Inhoud

• Stappen
• Advies

Heeft u ooit een fles water een paar uur in de zon laten staan, daarna het deksel geopend en een kleine "plop" gehoord? Dit geluid is te wijten dampdruk in de oorzaakfles. In de chemie is dampdruk de druk die inwerkt op de wand van een gesloten vat terwijl de vloeistof in het vat verdampt (verandert in een gas). Gebruik de Clausius-Clapeyron-vergelijking om de dampspanning bij een bekende temperatuur te vinden: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)).

Stappen

Methode 1 van 3: Gebruik de Clausius-Clapeyron-vergelijking

1. 

   Schrijf de Clausius-Clapeyron-vergelijking. Wanneer we de verandering van dampspanning in de tijd beschouwen, is de formule voor het berekenen van de dampspanning de Clausius-Clapeyron-vergelijking (genoemd naar natuurkundigen Rudolf Clausius en Benoît Paul Émile Clapeyron). Dit is een veelgebruikte formule om veel voorkomende dampdrukproblemen in de natuurkunde en scheikunde op te lossen. De formule is als volgt geschreven: ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1)). In deze formule vertegenwoordigen de variabelen:
   • AH_vap: Verdampingsenthalpie van vloeistoffen. Deze waarde is te vinden in de tabel aan het einde van een scheikundeboek.
   • R: Ideale gasconstante en gelijk aan 8.314 J / (K × Mol).
   • T1: De temperatuur waarbij de dampspanning bekend is (begintemperatuur).
   • T2: De temperatuur waarbij de dampspanning vereist is (eindtemperatuur).
   • P1 en P2: De overeenkomstige dampspanning bij temperaturen T1 en T2.

2. 

   
   
   Vervang bekende waarden door variabelen. De Clausius-Clapeyron-vergelijking ziet er vrij ingewikkeld uit omdat er veel verschillende variabelen zijn, maar het is niet zo moeilijk als het probleem voldoende informatie oplevert. De meest elementaire stoomdrukproblemen geven u twee temperatuurwaarden en één drukwaarde of twee drukwaarden en één temperatuurwaarde - als u eenmaal over deze gegevens beschikt, is het eenvoudig op te lossen.
   • Stel dat het probleem is voor een container met vloeistof van 295 K en met een dampdruk van 1 atmosfeer (atm). De vraag is: Wat is de stoomdruk bij een temperatuur van 393 K? We hebben twee waarden voor temperatuur en één voor druk, dus het is mogelijk om de resterende druk op te lossen met de Clausius-Clapeyron-vergelijking. Waarden in variabelen zetten, hebben we ln (1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1/393) - (1/295)).
   • Voor de Clausius-Clapeyron-vergelijking moeten we altijd een temperatuurwaarde gebruiken Kelvin. U kunt elke drukwaarde gebruiken, zolang deze zich in dezelfde eenheden bevindt voor zowel P1 als P2.

3. 

   
   
   Vervang de constanten. De Clausius-Clapeyron-vergelijking heeft twee constanten: R en ΔH_vap. R is altijd gelijk aan 8.314 J / (K × Mol). Echter, ΔH_vap (vluchtige enthalpie) hangt af van het type verdampende vloeistof dat door het probleem wordt gegeven. Met dat gezegd, kun je ΔH-waarden opzoeken_vap van een verscheidenheid aan stoffen aan het einde van een scheikunde- of natuurkundeboek, of zoek het online op (bijvoorbeeld hier.)
   • Neem in het bovenstaande voorbeeld aan dat de vloeistof dat is puur water. Als u in de tabel waarde H opzoekt_vap, we hebben ΔH_vap van gezuiverd water is ongeveer 40,65 kJ / mol. Omdat de H-waarde joul-eenheden gebruikt, moeten we deze converteren naar 40.650 J / mol.
   • Door constanten in de vergelijking te plaatsen, hebben we ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295)).

4. 

