Inhoud

• Stappen
• Deel 1 van 2: Hoe breuken met dezelfde noemer optellen?
• Deel 2 van 2: Hoe breuken met verschillende noemers optellen
• Tips

Het vermogen om breuken toe te voegen is een zeer nuttige vaardigheid die niet alleen van pas zal komen op school, maar ook in het dagelijks leven. In dit artikel laten we u zien hoe u breuken kunt optellen.

Stappen

Deel 1 van 2: Hoe breuken met dezelfde noemer optellen?

1. 1 Kijk naar de noemers (getallen onder de lijn) van de breuken. Als ze hetzelfde zijn, krijg je breuken met dezelfde (gelijke) noemers; ga anders naar het volgende gedeelte.
2. 2 Laten we eens kijken naar twee voorbeelden om te laten zien hoe je breuken met gelijke noemers kunt optellen.
   • Voorbeeld 1: 1/4 + 2/4
   • Voorbeeld 2: 3/8 + 2/8 + 4/8
3. 3 Voeg de tellers toe (getallen boven de lijn). Als de noemers van de breuken gelijk zijn, telt u gewoon de tellers op.
   • Voorbeeld 1: 1/4 + 2/4. Hier zijn de getallen "1" en "2" tellers, dus 1 + 2 = 3.
   • Voorbeeld 2: 3/8 + 2/8 + 4/8. Hier zijn de getallen "3", "2" en "4" de tellers, dus 3 + 2 + 4 = 9.
4. 4 Schrijf de laatste breuk op. Schrijf de gevonden som van tellers in de teller van de nieuwe breuk. Schrijf nu dezelfde noemer in de noemer van de nieuwe breuk, dat wil zeggen dat de oorspronkelijke noemer niet verandert.
   • Voorbeeld 1: 3 is de teller en 4 is de noemer van de laatste breuk. Dus 1/4 + 2/4 = 3/4.
   • Voorbeeld 2: 9 is de teller en 8 is de noemer van de laatste breuk. Dus 3/8 + 2/8 + 4/8 = 9/8.
5. 5 Vereenvoudig de laatste breuk (indien nodig).
   • Als de teller groter is dan de noemer (zoals in voorbeeld 2), converteer dan de onechte breuk naar een gemengd getal. Om dit te doen, deelt u de teller door de noemer. In ons voorbeeld, 9/8 = 1 en rest 1. Schrijf nu het gehele resultaat van deling voor de nieuwe breuk, schrijf de rest in de teller en de noemer is de noemer van de oorspronkelijke breuk. Dus,
     9/8 = 1 1/8.

Deel 2 van 2: Hoe breuken met verschillende noemers optellen

1. 1 Kijk naar de noemers (getallen onder de lijn) van de breuken. Als ze van elkaar verschillen, krijg je breuken met verschillende noemers. In dit geval moeten de breuken worden teruggebracht tot een gemeenschappelijke noemer.
2. 2 Laten we eens kijken naar twee voorbeelden om te laten zien hoe je breuken met verschillende noemers kunt optellen.
   • Voorbeeld 3: 1/3 + 3/5
   • Voorbeeld 4: 2/7 + 2/14
3. 3 Bereken de gemene deler. Zoek hiervoor het gemene veelvoud van de noemers. De eenvoudigste manier om het gemeenschappelijk veelvoud te vinden, is door simpelweg de noemers te vermenigvuldigen. Als een noemer al een veelvoud is, hoef je alleen met de overige breuken te werken.
   • Voorbeeld 3: 3 x 5 = 15. De gemene deler van deze breuken is dus 15.
   • Voorbeeld 4: 14 is een veelvoud van 7, dus vermenigvuldig 7 met 2 om 14 te krijgen. Dus de gemeenschappelijke noemer van deze breuken is 14.
4. 4 Vermenigvuldig de teller en noemer van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. Houd er rekening mee dat in dit geval de waarde van de oorspronkelijke breuk niet verandert.
   • Voorbeeld 3: 1/3 x 5/5 = 5/15.
   • Voorbeeld 4: Vermenigvuldig de teller en noemer van de eerste breuk met 2 om de eerste breuk op een gemeenschappelijke noemer van 14 te brengen.
     
     • 2/7 x 2/2 = 4/14.
5. 5 Vermenigvuldig de teller en noemer van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. Houd er rekening mee dat in dit geval de waarde van de oorspronkelijke breuk niet verandert.
   • Voorbeeld 3: 3/5 x 3/3 = 9/15.
   • Voorbeeld 4: de teller en noemer van de tweede breuk hoeven met niets te worden vermenigvuldigd, omdat de noemer van deze breuk al gelijk is aan de gemeenschappelijke noemer.
6. 6 Schrijf de resulterende breuken op. We hebben ze nog niet toegevoegd, we hebben elke breuk met 1 vermenigvuldigd om ze tot een gemeenschappelijke noemer te brengen.
   • Voorbeeld 3: 1/3 + 3/5 = 5/15 + 9/15
   • Voorbeeld 4: 2/7 + 2/14 = 4/14 + 2/14
7. 7 Voeg de tellers van de breuken toe. De teller is het getal boven de lijn.
   • Voorbeeld 3: 5 + 9 = 14. 14 is de teller van de laatste breuk.
   • Voorbeeld 4: 4 + 2 = 6. 6 is de teller van de laatste breuk.
8. 8 Schrijf de gemeenschappelijke noemer in de noemer van de laatste breuk. Dat wil zeggen, de gemeenschappelijke noemer is de noemer van de laatste breuk.
   • Voorbeeld 3: 15 is de noemer van de laatste breuk.
   • Voorbeeld 4: 14 is de noemer van de laatste breuk.
9. 9 Schrijf de laatste breuk op basis van de berekende teller en gemene deler.
   • Voorbeeld 3: 1/3 + 3/5 = 14/15
   • Voorbeeld 4: 2/7 + 2/14 = 6/14
10. 10 Vereenvoudig en condenseer de laatste fractie. Om een ​​breuk af te korten, deelt u de teller en noemer van de breuk door de grootste gemene deler.
    • Voorbeeld 3: 14/15 - deze breuk kan niet worden vereenvoudigd/verkleind.
    • Voorbeeld 4: 6/14 kan worden ingekort tot 3/7. Om dit te doen, deelt u de teller en noemer van de breuk door 2 - dit getal is de grootste gemene deler.

Tips

• Zorg ervoor dat de noemers hetzelfde zijn voordat u de tellers toevoegt.
• Voeg geen noemers toe. Zoek een gemene deler en verander deze niet.
• Als u een goede of foute breuk aan een gemengd getal moet toevoegen, converteert u eerst het gemengde getal naar een onjuiste breuk en volgt u vervolgens de stappen in dit artikel.