Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 2: Kruisvermenigvuldiging met onbekend aan één kant van de vergelijking
• Methode 2 van 2: Kruisvermenigvuldiging met onbekend aan beide kanten van de vergelijking
• Tips

Kruisvermenigvuldiging is een manier om een ​​vergelijking op te lossen, waarvan beide zijden breuken zijn en de onbekende waarde is opgenomen in de teller of noemer van een van beide (of beide). Met kruisvermenigvuldiging kunt u breuken verwijderen en de vergelijking in een eenvoudigere vorm brengen. Deze methode is vooral handig voor het oplossen van verhoudingen.

Stappen

Methode 1 van 2: Kruisvermenigvuldiging met onbekend aan één kant van de vergelijking

1. 1 Vermenigvuldig de teller van de linker breuk met de noemer van de rechter. We krijgen bijvoorbeeld de vergelijking 2 / x = 10/13. Vermenigvuldig 2 met 13,2 * 13 = 26.
2. 2 Vermenigvuldig de teller van de rechter breuk met de noemer van de linker. Vermenigvuldig nu x met 10. x * 10 = 10x. U kunt de eerste stap en deze wijzigen. Het maakt niet uit wat je eerst vermenigvuldigt en wat als tweede; het belangrijkste is om de teller van de ene breuk diagonaal te vermenigvuldigen met de noemer van de andere.
3. 3 Vergelijk de antwoorden. Merk op dat 26 10x is. 26 = 10x. De volgorde waarin de antwoorden worden vastgelegd, maakt niet uit. Je kunt ze omwisselen - gelijkheid blijft behouden. Schrijf elk antwoord in zijn geheel op in de vorm waarin je het hebt ontvangen (10x is 10x, niet 10, niet x en niet 10 + x).
   • Dus als je de vergelijking 2 / x = 10/13 oplost, krijg je 2 * 13 = x * 10, of 26 = 10x.
4. 4 Los de vergelijking op om het onbekende te vinden. Om de vergelijking 26 = 10x op te lossen, kun je beginnen met het zoeken naar de grootste gemene deler. Zoek het getal dat 26 en 10 deelt. Dit wordt 2; 26/2 = 13 en 10/2 = 5. Resterend 13 = 5x. Laat nu alleen x aan de rechterkant, deel beide zijden door 5. Dus 13/5 = 5x/5, of x = 13/5. Als u een decimaal antwoord wilt, kunt u eenvoudig beide zijden van de vergelijking delen door 10: 26/10 = 10x/10, of x = 2.6.

Methode 2 van 2: Kruisvermenigvuldiging met onbekend aan beide kanten van de vergelijking

1. 1 Vermenigvuldig de teller van de linker breuk met de noemer van de rechter. We krijgen bijvoorbeeld de volgende vergelijking: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4... Vermenigvuldigen (x + 3) op de 4, het zal blijken 4 (x+3). Open de haakjes, je krijgt 4x + 12.
2. 2 Vermenigvuldig de teller van de rechter breuk met de noemer van de linker. Doe hetzelfde als hierboven beschreven. Het zal blijken: (x+1) x 2 = 2 (x+1). Open de haakjes, we krijgen 2x + 2.
3. 3 Noteer de ontvangen antwoorden in de vorm van gelijkheid en breng de onbekenden over in één deel. Je hebt de vergelijking 4x + 12 = 2x + 2. Breng alle x over naar het ene deel en de bekende waarden naar het andere.
   • Laten we verder gaan 2x Tot 4x... Aftrekken van beide kanten van de vergelijking 2x, aan de linkerkant krijg je "4x - 2x + 12 = 2x + 12", en aan de rechterkant is er alleen 2.
   • Laten we nu gaan 12 Tot 2... Van beide kanten aftrekken 12, dan alleen 2x, en aan de rechterkant krijg je 2 - 12 = -10.
   • De vergelijking bleek 2x = -10.
4. 4 Los De vergelijking op. Om dit te doen, blijft het alleen om het onbekende te vinden, beide delen te delen door 2. 2x / 2 = -10/2; we krijgen x = -5... Ter verificatie kunt u deze waarde in de oorspronkelijke vergelijking vervangen. Het zal blijken -1 = -1.

Tips

• Het resultaat kan worden geverifieerd door het in de oorspronkelijke vergelijking in te voeren. Als je een correcte gelijkheid krijgt, bijvoorbeeld 1 = 1, dan heb je de vergelijking correct opgelost. Als is gelijk aan niet waar is, bijvoorbeeld 0 = 1, heb je een fout gemaakt. Bijvoorbeeld, in het voorbeeld uit deel 1 van dit artikel, vul 2.6 in in de vergelijking: 2 / (2.6) = 10/13. Vermenigvuldig de linkerkant met 5/5 om 10/13 = 10/13 te krijgen. Deze gelijkheid is correct, wat betekent dat 2.6 het juiste antwoord is.
• Als je in hetzelfde voorbeeld bijvoorbeeld 5 hebt gekregen, krijg je, als je deze waarde vervangt, 2/5 = 10/13. Als je de linkerkant vermenigvuldigt met 5/5, krijg je 10/25 = 10/13. Deze gelijkheid is niet waar, dus je hebt een fout gemaakt in de kruisvermenigvuldiging.