Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 2: Breuken in je hoofd evalueren
• Methode 2 van 2: Breuken visualiseren
• Tips
• Waarschuwingen

Schatting (of een weloverwogen gok) kan erg handig zijn als het gaat om breuken. Als u bepaalde verhoudingen probeert te achterhalen zonder de gegevens of tijd om de exacte waarde te vinden, kunt u met de juiste schatting de juiste beslissing nemen. Er is echter een dunne lijn tussen oordeel en giswerk. Overweeg deze waarden om de nauwkeurigheid van uw schatting te verbeteren.

Stappen

Methode 1 van 2: Breuken in je hoofd evalueren

1. 1 Bepaal of u breuken wilt evalueren. Door een breuk te evalueren, kunt u de geschatte waarde bepalen, maar hoogstwaarschijnlijk zult u de exacte waarde niet vinden. Evalueer de breuk om een ​​geschatte waarde te krijgen en voer de juiste metingen uit om de exacte waarde te vinden. Met een juiste schatting kunt u snel een geschatte waarde vinden, die op geen enkele manier nauwkeurig is.
   • Een juiste beoordeling kan bijvoorbeeld nuttig zijn in de volgende gevallen: bij het plannen van willekeurige gebeurtenissen (om de benodigde hoeveelheid materiaal te vinden), bij het uiten van een idee (zonder de kleine details), bij het koken van sommige gerechten (zoals stoofschotels, waarbij de exacte hoeveelheid ingrediënten is niet zo belangrijk).
2. 2 Vereenvoudig de breuk indien mogelijk. Het is veel gemakkelijker om een ​​breuk in je hoofd te evalueren als je het tot de minimumwaarde vereenvoudigt. 4/8 kan bijvoorbeeld worden vereenvoudigd tot 2/4 of 1/2. De laatste twee breuken zijn gelijk aan het origineel. Vereenvoudig indien mogelijk de breuk om het gemakkelijker te maken om te evalueren. Zoek het getal dat (volledig) zowel de teller als de noemer van de breuk deelt. Als u de teller en de noemer door hetzelfde getal deelt, wordt de breuk vereenvoudigd, maar de betekenis ervan verandert niet.
   • Het is over het algemeen gemakkelijker om met kleinere getallen te werken dan met grotere. Als breuken een gemeenschappelijke noemer hebben, kunnen ze worden gedeeld door meerdere getallen om ze tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. De breuken 4/16 en 6/8 kunnen bijvoorbeeld worden gedeeld door respectievelijk 4 en 2. Je krijgt breuken 1/4 en 3/4.
   • Onthoud: als zowel de teller als de noemer een even getal hebben, kunnen de teller en de noemer worden gedeeld door 2. De teller en noemer halveren, maar de waarde van de breuk verandert niet.
   • Zorg ervoor dat wanneer u de teller en de noemer door een getal deelt, u gehele getallen krijgt. Onthoud dat als een breuk een breuk bevat, het erg moeilijk is om ermee te werken.
3. 3 Rond de breuk af. Doe dit om het gemakkelijker te maken om de breuk te evalueren.Als de breuk niet vereenvoudigd kan worden, rondt u de teller en/of noemer naar boven of beneden af ​​om het schatten te vergemakkelijken vanwege de exacte waarde. De afronding van een breuk is afhankelijk van veel factoren, met name het aantal zeer specifieke breuken en het aantal delen dat moet worden verantwoord.
   • Een breuk afronden is het naar boven of beneden afronden van de teller en/of noemer om de breuk te vereenvoudigen. De breuk 7/16 is bijvoorbeeld vrij moeilijk in je hoofd te evalueren, maar als je deze afrondt naar 8/16 en vervolgens reduceert tot 1/2, krijg je een half geheel (dat wil zeggen, de helft van een bepaalde waarde).
4. 4 Bepaal het aantal afrondingsopties. Als een breuk mentaal moet worden beoordeeld, probeer het dan zo af te ronden dat het gemakkelijker is om mee te werken. Aangezien de vaardigheden om hoeveelheden (met name breuken) in de geest te evalueren afhankelijk zijn van de persoon, kun je de breuk naar boven of naar beneden afronden. De eenvoudigste breuken moeten worden afgerond op 0, 1/2 of 1, terwijl meer complexe breuken verschillende afrondingsopties nodig hebben.
   • Het afronden van een breuk naar kleinere delen (bijvoorbeeld achtsten of zestienden) is een moeilijk proces dat afhangt van de vaardigheid van de persoon, maar in dit geval zal het resultaat dichter bij de exacte waarde liggen.
5. 5 Selecteer een afrondingsoptie voor elke breuk. In de meeste gevallen zal de oorspronkelijke breuk dichter bij één afrondingsoptie liggen dan andere. 7/8 ligt bijvoorbeeld dichter bij 1 (8/8) dan bij 1/2 (4/8). Maar in sommige gevallen ligt de waarde van de oorspronkelijke breuk ergens in het midden tussen de afrondingsopties. 65/100 kan bijvoorbeeld naar beneden worden afgerond tot 60/100 of tot 70/100. Selecteer de afrondingsoptie die het beste overeenkomt met de gepresenteerde gegevens. De getallenlijn zal u helpen om duidelijk te bepalen bij welke afrondingsoptie de breuk het dichtst bij is.
   • Bedenk dat u niets hoeft te doen met breuken die in een van de afrondingsopties vallen.
6. 6 Onthoud de originele en afgeronde breuken. Het naar boven en beneden afronden van een breuk maakt het gemakkelijker om te beoordelen, maar je moet een afgeronde breuk niet als een reëel deel zien. Onthoud daarom de oorspronkelijke breuk. Nadat u beide breuken hebt onthouden, kunt u er gemakkelijk mee werken en, indien nodig, de conclusies onderbouwen met nauwkeurige gegevens.
7. 7 Vergelijk de afgeronde (en vereenvoudigde) breuk met het origineel. Doe dit om de schatting te verfijnen op basis van de grootte van de oorspronkelijke breuk. Dat wil zeggen, op deze manier kunt u bepalen hoeveel de schatting afwijkt van de exacte waarde. De geschatte waarde is handig om de gepresenteerde gegevens te visualiseren of snel te begrijpen, maar u moet nadenken over het verschil tussen de schatting en de exacte waarde.
   • 7/16 kan worden afgerond op 8/16 of 1/2. 7/16 is vrij dicht bij een half geheel, maar onthoud dat de vereenvoudigde breuk iets groter is dan het origineel. Wiskundig kan het als volgt worden geschreven: (1/2 - 1/16).

