Inhoud

• Stappen
• Tips
• Wat heb je nodig

In dit artikel wordt gekeken naar een standaard kwadratische vergelijking van de vorm:

ax + bx + c = 0

Het artikel leidt een formule af voor de wortels van een kwadratische vergelijking door deze aan te vullen tot een volledig vierkant; numerieke waarden in plaats van een, B, C zal niet worden vervangen.

Stappen

1. 1 Schrijf een vergelijking.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Deel beide zijden van de vergelijking door maar.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Aftrekken s / a van beide kanten van de vergelijking.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Deel de coëfficiënt op NS (b / a) met 2 en vervolgens het resultaat kwadrateren. Voeg het resultaat toe aan beide zijden van de vergelijking.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Vereenvoudig de uitdrukking door de linkerkant te ontbinden en de termen aan de rechterkant toe te voegen (zoek eerst een gemeenschappelijke noemer).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Neem de vierkantswortel van elke zijde van de vergelijking.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Aftrekken b / 2a van beide kanten en je krijgt de kwadratische formule.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Tips

• Opmerking: deze methode wordt ook wel het volledige vierkantscomplement genoemd.

Wat heb je nodig

• Potlood en papier