   
   
   Los De vergelijking op. Nadat je alle waarden in de variabelen van de vergelijking hebt ingevoegd, behalve de variabele die we aan het berekenen zijn, ga je verder met het oplossen van de vergelijking volgens het gebruikelijke algebraïsche principe.
   • Het moeilijkste punt bij het oplossen van de vergelijking (ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))) is de verwerking van de natuurlijke logaritmische functie (ln). Gebruik beide zijden van de vergelijking als exponent voor de wiskundige constante om de natuurlijke logfunctie te elimineren e. Met andere woorden, ln (x) = 2 → e = e → x = e.
   • Laten we nu de vergelijking van het voorbeeld oplossen:
   • ln (1 / P2) = (40.650 / 8.314) ((1/393) - (1/295))
   • ln (1 / P2) = (4.889,34) (- 0.00084)
   • (1 / P2) = e
   • 1 / P2 = 0,0165
   • P2 = 0,0165 = 60,76 atm. Deze waarde is redelijk - in een gesloten vat, wanneer de temperatuur met bijna 100 graden wordt verhoogd (tot een temperatuur van ongeveer 20 graden boven het kookpunt van water), wordt er veel stoom gegenereerd, dus de druk zal toenemen veel.
   advertentie

Methode 2 van 3: Vind de dampspanning van de opgeloste oplossing

1. 

   Schrijf de wet van Raoult. In feite werken we zelden met pure vloeistoffen - vaak moeten we werken met mengsels van veel verschillende stoffen. Enkele veel voorkomende mengsels worden gemaakt door een kleine hoeveelheid van een chemische stof op te lossen opgeloste stof in een grote hoeveelheid andere chemicaliën genaamd Oplosmiddel te vormen oplossing. In dit geval moeten we de vergelijking kennen voor de wet van Raoult (genoemd naar natuurkundige François-Marie Raoult), die er als volgt uitziet: P._oplossing= P._OplosmiddelX_Oplosmiddel. In deze formule vertegenwoordigen de variabelen:
   • P._oplossing: Dampspanning van alle oplossingen (alle componenten van de oplossing)
   • P._Oplosmiddel: Oplosmiddel dampdruk
   • X_Oplosmiddel: Molaire fractie van het oplosmiddel.
   • Maak je geen zorgen als je de term "molaire deel" nog niet kent - we zullen het in de volgende stappen uitleggen.

2. 

   Onderscheid oplosmiddelen en oplosmiddelen in oplossing. Voordat u de dampspanning van een oplossing berekent, moet u de stoffen identificeren die door het probleem worden gegeven. Merk op dat er een oplossing wordt gevormd wanneer een oplosmiddel wordt opgelost in een oplosmiddel - de chemische stof die wordt opgelost is altijd een opgeloste stof en de chemische stof die het werk doet, is het oplosmiddel.
   • In deze sectie zullen we een eenvoudig voorbeeld nemen om de bovenstaande concepten te illustreren. Stel dat we de dampdruk van de siroopoplossing willen vinden. Meestal wordt siroop bereid uit een deel suiker opgelost in een deel water, vandaar dat we zeggen suiker is een opgeloste stof en water is een oplosmiddel.
   • Opmerking: de chemische formule voor sucrose (kristalsuiker) is C.₁₂H.₂₂O₁₁. U vindt deze informatie erg belangrijk.

3. 

   Zoek de temperatuur van de oplossing. Zoals we in de eerder genoemde Clausius Clapeyron-sectie zien, heeft de temperatuur van de vloeistof invloed op de dampspanning. Over het algemeen geldt: hoe hoger de temperatuur, hoe hoger de dampspanning - naarmate de temperatuur stijgt, verdampt des te meer vloeistof en neemt de druk in het vat toe.
   • Ga in dit voorbeeld uit van de huidige temperatuur van de siroop 298 K. (ongeveer 25 C).

4. 

