Inhoud

• Stappen
• Methode 1 van 3: Willekeurig aantal breuken
• Methode 2 van 3: Twee breuken (kruiselingse vermenigvuldiging)
• Methode 3 van 3: Onjuiste breuken
• Tips

Het rangschikken van breuken in oplopende volgorde (van laag naar hoog) kan verwarrend zijn omdat breuken, in tegenstelling tot gehele getallen (1, 3, 8), een teller en noemer bevatten. Het is gemakkelijk om breuken te rangschikken als ze dezelfde noemers hebben, bijvoorbeeld 1/5, 3/5, 8/5; anders is het noodzakelijk om alle breuken tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. Dit artikel laat je zien hoe je twee breuken, een willekeurig aantal breuken en onechte breuken (7/3) kunt bestellen.

Stappen

Methode 1 van 3: Willekeurig aantal breuken

1. 1 Vinden gemeenschappelijke noemer, waarmee u een willekeurig aantal breuken kunt rangschikken. U kunt alleen de gemene deler of de kleinste gemene deler (LCN) vinden. Gebruik hiervoor een van de volgende methoden:
   • Vermenigvuldig de verschillende noemers. Als je bijvoorbeeld de breuken 2/3, 5/6, 1/3 bestelt, vermenigvuldig dan twee verschillende noemers: 3 x 6 = 18. Dit is een makkelijke manier, maar in de meeste gevallen zul je geen NOZ vinden.
   • Of schrijf de veelvouden van elke noemer op en kies vervolgens een getal dat in alle lijsten met veelvouden voorkomt. In ons voorbeeld zijn veelvouden van 3 getallen: 3, 6, 9, 12, 15, 18; veelvouden van 6 zijn getallen: 6, 12, 18. Aangezien het getal 18 in beide lijsten voorkomt, is dit de gemene deler van deze breuken (hier NOZ = 6, maar we zullen met het getal 18 werken).
2. 2 Breng elke breuk naar een gemeenschappelijke noemer. Om dit te doen, vermenigvuldigt u de teller en noemer van de breuk met een getal dat gelijk is aan het resultaat van het delen van de gemeenschappelijke noemer door de noemer van een bepaalde breuk (onthoud dat het vermenigvuldigen van de teller en noemer met één getal de waarde van de breuk niet verandert ).Breng in ons voorbeeld de breuken 2/3, 5/6, 1/3 tot een gemeenschappelijke noemer van 18.
   • 18 ÷ 3 = 6, dus 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
   • 18 ÷ 6 = 3, dus 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
   • 18 ÷ 3 = 6, dus 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
3. 3 Orden de breuken volgens hun tellers (van laag naar hoog). In ons voorbeeld zou de juiste volgorde 6/18, 12/18, 15/18 zijn.
4. 4 Herschrijf ze in hun oorspronkelijke vorm zonder de volgorde van de breuken te veranderen. Om dit te doen, vereenvoudigt u ze door de teller en noemer te delen door het juiste getal.
   • 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
   • 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
   • 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
   • Antwoord: 1/3, 2/3, 5/6

Methode 2 van 3: Twee breuken (kruiselingse vermenigvuldiging)

