Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 3: Rechthoekige dozen
• Methode 2 van 3: Cilindrische dozen
• Methode 3 van 3: Probleemoplossing
• Tips
• Wat heb je nodig

Het oppervlak van een doos is vrij eenvoudig te vinden als je de lengte van de randen kent - in dit geval, steek de bekende waarden in de juiste formule. Er is ook een formule voor het berekenen van het oppervlak van cilindrische dozen.

Stappen

Methode 1 van 3: Rechthoekige dozen

1. 1 Om de oppervlakte van een doos te vinden, telt u de gebieden van alle randen bij elkaar op. Het oppervlak van de doos is gelijk aan de som van de oppervlakken van de randen. Om het gebied van een gezicht, dat een rechthoek is, te vinden, vermenigvuldigt u de zijden van verschillende grootte. Maar er is een formule voor het berekenen van de oppervlakte die het proces gemakkelijker maakt:${ weergavestijl S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ik - de lengte van de doos (langste rand).
   • H - de hoogte van de doos.
   • met wie - de breedte van de doos.
2. 2 Meet de lengte van de doos. Dit is de langste rib. Elke doos heeft 4 lange ribben. Om de doos gemakkelijker te kunnen meten, plaatst u deze op het gezicht dat wordt gevormd door de lange en korte randen.
   • Voorbeeld: de lengte van de doos is 50 cm.
3. 3 Meet de hoogte van de doos, dat wil zeggen de afstand van de vloer tot de bovenkant van de doos. Verwar hoogte niet met lengte!
   • Voorbeeld: de hoogte van de doos is 40 cm.
4. 4 Meet de breedte van de doos. Dit is de rand die loodrecht staat (en een rechte hoek vormt) op de langste rand van de doos. Verwar breedte niet met hoogte!
   • Voorbeeld: de breedte van de doos is 20 cm.
5. 5 Zorg ervoor dat u dezelfde rand niet twee keer meet. De te meten randen moeten elkaar op één punt snijden. Om je niet te vergissen, neem je een willekeurig hoekpunt van de doos en meet je de drie randen die bij dat hoekpunt samenkomen.
   • Houd er rekening mee dat de randen gelijk kunnen zijn. Maar zorg ervoor dat u drie verschillende randen van de doos meet, zelfs als twee of alle drie de randen gelijk zijn.
6. 6 Vervang de gevonden waarden in de formule om de oppervlakte te berekenen. Vermenigvuldig de bijbehorende waarden en vind de som van de resultaten van de vermenigvuldiging.
   • ${ weergavestijl S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ weergavestijl S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ weergavestijl S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ weergavestijl S = 7600}$
7. 7 Oppervlakte wordt uitgedrukt in vierkante eenheden, die integraal deel uitmaken van het antwoord. Gebruik de meeteenheid waarin alle berekeningen zijn uitgevoerd. In ons voorbeeld zijn de randen van de doos gemeten in centimeters, dus de oppervlakte van de doos wordt uitgedrukt in vierkante centimeters.
   • Zoek de oppervlakte van een doos die 50 cm lang, 40 cm hoog en 20 cm breed is.
   • Antwoord: 7600 cm
8. 8 Als de doos een complexe vorm heeft, verdeel hem dan mentaal in zijn samenstellende delen om het oppervlak te vinden. De doos is bijvoorbeeld L-vormig. In dit geval, breek deze doos mentaal in tweeën - een horizontale doos en een verticale doos. Bereken de oppervlakte van elk van de twee dozen en tel de waarden bij elkaar op om de oppervlakte van de originele doos te krijgen. U heeft bijvoorbeeld een U-vormige doos.
   • Laten we zeggen dat het horizontale oppervlak van een doos 12 vierkante eenheden is.
   • Laten we zeggen dat het oppervlak van elke verticale doos 15 vierkante eenheden is.
   • Oppervlakte originele doos: 12 + 15 + 15 = 42 vierkante eenheden.

Methode 2 van 3: Cilindrische dozen

1. 1 Om het oppervlak van een cilindrische doos te vinden, voegt u de basisgebieden en de hoogte maal de omtrek toe. Deze methode is uitsluitend van toepassing op reguliere cilinders (hun basis staat loodrecht op de hoogte). Formule voor het berekenen van de oppervlakte van een cilinder:${ weergavestijl S = 2B + hC}$ Zoek bijvoorbeeld het oppervlak van een cilindrische doos als het basisgebied 3 is, de hoogte 5 is, de omtrek is 6. Antwoord: 36 vierkante eenheden.
   • B Is het gebied van de basis van de cilinder.
   • H Is de hoogte van de cilinder.
   • C Is de omtrek van een willekeurige basis van de cilinder.
2. 2 Bereken de oppervlakte aan de basis van de cilinder. De basis is een cirkelvormig vlak dat een cilindrisch oppervlak van onder of van boven begrenst. Het basisoppervlak wordt berekend met de volgende formule: B = π * r waarbij R - straal van de ronde basis, π Is een wiskundige constante, die ongeveer gelijk is aan 3,14. Als je geen rekenmachine hebt, schrijf dan in je antwoord.
   • Voorbeeld: Zoek het gebied van de basis als de straal 2 is.
   • π*(2)
   • B = 4π
3. 3 Zoek de omtrek van de basis. Het wordt berekend met de formule: C = 2 * r * π In ons voorbeeld:
   • 2*π*(2)
   • C = 4π
4. 4 Bepaal de hoogte van de cilinder door de afstand tussen de bases te meten. Hoogte is een lijnsegment dat de middelpunten van de bases verbindt.
   • Voorbeeld: De hoogte van een cilinder met een basisradius van 2 cm is 5 cm.
   • ${ weergavestijl h = 5}$
5. 5 Vervang de gevonden waarden in de formule om het oppervlak van een cilindrische doos te vinden. In de formule moet u het basisgebied, de omtrek en de hoogte vervangen.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28π
6. 6 Oppervlakte wordt uitgedrukt in vierkante eenheden, die integraal deel uitmaken van het antwoord. Oppervlakte wordt bijvoorbeeld gemeten in vierkante centimeters. Gebruik de maateenheden die in de opgave staan. Als eenheden niet worden vermeld, schrijf dan "vierkante eenheden" in uw antwoord.
   • In ons voorbeeld zijn de eenheden centimeters. Het uiteindelijke antwoord is dus: 28π cm.

Methode 3 van 3: Probleemoplossing

1. 1 Probeer de oppervlakte van rechthoekige dozen te vinden. Markeer de lege ruimte achter de pijl om de antwoorden te zien:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 vierkante eenheden
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 vierkante eenheden
   • De afmetingen van een zijde van de rechthoekige doos zijn 5x3x2, en de andere zijde is 6x2x2. → 118π vierkante eenheden
2. 2 Probeer het oppervlak van cilindrische dozen te vinden. Markeer de lege ruimte achter de pijl om het antwoord te zien:
   • Basisoppervlak = 3, Hoogte = 10, Omtrek = 1,5 → 21 vierkante eenheden
   • Basisoppervlak = 25, Hoogte = 3, Omtrek = 10π → 80π vierkante eenheden
   • Straal = 3, Hoogte = 3 → 36 "vierkante eenheden"

Tips

• In het geval van een echte doos, meet u gelijke randen en vindt u het gemiddelde.

Wat heb je nodig

• Een doos en een hulpmiddel om het te meten.
• Bekende randlengtes van een echte of denkbeeldige doos.