Inhoud

• Stappen
• Advies

Voor een stof in het ontledingsproces wordt de tijd die nodig is om de hoeveelheid te halveren, de halfwaardetijd of halfwaardetijd genoemd. Oorspronkelijk werd de term gebruikt om de afbraak van een radioactieve stof zoals uranium of plutonium te beschrijven, maar we kunnen deze term gebruiken voor alle stoffen met een functionele afbraaksnelheid. exponentieel of cyclisch. De halveringstijd van alle stoffen kan worden berekend door de ontledingssnelheid, een waarde gebaseerd op de hoeveelheid van de oorspronkelijke stof en de hoeveelheid stof die overblijft na een bepaalde tijdsperiode.

Stappen

Methode 1 van 2: Halveringstijd begrijpen

1. 

   Over exponentiële ontbinding. Het exponentiële verval volgt de formule erin
   • Met andere woorden, naarmate ze toenemen, afnemen en geleidelijk nul naderen, is dit de correlatie die wordt gebruikt om de halfwaardetijd te beschrijven. Gezien de halfwaardetijd hebben we daarom nodig

2. 

   
   
   Herschrijf de formule als een halve cyclus. Deze halfwaardetijdvergelijking is niet afhankelijk van variabele maar van tijd
   • ik zal zijn
   • Op dit punt moeten we niet alleen de waarden in de variabele plaatsen, maar de werkelijke halveringstijd beschouwen, in dit geval een constante.
   • Het is dan nodig om de halveringstijd in de exponentiële vergelijking op te nemen, maar u moet voorzichtig zijn bij het uitvoeren van deze stap. In de natuurkunde is een exponentiële vergelijking een isotroop (ongeacht de richting). We weten dat de hoeveelheid stoffen tijdsafhankelijk is, dus we moeten de hoeveelheid materie delen door de halfwaardetijd - een tijdseenheidconstante - om een ​​isotrope hoeveelheid te krijgen.
   • We zien dat dus en hebben ook dezelfde eenheden. Daarom krijgen we de onderstaande vergelijking.

3. 

   
   
   Houd rekening met de oorspronkelijke kwaliteit. De vergelijking die we overwegen, is een correlatievergelijking die wordt gebruikt om het percentage van de hoeveelheid kwaliteit die overblijft na een bepaalde periode te bepalen in vergelijking met de aanvankelijke kwaliteitskwantiteit. Door simpelweg de aanvankelijke hoeveelheid stof aan de bovenstaande vergelijking toe te voegen, krijgen we de formule voor de halfwaardetijd van een stof.

4. 

   Vind de halfwaardetijd. Gewoonlijk bevat de bovenstaande uitdrukking alle variabelen die we nodig hebben om de halfwaardetijd te definiëren. Als de stof in kwestie echter een onbekend radioactief materiaal is, is het mogelijk om de massa ervan voor en na een bepaalde tijd te bepalen, maar de halfwaardetijd kan niet worden bepaald. Daarom kunnen we de halfwaardetijd uitbreiden volgens meetbare variabelen. Dit is slechts één manier om een ​​uitdrukking te transformeren, zodat u gemakkelijk kunt identificeren waarnaar u op zoek bent. Elke stap van de transformatie is als volgt:
   • Verdeel beide kanten van de uitdrukking door de oorspronkelijke kwaliteit
   • Als we de basislogaritme aan beide zijden van de uitdrukking nemen, krijgen we een eenvoudigere uitdrukking die geen exponent bevat.
   • Vermenigvuldig beide zijden van de uitdrukking met en verdeel vervolgens beide zijden door de linkerkant, u krijgt de halfwaardetijdformule. Het resultaat is in logaritmische vorm, die u met een rekenmachine kunt converteren naar normale numerieke waarden.
   advertentie

Methode 2 van 2: Voorbeeld

1. 

   
   
   Voorbeeld 1. Binnen 180 seconden vervalt een onbekend radioactief materiaal van zijn oorspronkelijke massa van 300 g tot 112 g. Wat is de halfwaardetijd van deze stof?
   • Het antwoord: We hebben de hoeveelheid van de oorspronkelijke stof is de hoeveelheid van de resterende stof is de ontbindingstijd.
   • De formule voor het berekenen van de halfwaardetijd na de transformatie is. U hoeft alleen de waarden aan de rechterkant van de uitdrukking in te pluggen en de wiskunde uit te voeren om de halfwaardetijd van het betreffende radioactieve materiaal te bepalen.
   • Controleer of de resultaten redelijk zijn of niet. We vinden dat 112 g minder is dan de helft van 300 g, dus de stof is voor minstens de helft afgebroken. Aangezien 127 seconden <180 seconden, wat betekent dat de stof een halveringstijd heeft gepasseerd, zijn de resultaten die we hier hebben redelijk.

2. 

   Voorbeeld 2. Een kernreactor produceert 20 kg uranium-232. Als u weet dat de halfwaardetijd van uranium-232 ongeveer 70 jaar is, hoe lang duurt het dan voordat dit uranium-232 is gedaald tot 0,1 kg?
   • Het antwoord: We weten dat de hoeveelheid van de uitgangsstof de hoeveelheid is van de uiteindelijke stof, de halfwaardetijd van uranium-232
   • Schrijf de halfwaardetijdformule op op basis van de halfwaardetijd.
   • Vervang waarden door variabelen en reken.
   • Denk eraan om altijd dubbel te controleren of de resultaten redelijk zijn of niet.
   advertentie

Advies

• Er is een andere manier om de halfwaardetijd te berekenen met basen van gehele getallen. In deze formule, en zal de positie in de logaritmische functie omkeren.
• De halfwaardetijd is een probabilistische schatting van de hoeveelheid tijd die een stof nodig heeft om in tweeën te vervallen in plaats van een exacte berekening. Als er bijvoorbeeld nog maar één atoom stof over is, kan het atoom na een halfwaardetijd niet vervallen tot de helft van het atoom, maar het aantal atomen zal nul zijn of blijven 1. Hoeveelheid hoe groter het residu, hoe nauwkeuriger de berekening van de halfgeleiderperiode vanwege de waarschijnlijkheidswet voor extreem grote getallen.