Inhoud

• Stappen
• Deel 1 van 3: Het probleem begrijpen
• Deel 2 van 3: Een oplossing plannen
• Deel 3 van 3: Het probleem oplossen
• Tips

Hoewel wiskundige problemen op verschillende manieren kunnen worden opgelost, is er een gemeenschappelijke visualisatie-, benaderings- en oplossingsmethode waarmee u zelfs de meest complexe problemen kunt oplossen. Deze methode stelt je ook in staat om wiskundige kennis en vaardigheden te verbeteren. Het artikel beschrijft hoe je een aantal wiskundige problemen oplost.

Stappen

Deel 1 van 3: Het probleem begrijpen

1. 1 Bepaal wat voor soort taak het is. Is dit een rekenkundig probleem? Acties met breuken? Kwadratische vergelijkingen oplossen? Voordat u doorgaat met de oplossing, moet u weten tot welk gebied van de wiskunde het probleem behoort. Dit is belangrijk omdat het het zoeken naar een oplossing aanzienlijk zal vereenvoudigen.
2. 2 Lees de probleemstelling aandachtig door. Zelfs als de taak eenvoudig lijkt, bestudeer dan zorgvuldig de toestand ervan.U moet niet pas beginnen met het oplossen van een probleem na een vluchtige kennismaking met de toestand ervan. Als de taak moeilijk is, moet u de verklaring mogelijk meerdere keren opnieuw lezen om deze volledig te begrijpen. Reserveer hier geen tijd voor en ga pas verder met verdere acties als je precies weet wat er in de conditie staat en wat er gevonden moet worden.
3. 3 Geef de probleemstelling aan. Voor een beter begrip van het probleem is het handig om in eigen woorden de toestand ervan aan te geven. U kunt de aandoening gewoon opnieuw vertellen, of opschrijven als u het moeilijk vindt om hardop te spreken (bijvoorbeeld bij een examen). Vergelijk uw eigen verklaring van het probleem met de oorspronkelijke staat, en ontdek zo of u de taak goed hebt begrepen.
4. 4 Teken de taak grafisch. Als u denkt dat dit zal helpen, presenteer de taak dan grafisch - het kan het gemakkelijker maken om de volgende stappen te bepalen. Het is niet nodig om een ​​gedetailleerd diagram te maken, het volstaat om de toestand van het probleem in algemene termen te schetsen, waarbij de numerieke waarden worden aangegeven. Houd bij het maken van een circuit rekening met de toestand van het probleem, als u klaar bent, vergelijkt u de voltooide afbeelding opnieuw met de toestand. Stel jezelf de vraag: "Stelt mijn tekening de taak correct voor?" Als dat het geval is, kunt u beginnen met het oplossen van het probleem. Als het antwoord nee is, leest u de voorwaarde opnieuw.
   • Teken een Venn-diagram. Dit diagram geeft de relatie weer tussen de hoeveelheden die in het probleem voorkomen. Het Venn-diagram is vooral handig voor het oplossen van rekenkundige problemen.
   • Maak een grafiek of diagram.
   • Plaats de gegeven waarden in de voorwaarde langs een rechte lijn.
   • Gebruik eenvoudige geometrische vormen om complexere objecten weer te geven.
5. 5 Onderzoek de structuur van het probleem. Nadat u de voorwaarde zorgvuldig hebt gelezen, herinnert u zich misschien soortgelijke problemen die u eerder hebt opgelost. U kunt een tabel maken met de gegevens die erin zijn ingevoerd om u te helpen de aard van de taak te bepalen. Let op de geïdentificeerde kenmerken van het probleem - ze zullen u helpen het op te lossen. Het is zelfs mogelijk dat u soortgelijke taken onthoudt en meteen een antwoord krijgt.
6. 6 Bekijk de aantekeningen die je hebt gemaakt. Controleer uw aantekeningen opnieuw en zorg ervoor dat u zich niet vergist in cijfers en andere gegevens. Begin pas met het plannen van een oplossing als u zeker weet dat u over alle benodigde informatie beschikt en het probleem volledig begrijpt. Als u het probleem niet volledig begrijpt, bestudeer dan soortgelijke voorbeelden in het leerboek of op internet. Vertrouwd raken met soortgelijke problemen die door andere mensen zijn opgelost, zal u helpen begrijpen wat er moet gebeuren om het probleem dat u oplost op te lossen.

