker van te zijn dat deze niet meer kan worden verkleind. Omdat 3 een priemgetal is, kan het alleen deelbaar zijn door 1 en zichzelf, en is vier niet deelbaar door 3, dus deze breuk is al in zijn minimale vorm.
   advertentie

Methode 2 van 4: achtereenvolgens delen door een klein getal

1. 

   
   
   Kies een klein aantal. Als u deze methode gebruikt, hoeft u alleen maar een klein aantal te kiezen, zoals 2, 3, 4, 5 of 7 om te beginnen. Kijk naar de breuken om te zien of de teller en de steekproef minstens één keer deelbaar zijn door het getal dat u kiest. Als je bijvoorbeeld de breuk 24/108 hebt, kies dan niet het getal 5, want noch de teller, noch de noemer heeft een getal dat deelbaar is door 5. Als je breuk echter 25/60 is, is 5 een redelijk getal. dacht te gebruiken.
   • Voor de breuk 24/32 is het cijfer 2 mogelijk. Omdat zowel de teller als de steekproef even getallen zijn, zijn ze deelbaar door 2.

2. 

   Verdeel zowel de teller als de noemer van de breuk door dat getal. De nieuwe breuk krijgt de teller en de nieuwe noemer is het quotiënt van de deling van zowel de teller als de noemer van de breuk 24/32 door 2. Hier is hoe:
   • 24/2 = 12
   • 32/2 = 16
   • De nieuwe breuk is 12/16.

3. 

   Herhaling. Ga door met dit proces. Aangezien beide getallen nog steeds even getallen zijn, kunt u ze door 2 blijven delen. Als slechts een of beide getallen oneven zijn, kunt u proberen ze te delen door een nieuw getal. Dit is wat u doet als u de breuk 12/16 wilt verkleinen:
   • 12/2 = 6
   • 16/2 = 8
   • De nieuwe breuk is 6/8.

4. 

   Ga door met delen door dat aantal totdat je niet verder kunt delen. Zowel de teller als de nieuwe noemer zijn nog steeds even, dus u kunt ze door 2 blijven delen. Hier ziet u hoe:
   • 6/2 = 3
   • 8/2 = 4
   • De nieuwe breuk is 3/4.

5. 

   Zorg ervoor dat de nieuwe fractie niet verder kan worden verkleind. In de breuk 3/4 is 3 een priemgetal, dus het is deelbaar door slechts 1 en zichzelf, en 4 is niet deelbaar door drie, dus de breuk is al in zijn minimale vorm. Als de teller of de noemer van de breuk niet meer deelbaar is door het door u geselecteerde getal, kunt u deze nog steeds delen door een nieuw getal.
   • Als je bijvoorbeeld de breuk 10/40 hebt, en je deelt de teller en de noemer door 5, dan krijg je een breuk van 2/8. Je kunt de teller en de steekproef niet door 5 delen, maar je kunt ze wel door 2 delen om een ​​eindresultaat van 1/4 te krijgen.

6. 

   Bekijk het resultaat. Vermenigvuldig 3/4 bij 2/2 driemaal om er zeker van te zijn dat de originele breuk 24/32 is. Hier is hoe het te doen:
   • 3/4 * 2/2 = 6/8
   • 6/8 * 2/2 = 12/16
   • 12/16 * 2/2 = 24/32.
   • Merk op dat je 24/32 hebt gedeeld door 2 * 2 * 2, wat overeenkomt met het delen door 8, de grootste gemene deler (GCF) van 24 en 32.
   advertentie

Methode 3 van 4: Maak een lijst van de factoren

1. 

   Schrijf je breuken op. Laat een lege ruimte aan de rechterkant van uw pagina - u moet de factoren daar noteren.

2. 

   Maak een lijst van de factoren van de teller en de noemer. Schrijf ze op twee verschillende lijsten. Begin met 1 en de volgende factoren en noem ze in paren.
   • Als uw breuk bijvoorbeeld 24/60 is, begint u met 24 en schrijft u: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
   • Ga dan verder naar 60, en je schrijft: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

3. 

   Zoek en deel de hele teller door de noemer door de grootste gemene deler. Wat is het grootste getal dat voorkomt in de factoren van zowel de teller als de noemer? Deel zowel de teller als de noemer door dat getal.
   • Het grootste getal dat een factor is van beide getallen is bijvoorbeeld 12. Daarom delen we 24 door 12 en 60 door 12, wat resulteert in 2/5 - de verminderde breuk!
   advertentie

Methode 4 van 4: Gebruik een priemfactorenboom

1. 

   Vind de priemfactoren van de teller en de noemer. Een priemgetal is een getal dat niet kan worden gedeeld door een ander getal dan 1 en zichzelf. 2, 3, 5, 7 en 11 zijn voorbeelden van priemgetallen.
   • Begin met de teller. Van 24, vertakking naar 2 en 12. Aangezien 2 al een priemgetal is, ben je klaar met die tak! Verdeel vervolgens 12 in twee andere getallen 2 en 6. 2 is een priemgetal - klaar! Verdeel nu 6 in twee getallen: 2 en 3. Je hebt dus 2, 2, 2 en 3 als priemgetallen.
   • Schakel over naar de noemer. Vanaf 60 vertakt u uw boom in 2 en 30. 30 wordt dan verdeeld in 2 en 15. Verdeel vervolgens 15 in 3 en 5, die beide priemgetallen zijn. Nu heb je priemgetallen 2, 2, 3 en 5.

2. 

   Schrijf uw analyse als een priemfactor voor elk getal. Maak een lijst van de belangrijkste factoren die je voor elk getal hebt en schrijf ze op als vermenigvuldiging. Dit is om het gemakkelijker te kunnen zien.
   • Dus met 24 heb je 2 x 2 x 2 x 3 = 24.
   • Met 60 heb je 2 x 2 x 3 x 5 = 60

3. 

   Schrap de gemeenschappelijke factoren. Alle getallen die u ziet verschijnen in zowel de numerieke als de noemer, zijn doorgestreept. In dit geval hebben we twee nummers 2 en een nummer 3 die samen zijn.
   • We hebben 2 en 5 - of 2/5! Het antwoord is vergelijkbaar met de bovenstaande methode.
   advertentie

Advies

• Vraag je leraar of je je er nog steeds over afvraagt; Ze zullen je helpen.