   Zoek de dampspanning van het oplosmiddel. Chemische referenties geven doorgaans dampdrukwaarden voor veel gangbare stoffen en mengsels, maar gewoonlijk alleen voor drukwaarden bij 25 ° C / 298 K of bij het kookpunt. Als uw oplossing deze temperatuur heeft, kunt u een referentiewaarde gebruiken, anders moet u de dampspanning vinden bij de begintemperatuur van de oplossing.
   • De Clausius-Clapeyron-vergelijking kan hier helpen, door gebruik te maken van druk en temperatuur 298 K (25 C) voor P1 en T1.
   • In dit voorbeeld heeft het mengsel een temperatuur van 25 ° C zodat we gebruik kunnen maken van een opzoektabel. We zien water van 25 ° C met een dampspanning van 23,8 mmHg

5. 

   Zoek de molfractie van het oplosmiddel. Het laatste dat u moet doen voordat u de resultaten oplost, is de molaire fractie van het oplosmiddel te vinden. Dit is vrij eenvoudig: converteer de ingrediënten gewoon in mollen en bepaal vervolgens het percentage van elk van de totale mollen van het mengsel. Met andere woorden, het molaire gedeelte van elke component is gelijk (aantal mol component) / (totaal aantal mol van het mengsel).
   • Stel dat het recept voor de siroop is 1 liter (L) water en 1 liter sucrose (suiker). Dan moeten we de mollen van elk ingrediënt vinden. Om dit te doen, zullen we de massa's van elke component vinden en vervolgens de molaire massa van die componenten gebruiken om mollen te berekenen.
   • Gewicht (1 L water): 1.000 gram (g)
   • Gewicht (1 l ruwe suiker): ongeveer 1056,7 g
   • Aantal mol (water): 1.000 gram × 1 mol / 18.015 g = 55,51 mol
   • Mollen (suiker): 1.056,7 gram × 1 mol / 342,2965 g = 3,08 mol (Merk op dat je de molaire massa van suiker kunt vinden uit de chemische formule, C₁₂H.₂₂O₁₁.)
   • Totaal aantal mol: 55,51 + 3,08 = 58,59 mol
   • Molfractie water: 55,51 / 58,59 = 0,947

6. 

   Los resultaten op. Ten slotte hebben we genoeg gegevens om de Raoult-vergelijking op te lossen. Dit is heel eenvoudig: plug de waarden in de variabelen van de Raoult Theorem-vergelijking die aan het begin van deze sectie wordt genoemd (P._oplossing = P._OplosmiddelX_Oplosmiddel).
   • Als we de waarden vervangen, hebben we:
   • P._oplossing = (23,8 mmHg) (0,947)
   • P._oplossing = 22,54 mmHg. Dit resultaat is redelijk - molair lost maar een klein beetje suiker op in veel water (hoewel deze twee in feite hetzelfde volume hebben), dus de dampspanning zal maar een klein beetje dalen.
   advertentie

Methode 3 van 3: Zoek stoomdruk in speciale gevallen

1. 

   Identificeer standaard druk- en temperatuuromstandigheden. Wetenschappers gebruiken vaak een paar temperatuur- en drukwaarden als "standaard" voorwaarden. Deze waarden worden standaarddruk en -temperatuur genoemd (gezamenlijk standaardconditie of DKTC genoemd). De stoomdrukproblemen verwijzen vaak naar de DKTC, dus u moet deze waarden voor het gemak uit het hoofd leren. DKTC wordt gedefinieerd als:
   • Temperatuur: 273,15 K. / 0 C / 32 F.
   • Druk: 760 mmHg / 1 atm / 101.325 kilopascal

2. 

