Schrijver:
Monica Porter
Datum Van Creatie:
19 Maart 2021
Updatedatum:
1 Juli- 2024
Inhoud
Hoewel het eenvoudig is om hele getallen zoals 1, 3 en 8 te sorteren op grote en kleine waarden, kan het op het eerste gezicht moeilijk lijken om breuken te sorteren. Als de noemers hetzelfde zijn, kunt u ze sorteren als hele getallen, bijvoorbeeld 1/5, 3/5 en 8/5. Als dit niet het geval is, kunt u breuken omzetten naar dezelfde noemer zonder hun waarden te wijzigen. Dit wordt gemakkelijker met oefenen, en je kunt een paar "trucs" leren als het gaat om het vergelijken van twee breuken, of wanneer je "onregelmatige" breuken sorteert met een groter dan de steekproef, zoals 7 /. 3.
Stappen
Methode 1 van 3: Sorteer een willekeurig aantal breuken
Zoek de noemer die alle breuken gemeen hebben. Gebruik een van de onderstaande methoden om een noemer te vinden die u kunt gebruiken om alle breuken in de lijst te herschrijven, zodat u ze gemakkelijk kunt vergelijken. Deze methode wordt genoemd gemeenschappelijke noemer, goed de kleinste gemene deler Als het de kleinst mogelijke noemer is:
- Vermenigvuldig verschillende noemers met elkaar. Als u bijvoorbeeld drie breuken van 2/3, 5/6 en 1/3 vergelijkt, vermenigvuldigt u twee verschillende noemers: 3 x 6 = 18. Dit is een eenvoudige methode, maar zal meestal resulteren in een veel groter aantal dan andere methoden.
- Of plaats de veelvouden van elke noemer in een aparte kolom totdat u een gemeenschappelijk veelvoud tussen de kolommen vindt. Dit is het nummer dat u zoekt. Vergelijk bijvoorbeeld 2/3, 5/6 en 1/3 en noem een paar veelvouden van 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Maak vervolgens een lijst van veelvouden van 6: 6, 12, 18. Omdat 18 verschijnt in beide lijsten, dus we zullen dit nummer gebruiken. (U kunt ook het nummer 12 gebruiken, maar in de onderstaande voorbeelden wordt aangenomen dat het nummer 18 wordt gebruikt.)
Transformeer elke breuk zodat deze de gemeenschappelijke noemer gebruikt. Onthoud dat als u zowel de teller als de noemer met hetzelfde getal vermenigvuldigt, de breukwaarde niet verandert. Gebruik deze techniek voor elke breuk, zodat de breuken de gemeenschappelijke noemer gebruiken. Probeer 2/3, 5/6 en 1/3, met de gemeenschappelijke noemer 18:- 18 ÷ 3 = 6, dus 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, dus 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, dus 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Gebruik de teller om breuken te sorteren. Nu hebben alle breuken dezelfde noemer, dus ze zijn gemakkelijk te vergelijken. Gebruik tellers om ze van baby tot groot te rangschikken. Als we de breuken hierboven sorteren, hebben we: 6/18, 12/18, 15/18.
Breng elke breuk terug naar zijn oorspronkelijke vorm. Behoud hun volgorde, maar converteer elke breuk terug naar het oorspronkelijke formaat. U kunt dit doen door te onthouden hoe elke breuk eerder is geconverteerd, of door de teller en de noemer te delen door het getal dat u eerder hebt vermenigvuldigd:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- Het antwoord is "1/3, 2/3, 5/6"
Methode 2 van 3: Sorteer twee breuken door kruiselings te vermenigvuldigen
Schrijf twee breuken naast elkaar. Vergelijk bijvoorbeeld 3/5 en 2/3. Schrijf deze twee breuken naast elkaar: 3/5 aan de linkerkant en 2/3 aan de rechterkant.
Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. In ons voorbeeld is de teller van de eerste breuk (3/5) 3. De noemer van de tweede breuk (2/3) is ook 3. Vermenigvuldig ze samen: 3 x 3 =?
- Deze methode wordt genoemd kruisvermenigvuldiging, omdat je getallen diagonaal vermenigvuldigt tussen twee breuken.
Schrijf het resultaat naast de eerste breuk. Schrijf het product van de kruisvermenigvuldiging naast de eerste breuk. In dit voorbeeld is 3 x 3 = 9, dus je gaat schrijven 9 naast de eerste breuk aan de linkerkant van de pagina.
Vermenigvuldig de teller van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. Om erachter te komen welke fractie groter is, zullen we het product hierboven moeten vergelijken met het product van deze vermenigvuldiging. Vermenigvuldig deze twee getallen met elkaar. In dit voorbeeld (3/5 en 2/3 vergelijken), vermenigvuldigt u 2 x 5 samen.
