Inhoud

• Stappen
• Wat je nodig hebt

Als u breuken met verschillende noemers wilt optellen of aftrekken, moet u eerst de kleinste gemene deler tussen beide vinden. Dit is het kleinste gemene veelvoud van elk van de initiële noemers in de vergelijking, of het kleinste gehele getal dat door elke noemer kan worden gedeeld. Door de kleinste gemene deler te identificeren, kunt u noemers omzetten in hetzelfde getal, zodat u ze kunt optellen en aftrekken.

Stappen

Methode 1 van 4: Lijst met veelvouden

1. 

   Maak een lijst van de veelvouden van elke noemer. Noem een ​​paar veelvouden voor elke noemer in de vergelijking. Elke lijst moet producten bevatten waarvoor de noemer wordt vermenigvuldigd met 1, 2, 3, 4, enzovoort.
   • Voorbeeld: 1/2 + 1/3 + 1/5
   • Veelvouden van 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2 * 3 = 6; 2 * 4 = 8; 2 * 5 = 10; 2 * 6 = 12; 2 * 7 = 14; enzovoort.
   • Veelvouden van 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 * 6 = 18; 3 * 7 = 21; enzovoort.
   • Veelvouden van 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; enzovoort.

2. 

   
   
   Bepaal het kleinste gemene veelvoud. Doorloop elke lijst en markeer alle veelvouden die onder alle oorspronkelijke noemers voorkomen. Zoek na het bepalen van de gemene veelvouden de kleinste noemer.
   • Merk op dat als u de gemene deler nog steeds niet kunt vinden, u wellicht veelvouden moet blijven schrijven totdat u de gemene veelvoud bereikt.
   • Deze methode is gemakkelijker te gebruiken als de noemer kleine getallen zijn.
   • In dit voorbeeld hebben de noemers slechts één veelvoud van 30: 2 * 15 = 30; 3 * 10 = 30; 5 * 6 = 30
   • Dus de minimale gemene deler = 30

3. 

   
   
   Herschrijf de oorspronkelijke vergelijking. Om elke breuk in de vergelijking om te rekenen zodat de breukwaarde niet verandert, moet u de teller en de noemer vermenigvuldigen met dezelfde factor die u gebruikte om de overeenkomstige noemer te vermenigvuldigen bij het vinden van de kleinste gemene deler. .
   • Bijvoorbeeld: (15/15) * (1/2); (10/10) * (1/3); (6/6) * (1/5)
   • Nieuwe vergelijking: 15/30 + 10/30 + 6/30

4. 

   
   
   Los het herschreven probleem op. Nadat je de kleinste gemene deler hebt gevonden en de bijbehorende breuken hebt gewijzigd, kun je het probleem zonder problemen oplossen. Vergeet niet om de breuk in de laatste stap te vereenvoudigen.
   • Voorbeeld: 15/30 + 10/30 + 6/30 = 31/30 = 1 1/30
   advertentie

Methode 2 van 4: De grootste gemene deler gebruiken

1. 

   Maak een lijst van alle factoren voor elke noemer. Factoren van een getal zijn alle gehele getallen waardoor het getal deelbaar is.Nummer 6 heeft vier factoren: 6, 3, 2 en 1. Elk getal heeft een factor 1 omdat 1 vermenigvuldigd met een willekeurig getal gelijk is aan hetzelfde getal.
   • Voorbeeld: 3/8 + 5/12.
   • Factoren van 8: 1, 2, 4 en 8
   • Factoren van 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

2. 

   Bepaal de grootste gemene deler tussen de twee noemers. Na het opsommen van alle factoren voor elke noemer, omcirkelt u alle factoren die gemeenschappelijk zijn. De grootste gemene deler is de factor die wordt gebruikt om het probleem op te lossen.
   • In dit voorbeeld hebben 8 en 12 de gemeenschappelijke factoren 1, 2 en 4.
   • De maximale gemeenschappelijke factor is 4.

3. 

   Vermenigvuldig de noemers met elkaar. Om de grootste gemene deler te gebruiken om een ​​probleem op te lossen, moet u eerst de twee noemers met elkaar vermenigvuldigen.
   • In dit voorbeeld: 8 * 12 = 96

4. 

   Verdeel het verkregen resultaat door de grootste gemene deler. Nadat u het product van de twee noemers hebt gevonden, deelt u dat product door de grootste gemene deler in de vorige stap. Dit nummer is uw kleinste gemene deler.
   • Voorbeeld: 96/4 = 24

5. 

   Deel de kleinste gemene deler door de oorspronkelijke noemer. Om de factor te vinden die de noemers vermenigvuldigt, deelt u de kleinste gemene deler die u hebt gevonden door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van elke breuk met dit getal. De uur noemers zijn gelijk aan de kleinste gemene deler.
   • Bijvoorbeeld: 24 augustus = 3; 24 december = 2
   • (3/3) * (3/8) = 9/24; (2/2) * (5/12) = 10/24
   • 9/24 + 10/24

6. 

   Los herschreven vergelijkingen op. Met de kleinste gemene deler die u vindt, kunt u zonder problemen breuken in een vergelijking optellen en aftrekken. Denk eraan om, indien mogelijk, de fractie in het eindresultaat te verkleinen.
   • Voorbeeld: 9/24 + 10/24 = 19/24
   advertentie

Methode 3 van 4: Analyse van elk noemerproduct van hoofdfactoren

1. 