   Schakel over naar de Clausius-Clapeyron-vergelijking om andere variabelen te vinden. In het voorbeeld in deel 1 zien we dat de Clausius-Clapeyron-vergelijking zeer effectief is als het gaat om het berekenen van de dampspanning van zuivere stoffen. Niet alle problemen vereisen echter het vinden van P1 of P2, maar vaak vragen ze zelfs om de temperatuur of zelfs de ΔH-waarde._vap. In dit geval, om het antwoord te vinden, hoeft u alleen maar de vergelijking om te wisselen zodat de gewenste variabele zich aan de ene kant van de vergelijking bevindt en alle andere variabelen aan de andere kant.
   • Stel dat er een onbekende vloeistof is met een dampdruk van 25 torr bij 273 K en 150 torr bij 325 K, en we willen de vluchtige enthalpie van deze vloeistof vinden (ΔH_vap). We kunnen het volgende oplossen:
   • ln (P1 / P2) = (ΔH_vap/ R) ((1 / T2) - (1 / T1))
   • (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = (ΔH_vap/ R)
   • R × (ln (P1 / P2)) / ((1 / T2) - (1 / T1)) = ΔH_vap. Laten we nu de waarden vervangen:
   • 8.314 J / (K × Mol) × (-1,79) / (- 0,00059) = ΔH_vap
   • 8.314 J / (K × Mol) × 3.033,90 = ΔH_vap = 25,223,83 J / mol

3. 

   Houd rekening met de dampspanning van de opgeloste stof terwijl deze verdampt. In het bovenstaande voorbeeld van de wet van Raoult is onze opgeloste stof suiker, dus het verdampt niet vanzelf bij kamertemperatuur (denk je dat je ooit een kom met suiker hebt zien verdampen?). Wanneer de stof echter oplost werkelijk Als het verdampt, heeft dit invloed op de algemene dampspanning van de oplossing. We berekenen deze druk met behulp van de variabele vergelijking van de wet van Raoult: P._oplossing = Σ (Blz_ingrediëntX_ingrediënt). Het symbool (Σ) betekent dat we alle dampspanningen van de verschillende componenten moeten optellen om een ​​antwoord te vinden.
   • Stel dat we een oplossing hebben die bestaat uit twee chemicaliën: benzeen en tolueen. Het totale volume van de oplossing is 120 ml; 60 ml benzeen en 60 ml tolueen. De temperatuur van de oplossing is 25 ° C en de dampspanning van elke chemische component bij 25 ° C is 95,1 mmHg voor benzeen en 28,4 mmHg voor tolueen. Zoek voor de gegeven waarden de dampspanning van de oplossing. We kunnen het probleem oplossen door de dichtheid, molmassa en dampspanning van de twee chemicaliën te gebruiken:
   • Volume (benzeen): 60 ml = 0,06 L × 876,50 kg / 1.000 L = 0,053 kg = 53 g
   • Gewicht (tolueen): 0,06 L × 866,90 kg / 1.000 L = 0,052 kg = 52 g
   • Aantal mol (benzeen): 53 g × 1 mol / 78,11 g = 0,679 mol
   • Aantal mol (tolueen): 52 g x 1 mol / 92,14 g = 0,564 mol
   • Totaal aantal moedervlekken: 0,679 + 0,564 = 1,243
   • Molfractie (benzeen): 0,679 / 1,243 = 0,546
   • Molfractie (tolueen): 0,564 / 1,243 = 0,454
   • Los resultaten op: P._oplossing = P._benzeenX_benzeen + Blz_ToluenX_Toluen
   • P._oplossing = (95,1 mmHg) (0,546) + (28,4 mmHg) (0,454)
   • P._oplossing = 51,92 mmHg + 12,89 mmHg = 64,81 mmHg
   advertentie

Advies

• Om de Clausius Clapeyron-vergelijking hierboven te gebruiken, moet u de temperatuur omrekenen naar Kevin-eenheden (aangeduid met K). Als je de temperatuur in graden Celsius hebt, verander deze dan met de volgende formule: T_k = 273 + T_c
• U kunt bovenstaande methoden toepassen omdat energie evenredig is met de hoeveelheid geleverde warmte. De temperatuur van de vloeistof is de enige omgevingsfactor die de dampspanning beïnvloedt.