Inhoud

• Stappen
• Deel 1 van 2: Prime Factoring van een geheel getal
• Deel 2 van 2: Het aantal delers bepalen
• Tips
• Vergelijkbare artikelen

Een getal wordt een deler (of vermenigvuldiger) van een ander getal genoemd als, bij het delen door het, het hele resultaat wordt verkregen zonder rest. Voor een klein getal (bijvoorbeeld 6) is het vrij eenvoudig om het aantal delers te bepalen: het is voldoende om alle mogelijke producten op te schrijven van twee gehele getallen die een bepaald getal opleveren. Bij het werken met grote getallen wordt het moeilijker om het aantal delers te bepalen. Als u echter een geheel getal in priemfactoren ontbindt, kunt u eenvoudig het aantal delers bepalen met behulp van een eenvoudige formule.

Stappen

Deel 1 van 2: Prime Factoring van een geheel getal

1. 1 Noteer het opgegeven gehele getal bovenaan de pagina. U heeft voldoende ruimte nodig om de vermenigvuldigingsboom onder het getal te plaatsen. Om een ​​getal in priemfactoren te ontbinden, kun je andere methoden gebruiken, die je kunt vinden in het artikel Hoe een getal te ontbinden.
   • Als u bijvoorbeeld wilt weten hoeveel delers of factoren het getal 24 heeft, schrijft u ${ weergavestijl 24}$ bovenaan de pagina.
2. 2 Zoek twee getallen (anders dan 1) die, wanneer ze worden vermenigvuldigd, een bepaald getal opleveren. U vindt dus twee delers of factoren van dit getal. Trek twee takken naar beneden vanaf dit nummer en schrijf de resulterende factoren aan hun uiteinden.
   • 12 en 2 zijn bijvoorbeeld factoren van 24, dus trek uit ${ weergavestijl 24}$ twee segmenten en noteer de nummers eronder ${ weergavestijl 12}$ en ${ weergavestijl 2}$.
3. 3 Zoek naar priemfactoren. Een priemfactor is een getal dat door zichzelf en door 1 deelbaar is. Het getal 7 is bijvoorbeeld een priemfactor, omdat het alleen door 1 en 7 deelbaar is. Omcirkel voor het gemak de gevonden priemfactoren.
   • Bijvoorbeeld, 2 is priemgetal, dus cirkel ${ weergavestijl 2}$ in een cirkel.
4. 4 Ga door met het ontbinden van samengestelde (niet-priemgetallen) getallen. Volg de volgende takken van samengestelde getallen totdat alle factoren priem zijn. Vergeet niet om de priemgetallen te omcirkelen.
   • Het getal 12 kan bijvoorbeeld worden ontbonden ${ weergavestijl 6}$ en ${ weergavestijl 2}$... Omdat de ${ weergavestijl 2}$ een priemgetal is, omcirkel het. Op zijn beurt, ${ weergavestijl 6}$ kan worden ontleed in ${ weergavestijl 3}$ en ${ weergavestijl 2}$... Zoals ${ weergavestijl 3}$ en ${ weergavestijl 2}$ priemgetallen zijn, omcirkel ze.
5. 5 Presenteer elke priemfactor in exponentiële vorm. Tel hiervoor hoe vaak elke priemfactor voorkomt in de getekende factorboom. Dit getal is de mate waarin je deze priemfactor moet verhogen.
   • Bijvoorbeeld de priemfactor ${ weergavestijl 2}$ komt drie keer voor in de boom, dus het kan worden geschreven als ${ weergavestijl 2 ^ {3}}$... Priemgetal ${ weergavestijl 3}$ komt een keer voor in de boom, en daarvoor moet je schrijven ${ weergavestijl 3 ^ {1}}$.
6. 6 Noteer de priemfactorisatie van een getal. Aanvankelijk is het opgegeven getal gelijk aan het product van priemfactoren in de juiste machten.
   • In ons voorbeeld ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} keer 3 ^ {1}}$.

Deel 2 van 2: Het aantal delers bepalen

1. 1 Maak een vergelijking om het aantal delers of factoren van een bepaald getal te vinden. Deze vergelijking ziet er als volgt uit: ${ displaystyle d (n) = (a + 1) (b + 1) (c + 1)}$, waar ${ weergavestijl d (n)}$ - het aantal delers van het getal ${ weergavestijl n}$, maar ${ weergavestijl a}$, ${ weergavestijl b}$ en ${ weergavestijl c}$ - graden in de ontleding van een gegeven getal in priemfactoren.
   • Er kunnen meer of minder dan drie priemfactoren zijn. Deze formule zegt alleen dat de graden vermenigvuldigd moeten worden voor alle priemfactoren (na er 1 bij op te tellen).
2. 2 Vervang de grootheden van de graden in de formule. Zorg ervoor dat u bevoegdheden op priemfactoren gebruikt, niet op de factoren zelf.
   • Bijvoorbeeld sinds ${ displaystyle 24 = 2 ^ {3} keer 3 ^ {1}}$, moet de graad worden vervangen in de formule ${ weergavestijl 3}$ en ${ weergavestijl 1}$... Zo krijgen we: ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$.
3. 3 Voeg de waarden tussen haakjes toe. Tel gewoon 1 op bij elke graad.
   • In ons voorbeeld:
     ${ displaystyle d (24) = (3 + 1) (1 + 1)}$
     ${ weergavestijl d (24) = (4) (2)}$
4. 4 Vermenigvuldig de verkregen waarden. Als resultaat bepaal je het aantal delers of factoren van het gegeven getal. ${ weergavestijl n}$.
   • In ons voorbeeld:
     ${ weergavestijl d (24) = (4) (2)}$
     ${ weergavestijl d (24) = 8}$
     Het getal 24 heeft dus 8 delers.

Tips

• Als een getal het kwadraat is van een geheel getal (bijvoorbeeld 36 is het kwadraat van 6), dan heeft het een oneven aantal delers. Als het getal niet het kwadraat is van een ander geheel getal, is het aantal delers even.

Vergelijkbare artikelen

• Hoe te verdelen in een kolom
• Hoe te vermenigvuldigen in een kolom
• Hoe u uw kind kunt helpen de tafel van vermenigvuldiging te leren
• Hoe vierkantswortels te vermenigvuldigen?
• Hoe te vermenigvuldigen?
• Hoe breuken te vermenigvuldigen
• Hoe vierkantswortels te verdelen?
• Hoe binaire getallen te delen
• Hoe een getal te ontbinden
• Hoe gemengde getallen te vermenigvuldigen