Inhoud

• Stappen
• Tips

Veel mensen denken dat wiskunde zich alleen met getallen bezighoudt, maar in de echte wereld zijn er problemen die ermee kunnen worden opgelost. Om leerlingen kennis te laten maken met dergelijke problemen, zijn verbale problemen opgenomen in veel algebraprogramma's. Veel taken kunnen echter erg moeilijk zijn als u niet weet hoe u ze moet opsplitsen en de onderliggende cijfers moet vinden. Het oplossen van problemen is de kunst om woorden en zinnen om te zetten in wiskundige uitdrukkingen en vervolgens traditionele algebraïsche technieken toe te passen om ze op te lossen.

Stappen

1. 1 Om te beginnen met het oplossen van een probleem, schrijf het op. Het opschrijven van een taak maakt het gemakkelijker om het op te splitsen in zijn samenstellende delen. Stel dat u het volgende probleem moet oplossen:
   • “Zhenya ging naar een boekwinkel en kocht een boek voor 1200 roebel. In de winkel vond Zhenya nog een interessant boek en kocht het voor een bedrag van 400 roebel. minder dan drie keer de prijs van het eerste boek. Hoeveel kostte het tweede boek dat Zhenya kocht?"
   • Schrijf deze tekst in een notitieboekje zodat belangrijke informatie kan worden benadrukt en benadrukt.
2. 2 Om te beginnen met zoeken naar het antwoord, definieert u het onbekende. Elk probleem heeft ten minste één onbekende hoeveelheid die moet worden gevonden, meestal aan het einde van de vraag.
   • Het onbekende is meestal het antwoord op het probleem.
   • In het probleem van het voorbeeld, als we de laatste zin aandachtig lezen, zullen we duidelijk de vraag zien "Hoeveel heeft het tweede boek gekocht door Zhenya gekost?".
   • Daarom zijn de onbekende in dit probleem de kosten van het tweede gekochte boek.
3. 3 Bedenk een variabele om de onbekende hoeveelheid weer te geven. Om de berekening gemakkelijker te maken, kunt u de onbekende waarde instellen op de variabele "x".
   • Laat "x" = de prijs van het tweede gekochte boek.
   • Een variabele kan worden gezien als een korte aanduiding voor een onbekende factor die in wiskundige vergelijkingen kan worden gebruikt.
   • We hebben de letter "x" gebruikt, maar je kunt elke letter of combinatie van letters gebruiken die je leuk vindt.
4. 4 Haal alle numerieke informatie uit het probleem. Numerieke informatie is informatie die wordt beschreven met cijfers.
   • Bekijk het probleem uit het voorbeeld. De eerste numerieke waarde die we tegenkomen is 1200 roebel, wat de prijs is van het eerste gekochte boek.
   • Het volgende aangegeven cijfer is 400 roebel, wat het verschil is tussen de driedubbele kosten van het eerste boek en de prijs van een onbekend boek.
5. 5 Bepaal de relatie tussen de verschillende numerieke waarden. Zoek nu uit hoe de verschillende getallen zich tot elkaar verhouden en vertaal die verhoudingen in wiskundige uitdrukkingen.
   • Bijvoorbeeld: "... Zhenya vond nog een interessant boek en kocht het voor een bedrag van 400 roebel. minder dan drie keer de kosten eerste boek… ”.
   • U weet dat de prijs van het eerste boek 1200 roebel is.
   • Vervang het als volgt in de staat: "... Zhenya vond een ander interessant boek en kocht het voor een bedrag van 400 roebel. minder dan drie keer 1200 RUB… ”.
6. 6 Blijf het probleem opsplitsen en vervang de getallen door algebraïsche relaties. Nu ga je het hele probleem omzetten in een algebraïsche vergelijking die kan worden opgelost.
   • Maar je weet dat het onbekende de prijs is van het tweede gekochte boek, dus je kunt "x" vervangen door de prijs van het tweede gekochte boek.
   • Uit de vorige stap weet je dat het tweede boek dat je hebt gekocht '400 roebel minder dan drie keer 1200 roebel' kost.
   • Als we al deze informatie gebruiken, krijgen we: "x = 400 roebel minder dan drie keer 1200 roebel."
7. 7 Verander woorden in wiskundige bewerkingen om de vergelijking te voltooien. Nu moet je woorden die verwijzen naar wiskundige operatoren, zoals "groter", "minder" en "tijden ...", omzetten in wiskundige symbolen.
   • Minder betekent aftrekken, dus vervang dat woord door de min (-) bewerking.
   • Nu hebben we "x = verdrievoudigd 1200 roebel - 400 roebel."
   • Verder verdrievoudigd 1200 roebel. equivalent (3 * 1200 roebel)
   • Onze laatste vergelijking ziet er als volgt uit: "x = (3 * 1200 roebel) - 400 roebel.
   • Het probleem is volledig getransformeerd van een verbale vorm naar een algebraïsche uitdrukking.
8. 8 Los de algebraïsche vergelijking op die in de laatste stap is verkregen. Deze algebraïsche vergelijking is heel eenvoudig en kan als volgt worden opgelost:
   • x = (3 * 1200 roebel.) - 400 roebel.
   • x = 3600 roebel. - 400 roebel.
   • x = 3200 roebel.
   • We weten dat x = de prijs van het tweede gekochte boek, dus de prijs van het tweede gekochte boek is 3200 roebel.

Tips

• Problemen kunnen meer dan één onbekende en meer dan één variabele bevatten.
• Het aantal variabelen is altijd gelijk aan het aantal onbekenden.
• Om ervaring op te doen met het oplossen van problemen, moet je zoveel mogelijk trainen.
• Bij het oplossen van een probleem moet u elke zin zorgvuldig lezen en proberen numerieke informatie te extraheren.
• De relatie tussen het onbekende en verschillende numerieke parameters wordt gegeven in de vorm van woorden als "meer door ...", "minder dan", "meer dan", "door ... keer", enz.