Inhoud

• Methode 2 van 3: Pas één punt toe
• Methode 3 van 3: Meerdere punten toepassen
• Tips

1 Assen van het coördinatenvlak. Wanneer u een punt op een coördinatenvlak plaatst, wordt u geleid door zijn coördinaten (x, y). Dit is wat u moet weten:

• De x-as gaat naar rechts en links (abscisas).
• De y-as gaat op en neer (y-as).
• Positieve getallen worden naar boven of naar rechts uitgezet (afhankelijk van de as). Negatieve getallen - links of omlaag.

2 Coördinatenvlak kwadrant. Het coördinatenvlak heeft 4 gebieden (begrensd door de assen en het snijpunt), kwadranten genoemd. U moet weten in welk kwadrant u het punt moet plaatsen.

• Kwadrant 1 (+, +); kwadrant 1 ligt boven de x-as en rechts van de y-as.
• Kwadrant 4 (+, -); het kwadrant ligt onder de x-as en rechts van de y-as.
• (5.4) staat in kwadrant I. (-5.4) staat in kwadrant II. (-5, -4) - in kwadrant III. (5, -4) - in kwadrant IV.

Methode 2 van 3: Pas één punt toe

1. 1 Begin bij punt (0,0). Dit is het snijpunt van de x- en y-as, ligt in het midden van het coördinatenvlak.
2. 2 Beweeg langs de x-as naar rechts of links. Bijvoorbeeld een punt (5, -4). X-coördinaat = 5. Vijf is een positief getal en je moet langs de x-as 5 eenheden naar rechts bewegen. Als het negatief was, zou je 5 eenheden naar links verplaatsen.
3. 3 Verplaats de y-as omhoog of omlaag. Begin waar je was gebleven: 5 eenheden naar rechts op de x-as. Aangezien de y-coördinaat -4 is, moet u de y-as met 4 eenheden naar beneden verplaatsen. Als y = 4, zou je 4 eenheden omhoog gaan.
4. 4 Teken een punt. Teken een punt door vanuit het middelpunt van de coördinaten 5 eenheden naar rechts en 4 eenheden naar beneden te verplaatsen. Punt (5, -4) ligt in kwadrant 4.

Methode 3 van 3: Meerdere punten toepassen

1. 1 Plot punten om de functie te plotten. Als je een functie krijgt, kun je de punten ervan vinden door willekeurig de x-waarden te kiezen en zo de y-waarden te berekenen. Ga hiermee door totdat je genoeg punten hebt gevonden om de functie te plotten. Hier leest u hoe u het kunt doen als u een lineaire functie (grafieklijn) of een complexere kwadratische functie (grafiekparabool) krijgt.
   • Bijvoorbeeld, gegeven een lineaire functie y = x + 4. Laten we een willekeurige waarde van x kiezen, bijvoorbeeld 3, en de waarde van y berekenen: y = 3 + 4 = 7. We hebben het punt gevonden (3, 4).
   • Bijvoorbeeld, gegeven een kwadratische functie y = x + 2. Doe hetzelfde: kies een willekeurige waarde voor x en bereken y. Laten we zeggen x = 0. Dan is y = 0 + 2 = 2. Je hebt het punt (0,2) gevonden.
2. 2 Verbind de puntjes indien nodig. Als u een grafiek moet maken, verbindt u de gevonden punten; een rechte lijn in het geval van een lineaire functie en een gebogen lijn in het geval van een kwadratische functie.
   • Als u een grafiek moet maken, moet u ten minste twee punten vinden.Voor een lijngrafiek zijn twee punten vereist.
   • Een cirkel heeft twee punten nodig als er één het middelpunt is, of drie punten als er geen middelpunt is gegeven.
   • Een parabool vereist drie punten, waarvan één de top van de parabool is, en de andere twee punten moeten tegenover elkaar liggen.
   • Een hyperbool vereist zes punten, drie op elke as.
3. 3 Wijzigingen in de functie hebben invloed op de grafiek.
   • Door de x-coördinaat te wijzigen, wordt de grafiek naar links of rechts verplaatst.
   • Als u een gratis lid toevoegt, wordt de grafiek omhoog of omlaag verplaatst.
   • Door de functie negatief te maken (vermenigvuldigen met -1), draai je de grafiek om. Als de grafiek een rechte lijn is, verandert de bewegingsrichting (van boven naar beneden of van onder naar boven).
   • Door de functie met een factor te vermenigvuldigen, vergroot of verklein je de helling van de grafiek.
4. 4 Laten we eens kijken hoe veranderingen in de functie de grafiek beïnvloeden aan de hand van een voorbeeld. Neem de functie y = x ^ 2; de grafiek ervan is een parabool met de top op het punt (0,0). We veranderen de functie als volgt:
   • y = (x-2) ^ 2 - dezelfde parabool, maar het hoekpunt is 2 eenheden naar rechts verschoven van de oorsprong naar het punt (2,0).
   • y = x ^ 2 + 2 - dezelfde parabool, maar het hoekpunt is 2 eenheden omhoog verschoven van de oorsprong naar het punt (0,2).
   • y = - (x ^ 2) - geeft een omgekeerde parabool met apex op het punt (0,0).
   • y = 5x ^ 2 is nog steeds een parabool, maar groeit sneller, waardoor de parabool er dunner uitziet.

Tips

• Een goede manier om te onthouden dat je eerst langs de x-as en dan langs de y-as beweegt, is je voor te stellen dat je een huis bouwt: eerst leg je de fundering (x-as) en dan leg je de muren (y-as ).