   Splits elke noemer in priemgetallen. Analyseer elke noemer van het priemfactorproduct. Een priemgetal is een getal dat niet kan worden gedeeld door een ander getal dan 1 en zichzelf.
   • Bijvoorbeeld: 1/4 + 1/5 + 1/12
   • 4 ontleden in priemgetallen: 2 * 2
   • 5 ontleden in priemgetallen: 5
   • 12 ontleden in priemgetallen: 2 * 2 * 3

2. 

   Telt het aantal keren dat elk priemgetal voorkomt. Bereken het totale aantal keren dat elk priemgetal in elk product voorkomt.
   • Voorbeeld: er zijn 2 nummers 2 op 4; er is geen 2 op 5; 2 nummers 2 in 12
   • Er is geen 3 in 4 en 5; een nummer 3 op 12
   • Er is geen 5 in 4 en 12; een nummer 5 van de 5

3. 

   Haal de meeste exemplaren van elk priemgetal op. Bepaal het aantal keren dat elk priemgetal maximaal voorkomt en noteer dat aantal.
   • Voorbeeld: de meeste gevallen van 2 is twee; van de 3 Is een; van de 5 Is een

4. 

   Schrijf dat priemgetal gelijk aan het aantal keren dat je in de bovenstaande stap hebt geteld. Schrijf alleen het aantal keren dat ze in de noemer voorkomen, niet allemaal.
   • Voorbeeld: 2, 2, 3, 5

5. 

   Vermenigvuldig alle priemgetallen in deze reeks. Vermenigvuldig de priemgetallen die we in de vorige stap hebben geschreven. Het verkregen product is de kleinste gemene deler.
   • Voorbeeld: 2 * 2 * 3 * 5 = 60
   • Minimale gemene deler = 60

6. 

   Deel de kleinste gemene deler door de oorspronkelijke noemer. Om de factor te vinden die de noemers vermenigvuldigt, deelt u de kleinste gemene deler die u hebt gevonden door de oorspronkelijke noemer. Vermenigvuldig de teller en de noemer van elke breuk met dit getal. De uur noemers zijn gelijk aan de kleinste gemene deler.
   • Bijvoorbeeld: 60/4 = 15; 60/5 = 12; 60/12 = 5
   • 15 * (1/4) = 15/60; 12 * (1/5) = 12/60; 5 * (1/12) = 5/60
   • 15/60 + 12/60 + 5/60

7. 

   Los herschreven vergelijkingen op. Met de kleinste gemene deler die u vindt, kunt u zoals gewoonlijk breuken optellen en aftrekken. Denk eraan om, indien mogelijk, de fractie in het eindresultaat te verkleinen.
   • Voorbeeld: 15/60 + 12/60 + 5/60 = 32/60 = 8/15
   advertentie

Methode 4 van 4: Werken met hele getallen en gemengde getallen

1. 

   Converteert elk geheel getal en gemengd getal naar een onregelmatige breuk. Zet gemengde getallen om in onregelmatige breuken door het gehele getal te vermenigvuldigen met de noemer en de teller bij het product op te tellen. Converteert het gehele getal naar een onregelmatige breuk door het boven de noemer "1" te plaatsen.
   • Voorbeeld: 8 + 2 1/4 + 2/3
   • 8 = 8/1
   • 2 1/4; 2 * 4 + 1 = 8 + 1 = 9; 9/4
   • De herschrijfvergelijking: 8/1 + 9/4 + 2/3

2. 

   Zoek de kleinste gemene deler. Gebruik een van de bovenstaande methoden om de kleinste gemene deler te vinden. Merk op dat we in dit voorbeeld de "list multiples" -benadering zullen gebruiken, waarbij een lijst met de veelvouden van elke noemer wordt weergegeven en de kleinste gemene deler wordt bepaald uit deze lijsten.
   • Merk op dat u een bepaald veelvoud niet hoeft te vermelden 1 voor elk getal vermenigvuldigd met 1 ook op zichzelf; Met andere woorden, alle getallen zijn veelvouden van 1.
   • Bijvoorbeeld: 4 * 1 = 4; 4 * 2 = 8; 4 * 3 = 12; 4 * 4 = 16; enzovoort.
   • 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3 * 3 = 9; 3 * 4 = 12; enzovoort.
   • Minimale gemene deler = 12

3. 

   Herschrijf de oorspronkelijke vergelijking. Vermenigvuldig de noemer niet zelf, u moet de hele breuk vermenigvuldigen met het getal dat nodig is om de oorspronkelijke noemer om te rekenen naar de kleinste gemene deler.
   • Bijvoorbeeld: (12/12) * (8/1) = 96/12; (3/3) * (9/4) = 27/12; (4/4) * (2/3) = 8/12
   • 96/12 + 27/12 + 8/12

4. 

   Los De vergelijking op. Met de kleinste gemene deler die is gevonden en de oorspronkelijke vergelijking geconverteerd naar de kleinste gemene deler, kunt u zonder problemen breuken optellen en aftrekken. Denk eraan om indien mogelijk de fractie in het eindresultaat te verkleinen.
   • Bijvoorbeeld: 96/12 + 27/12 + 8/12 = 131/12 = 10 11/12
   advertentie

Wat je nodig hebt

• Potlood
• Papier
• Rekenmachine (optioneel)
• Heerser