Schrijf het resultaat naast de tweede breuk. Schrijf het resultaat van de tweede vermenigvuldiging naast de tweede breuk. In dit voorbeeld is het antwoord 10.
Vergelijk de waarden van twee kruisproducten. Het resultaat van de bovenstaande twee vermenigvuldigingen wordt genoemd kruisproduct. Als het ene kruisproduct groter is dan het andere, dan is de fractie naast het kruisproduct ook groter dan het andere. In het bovenstaande voorbeeld, aangezien 9 kleiner is dan 10, is 3/5 kleiner dan 2/3.
- Onthoud: schrijf altijd het uitproduct naast de teller van de breuk die u vergelijkt.
Begrijp het principe van deze benadering. Om twee breuken te vergelijken, moet je ze vaak omrekenen naar een vorm met dezelfde noemer. Dit is het principe van de kruisvermenigvuldigingsmethode! Het slaat gewoon de noemer-stap over, want als twee breuken dezelfde noemer hebben, vergelijk je gewoon de twee tellers. Hier is hetzelfde voorbeeld (3/5 vs. 2/3), geschreven zonder de "shortcut" voor kruisvermenigvuldiging:
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 is minder dan 10/15
- Daarom is 3/5 minder dan 2/3
Methode 3 van 3: Sorteer breuken groter dan 1
Gebruik deze methode voor breuken waarvan de tellers gelijk zijn aan of groter zijn dan de noemer. Als een breuk groter is dan de steekproef, is deze groter dan één. 8/3 is een voorbeeld van dit type breuk. U kunt deze methode ook gebruiken voor breuken met dezelfde teller en noemer, zoals 9/9. Beide breuken zijn voorbeelden van Onregelmatige breuken.
- U kunt nog steeds andere methoden gebruiken voor dit type breuken. Deze methode is echter gemakkelijk te begrijpen en mogelijk sneller.
Converteert elke onregelmatige breuk naar een gemengd getal. Converteer ze naar een combinatie van gehele getallen en breuken. Soms kun je de wiskunde doen. Bijvoorbeeld 9/9 = 1. Bereken in andere gevallen hoe vaak de teller deelbaar is door de noemer. De rest van die divisie, indien aanwezig, zal deel uitmaken van de breuk. Bijvoorbeeld:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Sorteer gemengde nummers op geheel getal. Nu er geen onregelmatige breuken meer zijn, weet u duidelijk hoe groot elk getal is. Laat breuken tijdelijk weg en sorteer de breuken in groepen volgens hun gehele getallen:
- 1 is de kleinste
- 2 + 2/3 en 2 + 1/6 (we weten niet welke groter is dan welke)
- 4 + 3/4 is de grootste
Vergelijk indien nodig de breuken in elke groep. Als je meerdere gemengde getallen hebt met hetzelfde gehele deel, zoals 2 + 2/3 en 2 + 1/6, vergelijk dan het fractionele deel van dat nummer om te zien welk deel groter is. U kunt hiervoor een van de bovenstaande methoden gebruiken. Hier is een voorbeeld van het vergelijken van 2 + 2/3 en 2 + 1/6, waarbij breuken worden geconverteerd naar een gemeenschappelijke noemer:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 is groter dan 1/6
- 2 + 4/6 is groter dan 2 + 1/6
- 2 + 2/3 is groter dan 2 + 1/6
Gebruik uw resultaten om de volledige lijst met gemengde nummers te sorteren. Nadat je de breuken in elke gemengde groep hebt gesorteerd, kun je de hele lijst sorteren: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Converteer de gemengde getallen terug naar de oorspronkelijke breukvorm. Houd dezelfde volgorde aan, maar verander de gemengde getallen in de originele onregelmatige breuken: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. advertentie
Advies
- Als de tellers hetzelfde zijn, kunt u ze op volgorde sorteren omgekeerde van de noemer. Bijvoorbeeld 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Denk aan pizzataart: als je van 1/2 tot 1/8 hebt, betekent dat dat je de cake in 8 stukken snijdt in plaats van 2, en het stuk dat je hebt is nu veel kleiner.
- Als u een groot aantal breuken sorteert, moet u kleine groepen van 2, 3 of 4 breuken tegelijkertijd vergelijken en sorteren.
- Hoewel de kleinste gemene deler u helpt om met kleine getallen te werken, helpt elke gemene deler. Probeer 2/3, 5/6 en 1/3 te sorteren met de gemene deler van 36, en kijk of u dezelfde resultaten krijgt.