Methode 2 van 2: Breuken visualiseren

1. 1 Bepaal de noodzaak van een visuele beoordeling. Met een visuele weergave van een breuk kun je verhoudingen weergeven en het voor anderen gemakkelijker maken om het te begrijpen, vooral als ze geen wiskunde begrijpen. Een visuele beoordeling is handig bij het vergelijken van twee breuken. Het menselijk oog kan objecten gemakkelijk vergelijken en meten, zelfs als de persoon geen wiskundige ervaring heeft. Door iets te visualiseren kunnen de hersenen zich bevrijden van abstract denken op basis van getallen. Het wordt ook aanbevolen om visuele beoordelingen te gebruiken om problemen uit het dagelijks leven op te lossen.
   • Zo is op het eerste gezicht de breuk 12/16 groter dan de breuk 7/8, maar als je deze breuken in een visuele vorm weergeeft, blijkt dat de tweede breuk groter is dan de eerste.
   • Om breuken in een visuele vorm weer te geven, worden grafieken in de vorm van lijnen en cirkels gebruikt. Rechte lijnen zijn beter voor het weergeven van breuken en cirkels (meer precies, cirkeldiagrammen) zijn beter voor het weergeven van verhoudingen.
2. 2 Kies een visueel model. Verschillende visuele modellen komen overeen met verschillende mensen.Als u een cirkeldiagram, rechthoek, grafiek of ander visueel model wilt gebruiken om verhoudingen weer te geven, vereenvoudigt dit niet alleen het schattingsproces, maar werkt u ook met breuken in het algemeen.
   • Verschillende verhoudingen kunnen worden aangegeven door verschillende tinten of kleuren. Twee (van de drie) gearceerde sectoren van een cirkeldiagram vertegenwoordigen bijvoorbeeld 2/3.
   • Het wordt aanbevolen om verschillende visuele modellen toe te passen op dezelfde breuken. U kunt dus begrijpen hoe verschillende modellen dezelfde verhoudingen weergeven.
3. 3 Illustreer de breuk met fysieke objecten. Met stukjes chocolade, babyblokjes of zelfs kiezelstenen, kun je de breuk evalueren door verschillende stukjes in groepen te combineren. Als de hele waarde 50 delen heeft, kunnen de breuken 17/50 en 33/50 worden geïllustreerd door de 50 delen in twee groepen te verdelen. Zo kunt u visueel bepalen hoe breuken zich tot elkaar verhouden.
   • Door twee of meer breuken naast elkaar te illustreren, kun je eenvoudig achterhalen welke breuk groter (of kleiner) is. Het menselijk oog detecteert snel grootteverschillen, dus dit is een geweldige manier om meerdere breuken te vergelijken.
4. 4 Zet de verhoudingen naast elkaar. In het dagelijks leven worden bij elke stap breuken gevonden en we maken vaak keuzes op basis van hun beoordeling, zonder er zelfs maar bij na te denken. Om het visualiseren van breuken te oefenen, plaatst u twee objecten van verschillende hoogte naast elkaar. Probeer nu te bepalen welk deel van het grotere object overeenkomt met het kleinere.
   • Om je antwoord te controleren, meet je items met een liniaal.
5. 5 Maak een taartdiagram. Een cirkeldiagram is een geweldig visueel model waarmee u verhoudingen kunt weergeven. Als je een betere visuele geest hebt, beeld je de afgeronde breuken af ​​als cirkels. Evalueer nu de breuken; het is niet nodig om te vertrouwen op afgeronde getallen, wat kan leiden tot onnauwkeurige resultaten. In tegenstelling tot grafieken (die meestal gebaseerd zijn op nauwkeurige gegevens), is een cirkeldiagram een ​​manier om snel gegevens weer te geven. In de regel is het gemakkelijker om de sectoren van een cirkel visueel te analyseren, omdat deze een geheel getal vertegenwoordigt.

Tips

• Hoe vaker u breuken evalueert, hoe nauwkeuriger de evaluatie wordt. Als je in het begin problemen tegenkomt, blijf dan proberen en controleer de antwoorden waar je kunt. Dit zal u helpen te begrijpen of schattingen nauwkeuriger worden.
• Een gewone breuk kan niet groter zijn dan 1. Het moet groter zijn dan 0, maar kleiner dan 1.

Waarschuwingen

• De schatting is op geen enkele manier een vervanging voor de exacte waarde. Als een nauwkeurig resultaat nodig is, vertrouw dan niet op de geschatte waarde.