Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 6: Rechthoek
• Methode 2 van 6: Vierkant
• Methode 3 van 6: Cirkel
• Methode 4 van 6: Rechthoekige driehoek
• Methode 5 van 6: Driehoek
• Methode 6 van 6: Regelmatige veelhoek

Het vinden van de omtrek van een vorm kan een uitdaging zijn. Dit artikel leert je hoe je de omtrekken van de volgende basisvormen kunt vinden: rechthoek, vierkant, cirkel, rechthoekige driehoek, driehoek en regelmatige veelhoek.

Stappen

Methode 1 van 6: Rechthoek

1. 1 Vind de lengtes van twee aangrenzende zijden: breedte en hoogte. Een rechthoek is een vorm met vier zijden die elkaar in een rechte hoek snijden, en twee overstaande zijden zijn evenwijdig en gelijk. Dus twee aangrenzende zijden hebben verschillende lengtes (breedte en hoogte; als de breedte gelijk is aan de hoogte, dan is zo'n figuur een vierkant).
   • Als slechts één zijde en de oppervlakte van een rechthoek worden gegeven, kunt u de andere zijde vinden met behulp van de formule: A = wh, dat wil zeggen h = A / w of w = A / h. Dus als de hoogte en het gebied worden opgegeven, deelt u het gebied eenvoudig door de hoogte om de breedte te vinden. U kunt het gebied ook delen door de breedte om de hoogte te vinden.
2. 2 Tel de lengtes van twee aangrenzende zijden bij elkaar op en vermenigvuldig de resulterende waarde met 2. Als w de breedte is en h de hoogte, dan is de omtrek van de rechthoek: P = 2 (w + h)

Methode 2 van 6: Vierkant

1. 1 Zoek de lengte van de zijde van het vierkant (laten we het x noemen). Een vierkant is een figuur waarin alle zijden gelijk zijn en elkaar loodrecht snijden.
2. 2 Gegeven het gebied (A) van een vierkant, kun je de lengte van de zijde vinden door de vierkantswortel van het gebied te nemen: x = (A).
   • Gegeven de diagonaal (d) van een vierkant, kun je de lengte van de zijde vinden door de diagonaal te delen door de vierkantswortel van 2: x = d / √2
3. 3 Vermenigvuldig de lengte van de zijkant met vier. Omdat alle vier zijden even lang zijn, is de omtrek van het vierkant vier keer zo lang als één zijde: P = 4x.

Methode 3 van 6: Cirkel

1. 1 Zoek de lengte van de straal (r). De straal is de afstand van het middelpunt van de cirkel tot een willekeurig punt op de cirkel.
   • Gegeven de diameter (d) van een cirkel, kun je de straal vinden door de diameter door twee te delen: r = d / 2
   • Gegeven het gebied (A) van een cirkel, kun je de straal vinden door het gebied te delen door π en vervolgens de vierkantswortel van die waarde te nemen: r = √ (A / π)
2. 2 Vind de omtrek door de straal te vermenigvuldigen met 2π: P = 2πr.
   • Aangezien de diameter tweemaal de straal is, kan de omtrek worden bepaald met de formule: P = πd.

Methode 4 van 6: Rechthoekige driehoek

1. 1 Zoek de lengtes van de twee zijden van de driehoek (a en b) die elkaar in een rechte hoek snijden.
2. 2 Zoek de som van de kwadraten van a en b, en trek dan de vierkantswortel uit die som: (a ^ 2 + b ^ 2). Volgens de stelling van Pythagoras, a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, waarbij c de lengte is van de hypotenusa, dat wil zeggen de zijde tegenover de rechte hoek.
3. 3 Nu je a, b en c hebt (alle drie de zijden van de driehoek), tel je ze gewoon op om de omtrek te vinden: P = a + b + c.

Methode 5 van 6: Driehoek

1. 1 Zoek de hoogte van de driehoek (y) en zijn basis (x) (de zijde waarnaar de loodlijn wordt getrokken - de hoogte).
2. 2 Zoek de lengtes van de segmenten x1 en x2 waarmee de hoogte de basis verdeelt (dat wil zeggen, x = x1 + x2). De hoogte verdeelt de driehoek in twee rechthoekige driehoeken (een met poten x1 en y, de andere met poten x2 en y), en het is noodzakelijk om de lengtes van de hypotenusa van deze driehoeken c1 en c2 te vinden.
3. 3 Zoek c1 en c2. Gebruik hiervoor de stelling van Pythagoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, en vervang x1 door a, y door b, c1 door c. Herhaal dit voor x2, y en c2.
4. 4 Voeg x, c1 en c2 toe, dit zijn de drie zijden van de oorspronkelijke driehoek.

Methode 6 van 6: Regelmatige veelhoek

1. 1 Bereken de lengte van één zijde van een regelmatige veelhoek. Een regelmatige veelhoek is per definitie een vorm met gelijke zijden en hoeken.
   • Gegeven een apothema (een loodlijn getrokken vanuit het midden van de veelhoek naar een van zijn zijden), kun je de lengte van de zijde vinden. Als n het aantal zijden van de veelhoek is, is A de lengte van het apothema, de lengte van de zijde: x = 2Atan (180 / n).
   • Gegeven de straal (de afstand tussen het middelpunt en een willekeurig hoekpunt), kun je de lengte van de zijde vinden: x = 2rsin (180 / n), waarbij r de straal is en n het aantal zijden van de veelhoek.
2. 2 Vermenigvuldig de lengte van één zijde van de veelhoek met het aantal zijden. Dus P = nx, waarbij n het aantal zijden van de veelhoek is, x de lengte van één zijde van de veelhoek.