Deel 2 van 3: Een oplossing plannen

1. 1 Zoek uit welke formules je nodig hebt om het probleem op te lossen. Als de taak complex genoeg is, kunnen er meerdere formules nodig zijn. Bekijk het benodigde materiaal in de tutorial voor de oplossing.
2. 2 Schrijf op wat je nodig hebt om het probleem op te lossen. Maak een sequentiële lijst van de stappen die u moet nemen om een ​​antwoord te krijgen. Dit zal u helpen uw werk goed te organiseren en u te concentreren op het oplossen van het probleem. Een goed geschreven plan helpt je ook om het antwoord vooraf ongeveer in te schatten, voordat je het probleem oplost.
3. 3 Oefen op een gemakkelijkere taak. Als er een eenvoudiger probleem is dat lijkt op het probleem dat moet worden opgelost, probeer het dan eerst. Een voorlopige analyse van een eenvoudig probleem waarbij dezelfde technieken en formules worden gebruikt, maakt het gemakkelijker om een ​​complexer probleem op te lossen.
4. 4 Maak een weloverwogen gok over wat het antwoord zou moeten zijn. Probeer het antwoord te evalueren voordat u het probleem direct gaat oplossen. Bepaal de hoeveelheden en andere factoren die de beoordeling beïnvloeden. Controleer je redenering om te zien of je iets hebt gemist.

Deel 3 van 3: Het probleem oplossen

1. 1 Houd je aan je planning. Volg de stappen opeenvolgend in de volgorde waarin u ze eerder hebt geschetst. Controleer de resultaten die bij elke stap zijn verkregen om fouten te voorkomen.
2. 2 Vergelijk uw resultaten met voorlopige schattingen. Aan het einde van elke fase is het nuttig om het resultaat te vergelijken met eerdere schattingen; vergelijk ook het definitieve antwoord met de voorlopige schatting. Stel uzelf de vraag: "Komt mijn aanname in de buurt van de verkregen resultaten?" Als het antwoord nee is, bedenk dan waarom. Controleer uw resultaten door alle stappen in de oplossing opnieuw te bekijken.
3. 3 Probeer een ander oplossingsschema. Als het plan dat je hebt gemaakt niet werkt, ga dan terug naar de planningsfase en ontwikkel een nieuw plan. Wees niet ontmoedigd in het geval van een mislukte poging, leren is niet compleet zonder fouten - integendeel, je zult van je fouten leren en ze in de toekomst kunnen vermijden. Identificeer gemaakte fouten en werk verder. Blijf niet hangen in fouten en word er niet boos over.
4. 4 Analyseer het probleem. Wanneer u het juiste antwoord krijgt, gaat u terug naar het begin en bekijkt u de oplossing opnieuw. Het analyseren van het probleem en het oplossen ervan zal u helpen de volgende keer dat u met een soortgelijk probleem wordt geconfronteerd. Ook leer je de gebruikte methoden en technieken beter kennen, wat in de toekomst zeker nuttig voor je zal zijn.

Tips

• Als je een aantal opties zonder succes hebt geprobeerd en niet verder kunt met het probleem, vraag dan je leraar of bijlesdocent om hulp. Hij identificeert de fouten die je hebt gemaakt en helpt je deze te herstellen.
• Blijf grafieken en rekenen gebruiken. Bekijk regelmatig je klasnotities. Om het gemakkelijker te begrijpen, noteert u de gebruikte methoden in uw eigen woorden en past u ze toe waar nodig.