1. 1 Schrijf twee breuken naast elkaar. Bestel bijvoorbeeld de breuken 3/5 en 2/3. Schrijf 3/5 aan de linkerkant en 2/3 aan de rechterkant.
2. 2 Vermenigvuldig de teller van de eerste breuk met de noemer van de tweede breuk. Vermenigvuldig in ons voorbeeld de teller van de eerste breuk (3) met de noemer van de tweede breuk (3): 3 x 3 = 9.
   • Deze methode wordt "kruisvermenigvuldiging" genoemd omdat je de getallen op de diagonaal vermenigvuldigt.
3. 3 Schrijf je resultaat in de buurt van de eerste breuk. Schrijf in ons voorbeeld 9 rond 3/5 (links).
4. 4 Vermenigvuldig de teller van de tweede breuk met de noemer van de eerste breuk. In ons voorbeeld: 2 x 5 = 10.
5. 5 Schrijf het resultaat rond de tweede breuk. Schrijf in ons voorbeeld 10 rond 2/3 (rechts).
6. 6 Vergelijk de twee verkregen resultaten. In ons voorbeeld is 9 kleiner dan 10, dus de breuk dichtbij 9 (3/5) is kleiner dan de breuk dichtbij 10 (2/3).
   • Schrijf het resultaat van de vermenigvuldiging altijd naast de breuk, namelijk boven de teller.
7. 7 Uitleg van de genoemde werkwijze. Om twee breuken te rangschikken, is het noodzakelijk om ze tot een gemeenschappelijke noemer te brengen. Dus kruisvermenigvuldiging brengt twee breuken tot een gemeenschappelijke noemer! Hier schrijven we gewoon de noemers niet op, omdat ze hetzelfde zijn, maar vergelijken we meteen de tellers van de breuken. Hier is ons voorbeeld zonder kruisvermenigvuldiging:
   • 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
   • 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
   • Dus 3/5 is minder dan 2/3.

Methode 3 van 3: Onjuiste breuken

1. 1 Een onregelmatige breuk is een breuk waarin de teller groter is dan of gelijk is aan de noemer, bijvoorbeeld 8/3 of 9/9 (dat wil zeggen, de waarde van de breuk is gelijk aan of groter dan één).
   • U kunt andere methoden gebruiken voor oneigenlijke breuken. De beschreven methode is echter eenvoudig en snel.
2. 2 Converteer elke oneigenlijke breuk naar een gemengd getal. Gemengd getal is een type oneigenlijke breuknotatie die hele en gebroken delen omvat. Je kunt dit mentaal doen (bijvoorbeeld 9/9 = 1) of staartdeling. Het gehele resultaat van deling wordt geschreven naar het gehele deel van het gemengde getal en de rest wordt geschreven naar de teller van het breukdeel (de noemer verandert niet). Bijvoorbeeld:
   • 8/3 = 2 + 2/3
   • 9/9 = 1
   • 19/4 = 4 + 3/4
   • 13/6 = 2 + 1/6
3. 3 Sorteer eerst de gemengde getallen op hun hele delen (vergeet een tijdje de gebroken delen).
   • 1 is het kleinste getal.
   • 2 + 2/3 en 2 + 1/6 - hier weten we niet welke van deze gemengde getallen groter is.
   • 4 + 3/4 is het grootste gemengde getal.
4. 4 Als twee gemengde getallen dezelfde hele delen hebben, vergelijk dan hun gebroken delen, zodat de laatste tot een gemeenschappelijke noemer komen. In ons voorbeeld, voor de gemengde getallen 2 + 2/3 en 1/6 + 2, vergelijk de fractionele delen:
   • 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
   • 1/6 = 1/6
   • 4/6 is meer dan 1/6
   • 2 + 4/6 meer dan 2 + 1/6
   • 2 + 2/3 is groter dan 2 + 1/6
5. 5 Sorteer de gemengde getallen in oplopende volgorde. In ons voorbeeld: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
6. 6 Zonder de volgorde van de gemengde getallen te veranderen, converteer ze terug naar onechte breuken. In ons voorbeeld: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4.

Tips

• Als je veel breuken krijgt, vergelijk en rangschik ze dan door ze in kleine groepen te verdelen (2, 3, 4 breuken).
• Als de breuken dezelfde tellers hebben, schrijf ze dan op volgorde, te beginnen met de grootste noemer, bijvoorbeeld 1/8 1/7 1/6 1/5.
• Het is volkomen acceptabel om breuken te vergelijken door ze simpelweg te reduceren tot een gemeenschappelijke noemer (dat wil zeggen, zoeken naar de kleinste gemene deler is niet nodig). Probeer de breuken 2/3, 5/6, 1/3 te rangschikken met een gemeenschappelijke noemer van 36, en je krijgt hetzelfde resultaat.